2010年MBA联考数学解题思路实例解析(三)

考研教育网论坛   2009-06-02 11:58 【 】【我要纠错

  11、已知随机变量X的密度的函数是:

  f(x)=

  其中m>0,A为常数,则概率P{m0)的值一定是:____

  A、与a无关,随着m的增大而增大

  B、与m无关,随着a的增大而增大

  C、与a无关,随着m的增大而减少

  D、与m无关,随着a的增大而减少

  思路:P{m0)=dx=Ae-m=1A=em

  P{m==Ae-m[1-e-a]=1-e-aa>0答案为B.

  12、国家羽毛球队的3名男队员和3名女队员,要组成3个队,参加世界杯的混合双打比赛,则不同的组队方案为?

  思路1:c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36

  已经是看成了三个不同的队。

  若三个队无区别,再除以3!,既等于6.

  思路2:只要将3个GG看成是3个箩筐,而将3个MM看成是3个臭鸡蛋,每个箩筐放1个,不同的放法当然就是3!=6

  (把任意三个固定不动,另外三个做全排列就可以了)

  13、假定在国际市场上对我国某种出口商品需求量X(吨)服从(2000,4000)的均匀分布。假设每出售一吨国家可挣3万元,但若卖不出去而囤积于仓库每吨损失一万元,问国家应组织多少货源使受益最大?

  思路:设需应组织a吨货源使受益最大

  4000≥X≥a≥2000时,收益函数f(x)=3a,

  2000≤X<a≤4000时,收益函数f(x)=4X-a,

  X的分布率:

  2000≤x≤4000时,P(x)=,

  其他,P(x)=0

  E(X)=∫(-∞,∞)f(x)P(x)dx=[]

  =[-(a-3500)28250000]

  即a=3500时收益最大。最大收益为8250万。

  14、将7个白球,3个红球随机均分给5个人,则3个红球被不同人得到的概率是( )

  A、1/4

  B、1/3

  C、2/3

  D、3/4

  思路:注意“均分”二字,按不全相异排列解决

  分子=C(5,3)*3!*7!/2!2!

  分母=10!/2!2!2!2!2!

  P=2/3

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