您的位置:考研教育网> >历年试题>考研专业课> 正文

江西财经大学2006年考研数理统计试题(A卷)

考研教育网   2008-11-10 14:05 【 】【我要纠错

  一、单选题(每题6分,共30分)

  1.设A,B是两事件,P(B︱A)=P(B︱ ),则必有(  )。

  A.P(A︱B)=P( ︱B)       B.P(A︱B)≠P( ︱B)

  C.P(AB)=P(A)P(B)         D.P(AB) ≠P(A)P(B)

  2.已知随机变量X服从正态分布N(2,22),且Y=aX+b服从标准正态分布N(0,1),则(   )。

  A. a=2,b=-2   B. a=-2,b=-1   C.a=1/2,b=-1    D.a=-1/2,b=1

  3.设两个相互独立的随机变量X和Y,分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则(     )

  A.P(X+Y≤0)=          B.P(X+Y≤1)=

  C.P(X-Y≤0)=           D.P(X-Y≤1)=

  4.设总体X~ N(m,б2),s2已知,若样本容量n和置信度1-a均不变,则对于不同的样本观察值,总体均值m的置信区间的长度(    )。

  A.变长           B.变短

  C.不变           D.不能确定

  5.设总体X~ N(m,б2),m和s2均未知,假设H0: ,H1: ,若用t检验法进行假设检验,则在显著水平a之下,拒绝域是(    )。

  A.︱t︱<        B.︱t︱≥

  C.︱t︱≥       D.︱t︱<

  二、简答题(每题5分,共20分)

  1.连续型随机变量X的概率密度f(x)是否一定是连续函数?其概率密度是否唯一?

  2.大数定律说明了什么问题?

  3.从总体抽取的样本应该满足什么条件?

  4.在假设检验中,无论作出拒绝原假设或接受原假设的判断,都有可能犯错误吗?

  三、计算题(100分)

  1.(10分)若用血清甲胎蛋白法诊断肝癌,P(A︱C)=0.95,P( ︱ )=0.9,这里C表示被检验者患有肝癌这一事件,A表示判断被检验者患有肝癌这一事件,又设在人群中P(C)=0.0004,现在若一人被此检验法诊断为患有肝癌,求此人真正患有肝癌的概率。

  2.(10分)设随机变量X的概率密度为:

  (1)求X的分布函数;(2)求P(-1﹤X≤1.5)。

  3.(15分)假设由自动线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(u,1),内径小于10或大于12的为不合格品,其余的为合格品。销售每件合格品获利,销售每件不合格品亏损。已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径有如下关系:

  问平均内径u取何值时,销售一个零件的平均利润最大?

  4.(15分)设总体X的概率密度为

  其中θ>0,λ>0均为未知参数,设x1,x2,…,xn为一组样本,求θ和λ的最大似然估计。

  5.(15分)某厂两条自动化罐装蕃茄酱生产线,分别从两条流水线上抽取样本X1,X2,…,X12及Y1,Y2,…,Y17,算出 =10.6(克), =9.5(克), 2.4, 4.7,假设这两条流水线上罐装蕃茄酱的重量都服从正态分布,其均值分别为 和 ,且有相同的方差,试求均值差的区间估计(置信度为0.95)。

  6.(15分)某香烟厂生产两种香烟,独立地随机抽取容量大小相同的烟叶标本,测量尼古丁含量的毫克数,甲、乙两实验室分别做了六次实验,数据记录如下:

月份
1
2
3
4
5
6
7
木材耗用量(千米)
2.4
2.1
2.3
1.9
1.9
2.1
2.4
总成本(千克)
3.1
2.6
2.9
2.7
2.8
3.0
3.2

  试问:这两种香烟的尼古丁含量有无显著差别?给定 0.05,假定尼古丁含量服从正态分布且具有公共方差。

  7.(20分)某商品需求量Y与价格X的统计资料由下表给出:

需求量Y
543
580
618
695
724
812
887
991
1186
1940
价格X
61
54
50
43
38
36
28
23
19
10

  试求需求函数方程(可用幂函数Y=aX-b)。

  说明:做题时可以参考以下数据

  P(t>t1-a(n))=a, t0.025(12)=2.179, t0.025(27)=2.0518  t0.025(10)= 2.2281   t0.025(29)=-2.045

  请点击查看更多江西财经大学考研相关信息>>>

  相关链接:江西财经大学历年考研专业课试题

◇ 编辑推荐
·2015年考研复习:政治 英语 数学  专业课 · 2014年考研真题及答案汇总   历年考研真题
· 考研网上辅导热招!  ·2015年考研报考指南   ·历年考研国家分数线汇总   复试信息
考研网上辅导课程 特色班 精品班 实验班
学费 购买 学费 购买 学费 购买
公共课 政 治 800元 购买 1500元 购买 3500元 购买
英 语 800元 购买 1500元 购买 3500元 购买
数 学 800元 购买 1500元 购买 3500元 购买

专业课

视频

《管理类联考综合》、《会计学》、《中医综合》、《西医综合》、《法硕联考综合(法学)》、
《法硕联考综合(法学)》、《法硕联考专业基础(法学)》、《法硕联考专业基础(非法学)》

专业课

资料

952所考研院校、57300个招生专业、245000份考研辅导课件、核心纲要、考研笔记、内部题库现正热卖!

说明 专业课请到考研开放平台上注册及缴费----帮助