2008年MBA联考数学真题点评

郑家俊   2008-01-22 09:16 【 】【我要纠错

  郑家俊:先讲一下总体情况,数学题有点儿出乎我意料之外,它比这个十月的题难多了,虽然两份题一起出的,但是我觉得这一道题是经过修改的,这十月份的题有凑数的嫌疑,尤其后几道题你看的出来,他已经出不出来了,但是这套题是做了调整的。

  那么你就从题型和它的难度来讲,和十月份的有很大的差别的。这题目出得让咱们说不出什么来,在大纲以内,但不是你通常掌握的那些基础知识能解决问题的。题目难度我觉得比十月份的难多了,但具体解来说,它的方法不是我们所熟悉的。

  主持人:郑老师老师你刚才说今年的这份题目在数学方面,比往年相比难了,你认为难在什么地方?

  郑家俊:那么我现在具体解析一下今年的考题。

  你比方说第一题,我们看看这个题,它究竟什么意思。一加三乘以一加三的平方,是这样吧,然后一加三的立方,一直是乘,最后一个是一加上三的三十二次方,不是十二次方。然后加一个二分之一,这个二分之一很有用,没有他这个题解不出来。

  下面呢,就是三乘以三的平方,再乘以三的立方,一直乘下去。有的网上把这题改了,改成三的十次方,那就甭做了。我一看就知道这题错了,结果找到正确的题目我们才知道,这个地方乘乘,这样可解,用什么方法呢,你看看这个每一个给出来都是和的形式啊,一加三,一加三的平方,你只要给这个添一个一减三的话就大不一样了,不需要添别的,就一减三,因为你添一减三的话是一减三的平方吧,再乘一加三的平方,就是平方差,再往后乘每一个都是平方差。弄懂了吧,你不能随便都乘,这也得乘一减三吧。分子是两项,你这这项乘,这项不乘不行,你分子两项都乘,你分母不乘,到最后是不是还是错的呀。

  完了,这题就解出来了。不需要别的,下面一写就写成这个了,看着啊。这个我先不动,这部分好说,这部分是不是就是负一啊?那么你用平方差的公式的话,你就是一减三的六十四次方,三十二的二倍,然后这是减一,下面看看,下面是多少,我们从一到十求和,它是三的五十五次方,再乘以负二,一减三就是负二,然后把正负一抵消掉,这负号没有了,然后还有一个二分之一,再乘三的九次方,这是答案!

  郑家俊:实际上这个方法很简单,并不复杂到我们没法想像。选D.二分之一乘三的九次方。别的弄的太复杂了,那不可能。

  郑家俊:我们看看第二题。这道题咱们讲过。

  它说三角形三边是a,b,c.给了你一个等边三角形,它满足的条件是,a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ca.为什么呢,你这个式子划完了等于二分之一乘以「(a-b)平方+(b-c)平方+(c-a)平方」=0.

  我们推出这样一个式子,中括弧里面三个都是非负的数,我们推出a=b=c.那么三角形三边相等,等边三角形。

  这个题我们讲过,你挪过去之后,就差一个二分之一。这个不算难。

  郑家俊:这个第三题是个容易做错的题。它也不难。咱们一道题一张纸。

  一个正方形那题,一个正方形,你什么都不需要做,你看一眼就行了。你把这个、这个连起来了,你看出来现在的是原来的一半,一半一半一半下去就完了。因为什么呢?弄清楚头一个是a的平方。第二个是二分之a方,这就是它说的p1,它求的是p6.其实不是第六项,是第七项,这个不能错,这个第二项是2的一次方,这个第三项是2的平方的a方,第四项是2的三次方的a方,就是八分之a方。一直往后,你就不用问了,第七项就是2的6次方分之a方。那么就等于64分之a方,千万别选32分之a方。那么就白忙活了,这个不是第六项,是第七项。它是一个等比数列,公比是2分之1.这就是第三题。

  郑家俊:第四题太简单了。15啊。

  90个人参加英语和计算机,那么你先从65个人里面减去8个,剩下的就是既参加计算机考试又参加外语考试的。那你再从那72人里面减去57,你得15.这个15人就是只参加计算机考试的。这就是一减法,你画下图就出来了。

  画一个集合,一个圈一个圈有公共部分,然后你把它标出来,你一看就出来了。画俩圆就出来啦,你比如说这个是65人,这个大的72人。这就是公共部分,这部分8你知道。这块儿就知道了,那拿72减去就只剩15了。就这么简单,就是两个几个的一个交集。所以没有什么难的。

  郑家俊:那么第五题。是个方程的解。

  那个方程咱们一看就一目了然了。为什么呢?你看看这个方程。那它俩根你都看见了,一个正一,一个根号三。它啊说了这个三角形是一个等腰三角形的斜边,一个腰,还有一个底边。你别一比二,这个是根3.

  这个是直角,这个是直角,这个是1.你这一段时多少呢,是2分之根3,这段是2分之1.求面积不就完了吗?你拿2分之1乘以根3再处以2.原题就是方程,你还看什么。答案是C.

