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考研教育网揭示考研数学概率部分常考题型

考研教育网   2009-03-25 09:45 【 】【我要纠错

  通过对历年的考题进行分析,可以看出概率论与数理统计的试题,即使是填空题和选择题,只考单一知识点的试题很少,大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力。要求考生能灵活地运用所学的知识,建立起正确的概率模型,综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。对此,考研教育网数学辅导老师整理考研数学概率部分常考的题型,供广大考研学子参考。

  1.确定事件间的关系,进行事件的运算;

  2.利用事件的关系进行概率计算;

  3.利用概率的性质证明概率等式或计算概率;

  4.有关古典概型、几何概型的概率计算;

  5.利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;

  6.有关事件独立性的证明和计算概率;

  7.有关独重复试验及伯努利概率型的计算;

  8.利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率;

  9.由给定的试验求随机变量的分布;

  10.利用常见的概率分布例如0-1.分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等。计算概率;

  11.求随机变量函数的分布12.确定二维随机变量的分布;

  13.利用二维均匀分布和正态分布计算概率;

  14.求二维随机变量的边缘分布、条件分布;

  15.判断随机变量的独立性和计算概率;

  16.求两个独立随机变量函数的分布;

  17.利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式,或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差;

  18.求随机变量函数的数学期望;

  19.求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性;

  20.求随机变量的矩和协方差矩阵;

  21.利用切比雪夫不等式推证概率不等式;

  22.利用中心极限定理进行概率的近似计算;

  23.利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质;

  24.推证某些统计量特别是正态总体统计量。的分布;

  25.计算统计量的概率;

  26.求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量;

  27.判断估计量的无偏性、有效性和一致性;

  28.求单个或两个正态总体参数的置信区间;

  29.对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验;

  30.利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。

  说明:此文系考研教育网原创文章,转载请注明出处!

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