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2009年考研数学重视理论分析和解决问题能力

蔡子华   2009-01-13 08:58 【 】【我要纠错

  一、题目难度

  数学一与08年试题难度相当;数学二比08年稍高;数学三比08年低一些,如没考级数的大题等,这估计是由于数学三与数学四合并后的一个合理过渡。

  二、计算量适中

  计算量控制的比较好,三套题目中都没有特别繁琐的计算题。

  三、共有的题较多

  数一、二有九小题相同,数一、三有十二小题相同,数二、三有十三小题相同,三套试卷中都有的题有九小题,着说明虽然三类试卷考试内容差别差别很大,但相同的内容要求要求差别不大,应引起考生的注意。

  四、重视基础

  试卷中基础题占题量70%—80%,直接考查定义的多达七小题,简单计算题三套试卷中至少共不少于四十小题(含相同题)。

  五、重视考查考生利用数学理论分析和解决问题的能力

  试卷中很多题涉及数学的基础知识,但基础不一定简单,考生死背硬套是做不出来的,只有考生理解了数学的相关理论后才能正确作答,如数学一题(3)(数二、三都有此题),给出的是函数图象和它的一个原函数的图象的关系,考查的是定积分的性质和几何意义的理解,数学一题(10)求微分方程的特解主要考的是二阶线性方程解的性质与结构,这样的题还很多。这也提示考生在复习时要重视对数学理论的理解,不要在某些考研数学辅导书的误导下片面追求解题技巧和思维定势。

  六、源于教材而高于教材

  虽然考纲规定不以某一教材为依据,但试题涉及的内容在高等教育出版社出版的教材中均有,甚至有的试题就在教材中,如证明拉格朗日定理(近两年都出现了这种题,值得考生关注),但题目难度大于高于教材中题目的难度,解题方法也不局限于教材中的方法,比教材中使用的方法丰富的多。

  七、部分题目构思比较巧妙

  如数学一题(7)将考查数学期望与正态分布的性质巧妙的结合,数学三题(12)将需求弹性的相对变化问题转化为收益的绝对变化问题,数学二题(3)通过全微分的表达式反过来得到函数的偏导数,再用极值的充分条件的问题等等。

  八、重视考生的应用能力

  此类题在试卷中占有相当的比例,不过都只涉及微积分的几何应用与经济应用,这说明部分考生在复习中轻视应用题作法是不可取的。

  相关链接:2009年全国硕士研究生入学统一考试数学试题

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