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上海交通大学2009年840运筹与概率统计考研试题

考研教育网   2009-10-30 12:00 【 】【我要纠错

  试卷结构:共7道大题,前四道是运筹,后三道是概率统计。

  1、给出了一个已知单纯性的最终表,要求:1)原LP中的技术系数aij,bi,cj;2)写出原LP的对偶LP,并根据原LP的最优解利用DLP的相关性质求出DLP的最优解;

  2、一个产销不平衡运输问题,要求:1)建立使总成本最小的数学模型(不需要求解);2)用伏格尔法求出初始解并判断其是否最优;

  3、一个便利店只有一个收银台,顾客到达率30人每小时,党只有一个顾客时,只有一个收银员在工作,当系统中多于一个顾客时,一个存货管理员也参加收银,从而可使服务时间

  降至1分钟,要求:1)画出该排队论系统的状态转意图;2)求出系统中的顾客数的稳态概率以及系统空闲的概率。

  4、决策论问题:已知一个车间以150件零件作为一批来生产。根据经验,其中的次品率B=0.05的概率为0.8,B=0.25的概率为0.2.有两个选择方案:一是在零件组装之前检验每个零

  件,这时每个零件的检查费用为20元;二是组装之后检查,这时若发现次品则返工费用每个为200元。要求:1)利用期望值准则作决策;2)求转折概率,并当“赛他”等于0.1时作

  灵敏度分析。

  5、告诉了两只股票在连续五天的收盘价格,让我们求二者的相关系数(注:这个我是用一元线性回归中两个样本间的相关系数公式作的)

  6、已知X、Y独立同分布于0到1闭区间上 的均匀分布,让我们求一个以X、Y为系数的一元二次方程有实根的概率(我感觉这个题目是全卷中唯一做起来最爽的题目,送分)

  7、区间估计:好像是说一个网站通过调查得到该网站的使用者中女性占的比例为0.24,要求:1)设置信水平为95%,让我们求该网站使用者中女性的总体比例的置信区间;

  2)好像说为了让“估计的误差保持在1%”,问这是的样本容量是多少?

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