  我就纳闷你们怎么对勾股数一点儿都不敏感。根3的一半儿。这半个你甭理他,你理他干什么?这图都不用画出来。别看难了,看难了你就解不出来了。

  郑家俊:这第六题就甭说了吧,就出租车来回溜达的。正的走了多少次,负的走了多少次,来回走。你把正的加起来,把负的加起来,得负一。它又向西移了一公里。这种题就最简单了。但是第七题就变得非常复杂了。

  郑家俊:这个第七题。给了个图,我们说阴影部分的面积。第七题图一定要画好了。它求的是这块儿面积。怎么说这图要画好呢。就是这条线一定要连起来。然后延长,这个三角形面积是可求的,这个是5,这个也是5.因为这个是10.这个大等腰三角形你能算出面积来。这个扇形减去三角形的面积,然后这边是5,这边是5,然后这个是一个4分之1圆周。

  减去三角形,你把这块儿算出来。这个题就完了。算出来求和。你把这条线画出来,这个题就解决了。如果这条线你画不出来,你就把自己绕进去了。你就想其那个微积分的曲面梯形了。拿高等数学算可以,不是不能算。

  主持人:郑老师解析的很详细,这儿有个考生问“是不是可以两个扇形减去两个正方形面积?”

  郑家俊:可以。两个4分之1面积加一块儿,减去一个长方形面积。这个是最简单的,但是你能不能找到这个规律。这是个问题。因为这块儿三角形面积和这块儿面积是相等的。你把这个加完了把这个减去,实际上答案是一样的。这个题不能选E.E是以上答案都不正确。你只能选D了。

  郑家俊:我们说第八题就是这个20%和30%浓度的两种溶液掺和在一起,你可以先不管它那个掺和完了后的浓度。

  这个比是2:3.就是说含水量比是2:3.那要取的话要反取,浓度高的少取,浓度低的多取。也应该是2:3,就是4:6.200、300.应该选E.

  郑家俊:第九题简单,那么你把所求的设出来,设这个混合以后售价为x元/千克。按照它说的,总价值200元,除以单价x-3.那480除以x+1.除完单价得出重量。这个两个加起来正好等于680除以x.重量相等我们列的方程,单价是不等的。你两边同分,交叉相乘,上面化简。答案是17.选C.

  我是来这儿半个小时前拿到的题目。不可能半个小时把这个题都做完了。一个半小时不见得找不着最佳解法。

  第十题好做。答案18,选B.直角三角形两直角边的和是12,面积肯定是18.两边相等。等腰直角三角形面积最大。

  郑家俊:十一题。我读看不清楚是什么题。(念题)。哪儿都应该不让使(计算器)。(北大让使)北大让使普通计算器,函式计算器不让使。那么你就代入a1,n=1,n=2,n=3,拿那个Sn,Sn-1也可以,变成一个数列递归式,把递归式化简就出来了。

  找着一个对成轴,找一个点就完了,找着那个对称点。是你把那个交点求出来,那个变成两点式了,你可以得出来。Y和x互换,差一个负号吧。这是可以的。这个我讲过,这个可以可以。这个对称轴正好是2、4象限的角平分线。所以你把X换成-y,y换成-x,你就可以得出答案来。你把X换成-y,y换成-x,加上3y.实际上x-3y+2=0.应该选A.

  郑家俊:(念13题)首先是两排座,前排6个,后排7个。两人不能相邻,前后两排就这两个人坐。(学生发言)。你那样做太复杂了。我们来看看,首先这两人相邻有多少种。两人相邻包括俩人交换,都得抛掉,一共8种。

  那么实际上是什么呢?所有的坐法应该是C……这题出的没劲。一个是前排,他们相邻的只有两种情况。不相邻实际是……俩人都坐后排是P72,7个里挑两个排列。减去12种,这是俩人都在后排,俩人都在前排那是C42-2,这是第二类,第三类是前排一个,后排一个。前排一个可以是C41,后排一个是C71,然后别忘了乘以P22,谁在前排,谁在后排,你要是忘了这个,那个数就差了28倍。这三个求和。排列组合题,稍微想不到,这个数算出来就不对。答案,这个并没有怎么太困难了吧。90,没答案。C71乘以C41,乘P22,这部分统一是这个,但是C21乘C21,乘P22.这是前排,它不抛了。

  郑家俊:14题选B.这是独立重复实验,等于它四次命中,那实际上应该是C54,0.7的4次方,乘0.3,甲先胜。1-0.7.不胜的概率是0.3.这是对立事件。它说4:1获胜,怎么不打够5场呢?就是前4场里头挑出一场来让B赢。也就是让它输,它赢3场,0.7的3次方乘以0.3.这个题答案应该选A.

  咱们再把有答案的说一说。16选A.17选B.18选B.19选D.20题选A.还有简单点儿的题。21题选D.22选B.就是轨迹那个,A不是圆。23选E.24选A.25选A.26选B.27选E.28选E.29选B.最后一题(30)选C.

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