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2009年考研高等数学复习指导

李晋明   2008-01-30 09:23 【 】【我要纠错

  复习建议

  高等数学的学习,同学们还是要扎扎实实的打好基础,在打好的基础上,同学们要特别注意以下的三个方面。

  第一,按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。数学是一门演绎的科学,靠侥幸押题是行不通的。只有对基本概念有深入理解,对基本定理和公式牢牢记住,才能找到解题的突破口和切入点。分析近几年考生的数学答卷可以发现,考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确,数学中最基本的方法掌握不好,给解题带来思维上的困难。

  第二,要加强解综合性试题和应用题能力的训练,力求在解题思路上有所突破。在解综合题时,迅速地找到解题的切入点是关键一步,为此需要熟悉规范的解题思路,考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组,搞清有关知识的纵向与横向联系,转化为自己真正掌握的东西。解应用题的一般步骤都是认真理解题意,建立相关数学模型,如微分方程、函数关系、条件极值等,将其化为某数学问题求解。建立数学模型时,一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。

  第三,重视历年试题的强化训练。统计表明,每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率,近年试题与往年考题雷同的占50%左右,这些考题或者改变某一数字,或改变一种说法,但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结,并做一定数量习题,有意识地重点解决解题思路问题。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题,要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管试题千变万化,其知识结构基本相同,题型相对固定。提练题型的目的,是为了提高解题的针对性,形成思维定势,进而提高考生解题的速度和准确性。

  利用真题复习重点

  从近几年的考研数学的试卷中,显而易见的三个重点:基本概念、基本公式、基本结论的掌握。例如高阶无穷小量,函数间断点、连续点、可导点,极值和最值,方程的通解,正交变换,特征值和特征向量,相关系数等。要特别重视教科书中经过一定推导、证明后得出的基本定理和结论,因为考试时使用的概率很大。

  二是对跨章节、跨科目的综合考查。据近几年出现的概率,可将以下几种典型的试题作为复习重点:

  一、级数与积分的综合题;

  二、微积分与微分议程的综合题;

  三、求极限的综合题;

  四、空间解析几何与多元函数微分的综合题;

  五、线性代数与空间解析几何的综合题。

  三是解题能力。它包括基本运算能力(运算准确度和运算速度)和对基本解题方法的熟练掌握程度等。

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