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考研数学概率论与数理统计重要知识点汇总

考研教育网论坛   2009-04-20 08:55 【 】【我要纠错

  概率论与数理统计是全国硕士研究生入学数学考试的一个重要组成部分。从研究必然问题到处理随机问题,不仅大多数初学者感到困难。近几年这部分试题得分率普遍较低。概率论与数理统计非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。重要基本知识要点如下:

  1.随机事件和概率,包括样本空间与随机事件;概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式);条件概率与概率的乘法公式;事件之间的关系与运算(含事件的独立性);全概公式与贝叶斯公式;伯努利概型。

  2.随机变量及其概率分布,包括随机变量的概念及分类;离散型随机变量概率分布及其性质;连续型随机变量概率密度及其性质;随机变量分布函数及其性质;常见分布;随机变量函数的分布。

  3.二维随机变量及其概率分布,包括多维随机变量的概念及分类;二维离散型随机变量联合概率分布及其性质;二维连续型随机变量联合概率密度及其性质;二维随机变量联合分布函数及其性质;二维随机变量的边缘分布和条件分布;随机变量的独立性;两个随机变量的简单函数的分布。

  4.随机变量的数字特征,随机变量的数字期望的概念与性质;随机变量的方差的概念与性质;常见分布的数字期望与方差;随机变量矩、协方差和相关系数。

  5.大数定律和中心极限定理,以及切比雪夫不等式。

  6.数理统计基本概念,包括总体与样本;样本函数与统计量;样本分布函数和样本矩。

  7.参数估计,包括点估计;估计量的优良性;区间估计。

  8.假设检验,包括假设检验的基本概念;单正态总体和双正态总体的均值和方差的假设检验。

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