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汕头大学2010年考研基础数学招生专业目录(一)

汕头大家   2009-09-03 16:48 【 】【我要纠错

 基础数学
 学科代码:070101 所属学院代码: 理学院  拟招生人数: 6
 说明:招生人数以教育部最终下达招生人数为准,此处仅作参考,可能会有调整
研究
方向
导师
初试考试科目
复试考试科目
备注
 01 复分析 
 02 函数空间与算子理论 
 03 拓扑学 
 04 非线性分析 
 乌兰哈斯  
 娄增建  
 熊成继  
 杨忠强  
 刘轼波  
 ①  101  政治理论(含法律硕士) 
 ②  201  英语(含法律硕士) 
 ③  612  数学分析 
 ④  814  高等代数 
 07010101|常微分方程与解析几何(笔试) 
 07010102|综合素质考核(口试) 
 07010103|英语考核(口试) 
 07010104|复变函数(笔试)(同等学力加试
 07010105|概率论(笔试)(同等学力加试) 
同等学力加试:在复变函数和概率论中选一门。     
初试科目内容范围说明
  • 612|数学分析:一、 实数集与函数;二、 数列极限;三、函数极限;四、连续函数;五、导数与微分;六、微分学基本定理及应用;七、实数完备性定理;八、不定积分;九、定积分;十、定积分应用;十一、广义积分;十二、数项级数;十三、函数列与函数项级数;十四、幂级数;十五、傅里叶(Fourier)级数;十六、多元函数极限与连续;十七、多元函数的微分学;十八、隐函数定理及应用;十九、含参量积分;二十、曲线积分;二十一、重积分;二十二、曲面积分。
  • 814|高等代数:1.一元多项式:带余除法、整除、最大公因式、多项式函数、不同数域上的因式分解;2.行列式:性质、计算、展开;3. 线性方程组:用行列式求解、消元法、解的存在性、解的结构;4. 矩阵:矩阵的定义、运算、分块、秩、初等变换;5. 二次型:矩阵表示、标准形、规范形、唯一性、正定二次型;6. 线性空间:维数、基、坐标、基变换、坐标变换、子空间及运算、同构;7. 线性变换:定义、运算、矩阵、值域与核、特征值与特征向量、不变子空间、对角化条件、同构;8. 欧几里得空间:内积、正交、标准正交基、正交变换、同构、实对称矩阵的标准形。
  • 复试科目内容范围说明
  • 07010101|常微分方程与解析几何(笔试):
  • 常微分方程部分:
    1.常微分方程问题的来源,方程与解的几何意义;
    2. 一阶微分方程的初等解法;
    3.微分方程解的存在性与唯一性;
    4. 高阶线性微分方程;
    5. 线性微分
  • 方程组解析几何部分:
    1.向量的概念、线性运算,数量积和向量积的概念及运算,向量的混合积,两向量垂直、平行的条件,两向量的夹角,向量的坐标表达式及其运算,方向数与方向余弦;
    2. 曲面方程和空间曲线方程的概念,空间曲线的参数方程和一般方程,球面,母线平行于坐标轴的柱面方程;
    3. 平面方程、直线方程,平面与平面、平面与直线、直线与直线的平行、垂直的条件和夹角,点到平面和点到直线的距离,平面束;
    4. 旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程,常用的二次曲面方程及其图形;
    5. 坐标变换与线性变换,二阶曲线分类的一般理论。
  • 07010102|综合素质考核(口试):包括知识结构、科研能力、创新能力、个人素质等。
  • 07010103|英语考核(口试):主要测试考生运用英语知识与技能进行听说交际的能力。
  • 07010104|复变函数(笔试)(同等学力加试):
    1. 复数与复变函数;
    2. 解析函数的概念和C—R条件,初等解析函数和多值函数;
    3. 复积分,柯西积分定理和柯西积分公式;
    4. 解析函数的幂级数和唯一性定理;
    5. 罗朗级数与孤立奇点;
    6. 留数理论及其应用;
    7. 共形映射理论和存在唯一性定理.
  • 07010105|概率论(笔试)(同等学力加试):
    1. 随机试验、样本空间、随机事件、频率与概率,等可能概型,条件概率、独立性;
    2. 随机变量、离散型随机变量的概率分布、 随机变量的分布函数、连续型随机变量的概率密度、随机变量的函数的分布;
    3. 二维随机变量、边缘分布、条件分布、相互独立的随机变量、 两个随机变量的的函数的分布;
    4. 数学期望、 方差、几种重要随机变量的数学期望及方差、协方差及相关系数、 矩、协方差矩阵;
    5. 大数定理及中心极限定理
  • [1] [2]

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