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历年考研数学真题高数部分考查重点(一)

考研教育网   2009-03-03 09:26 【 】【我要纠错

  一、函数、极限与连续

  1.求分段函数的复合函数;

  2.求极限或已知极限确定原式中的常数;

  3.讨论函数的连续性,判断间断点的类型;

  4.无穷小阶的比较;

  5.讨论连续函数在给定区间上零点的个数,或确定方程在给定区间上有无实根。

  二、一元函数微分学

  1.求给定函数的导数与微分(包括高阶导数),隐函数和由参数方程所确定的函数求导,特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;

  2.利用洛比达法则求不定式极限;

  3.讨论函数极值,方程的根,证明函数不等式;

  4.利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题,如证明在开区间内至少存在一点满足……,此类问题证明经常需要构造辅助函数;

  5.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题,解这类问题,主要是确定目标函数和约束条件,判定所讨论区间;

  6.利用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。

  三、一元函数积分学

  1.计算题:计算不定积分、定积分及广义积分;

  2.关于变上限积分的题:如求导、求极限等;

  3.有关积分中值定理和积分性质的证明题;

  4.定积分应用题:计算面积,旋转体体积,平面曲线弧长,旋转面面积,压力,引力,变力作功等;

  5.综合性试题

  相关链接:考研教育网2010年考研高等数学公式汇总

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