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2009年清华大学信号与系统考研试题回忆

考研教育网   2009-10-29 15:16 【 】【我要纠错

  一、五小问,25分

  1、Sin(wt+3/4pi)的自相关函数(这个题跟书上的例题很相近,书上是cos(wt))

  2、s域到z域的映射关系3、非最小相移系统(z-1.5)/(z-0.5)用全通函数与最小相移函数表示,分别写出二者系统函数4、给出一个H(s)表达式,求滤波器函数H(z)。(可参考第八章课后题)

  5、F(w)是带限信号,h(t)为矩形信号。用h(t-nT)(n跑遍整个时域)进行抽样,题目给出条件是满足采样定理的,求频域的采样函数。

  二、八小问,40分,最好简明,能用公式表示要用公式。

  1、DTFT的频域是周期的么?为什么?

  2、白噪声通过匹配滤波器还白不白?为什么?

  3、一个信号是带限还是不带限,或是二者皆有可能。为什么?

  4、给了一个H(z)= , 求冲击响应,若 求冲击响应。A,B忘记具体数值,此题属于常规题目,历年多次涉及。

  5、6、全通系统经过双线性变换还是不是全通函数?

  7、用DFT分析连续信号的步骤,并说明由此产生了什么效应,误差。

  8、以下三至七各10分

  三、求f(t)的傅里叶变换,信号是三个三角函数,可以参考书上例题。

  四、|H(jw)|2= 1/(1+w4),求其相应的最小相移函数,求最小相移函数的冲击响应。

  五、全通函数的零极点分布特性,用关系式描述,要写出s域与z域的。

  六、

  七、如果*表示卷积,@表示相关(原题的符号:圈中是“*”)

  求证(f(t)*g(t))@(f(t)*g(t))=(f(t)@f(t))*(g(t)@g(t))

  八、15分。共三问,具体的想不起来了,但是总的来说不难,特别是给了提示,只要把提示的公式带进去,题目就迎刃而解了。

  九、20分。共四问,属于新瓶装旧酒吧。

  1、非递归y(n)=(1/M) ,求系统函数,零极点分布特性,频响函数并作图。

  2、递归设计函数y(n)=ay(n-1)+bx(n),,问输入阶跃信号,a,b取何值,系统稳定。求系统函数。

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