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2008年考研数学各部分复习重点

考研教育网论坛   2007-08-22 09:08 【 】【我要纠错

  2008年考试大纲总体来说保持了良好的稳定性,同学们还是应该按照既定的复习规划重点关注历年来在考研数学中“稳定”出现的典型题目的解法。但是鉴于选择题目的减少,同学们应该加强对主观题计算能力和速度的提高,注意培养合理分配解题时间的习惯。对大纲有改动的内容单独进行有针对性的相关类型例题整理,不宜花费太多精力,力求达到理解和可以简单运用即可。例如对数学三、数学四考研大纲中一元函数微分学部分新近增加的“了解泰勒定理,并掌握简单应用”,考生应该从两方面解读大纲。

  两方面解读大纲

  一是对比数学一、二中大纲要求“理解并会用泰勒定理”,数学三和数学四的相对要求应该要相对的低很多。考虑到数学二的大纲中并没有无穷级数幂级数考点,其历年相关真题应该对数学三数学四的同学有更强的可参照性。所以同学们在准备这部分知识的时候,可以首先考虑对泰勒定理记忆理解,然后再参照数学二相关真题实例进行典型题目的总结分析。

  二是猜测泰勒定理的出题点应该或者在求极限问题上,或者在主观题部分不等式、零点、误差估计等与微分学密切相关的问题上。另外一个比较大胆的猜测是,命题人可能会选择采纳有多种解法(包括应用泰勒定理)的题目,而是用泰勒定理可以比较快捷地得到答案。这种出题手法,一来有一个循序渐进的过程,给不熟悉泰勒定理的同学有机会得到正确解答,也可以从效率方面实现区分度的效果。

  高等数学部分泰勒定理成考点

  第一,关于形心的概念,我们的同学一定要注意重心与形心的区别。重心与组成该物体的物质有关,是物体重力的合力作用点,而形心只与物体的几何形状和尺寸有关,与组成该物体的物质无关,是物体的几何中心。一般情况下重心和形心是不重合的,只有当物体是由同一种均质材料构成时,重心和形心才重合。第二,往年泰勒定理对于考数三、数四的同学是不做要求的,但是鉴于泰勒公式在一些较复杂函数近似表达中的重要性和简便性,所以考生还是有必要了解的;另外,即便是往年对于泰勒定理不做要求,但是在考试中往往有些学生在解题过程中用到泰勒定理,那么到底算不算超纲解法一直有争议,所以新大纲对此作了明确地说明。第三,对于凹凸的定义,在经济学和数学中是相反的。不同作者的定义可能说法不一致时造成混乱。其实凹凸在描述上是有方向的,所以应以大纲为准,而我们的知觉也是:所谓凸当然就是向上的。

  而概率这部分的变化主要有两点。概率部分一是增加了一些分布比如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、二维正态分布的符号表示;二是去年要求掌握或了解的分位数,变为掌握或了解分布的上侧分位数。”

  概率部分难度变化不大

  提到概率这部分的内容,从近几年来看,大纲有难度降低的趋势。但今年跟去年比,变化并不大,在难度上的变化也不大。拿概率来说,增加了一些分布的符号表示,并不意味着难度降低,只是让大家更要熟悉这些符号,看见符号想起对应的分布,反之亦然。而分布的分位数可以认为要求有所降低,只要求单侧,并且只要求上侧,所以这一点,大家在复习的时候可以在这个知识点上,比去年少花点力气。

  概率部分中几个重要的章节在近两三年中变化不大,主要以二维随机变量的概率及分布,随机变量的数字特征,参数估计这几部分为主。当然数学一、二、三、四还有些区别,例如数学四是不考数理统计的。而对这个考试重点,大家还是要多做一下近几年的真题,体会总结一下。

  线性代数部分特征值与特征向量是重点

  除了高等数学和概率两部分稍有变化外,2008年的新大纲中线性代数部分几乎没有变化。线性代数部分只有数学2中增加了“了解分块矩阵及运算”,而数学1、3、4和往年完全一致,所以同学在复习数学2中注意分块矩阵的复习就可以了,而其他的科目还应该按照正常的复习进度。

  除此之外,线性代数部分中比较重要的是矩阵中特征值与特征向量这两章,它们在考试中所占的比较大,所以这部分复习要多下工夫。

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