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巧解考研数学单选题的五种方法

陈文灯   2007-08-28 10:08 【 】【我要纠错

  与往年大纲相比,今年大纲有点变化,但是变化不是太大。如经济类以往没有提泰勒公式,今年把这个问题提出来了,而且还要掌握。像洛尔定理、拉格朗日、柯西、泰勒定理,而且还要掌握这些定理的一些简单应用,这在过去是没有的。估计对经济类的来讲,这个问题提出来,尤其是泰勒公式可能在极限中用泰勒公式去处理,尤其是零比零型会比较方便一些。还有就是有些比拉格朗日命题可能篇幅拉长了,有的也不好处理,用泰勒公式有时候这个问题就简化了。

  但是,很多人有一种观念,认为增加的定理和公式今年有可能考到,否则不会把它加在大纲当中。这个说法不完全正确,但是我们做好准备,有备无患是对的。

  今年和去年的大纲相比,填空题不变,单选题由原来的10个,减少到现在的8个,每道题所占得分数一样。相对来讲高数的计算题,又增加了一个,这个也就是说用两个,一个大的高数计算题或者微积分的计算题去置换两个单选题。而且这道大题一定是高数题,所以大家一定要在高数部分下工夫。

  这无形中增大了同学们的计算量,因为做单选题如果掌握了方法技巧,那就不用太花时间了。而做一个计算题那计算量不管怎么说,是要大得多。所以总的来讲,现在比较强调学生的熟练运算。不过我想应该说明一点,单选题是很重要的,如果我们单选题能够用较短的时间解决,就可以腾出更多的时间来考虑计算题和证明题。

  巧解单选题可以归纳总结为五种方法:

  第一种方法那就是叫做推演法。提示条件中给出一些条件或者一些数值,你很容易判断,那这样的题就用推演法去做。推演法实际上是一些计算题,简单一点的计算题。那么我们从提示条件中往后推,推出哪个结果选择哪个。

  第二种方法就是图示法。像今年我们有一个考题,如果用图示法做的话,三下五除二就把它做出来了,以往也有不少题用图示法可以做。简单讲,对于那些容易画出图形来的,或者概率中两个事件的问题那么用文氏图来解决是非常好的办法,这是第二种方法。

  第三种方法赋值法。给一个数值马上可以判断我们这种做法对不对,这个值可以加在给出的条件上,也可以加在被选的4个答案中的其中几个上,我们加上去如果得出和我们题设的条件矛盾,或者是和我们已知的事实相矛盾。比方说2小于1就是明显的错误,所以把这些排除了,排除掉3个最后一个肯定是正确的。

  第四种是举反例排除法,这是针对提示中给出的函数是抽象的函数,抽象的对立面是具体,所以我们用具体的例子来核定,这个跟我们刚才的赋值法有某种相似之处。一般来讲举的范例是越简单越好,而且很多考题你只要简单的看就可以看出他的错误点。

  第五种方法就是类推,从最后被选的答案中往前推,推出哪个错误就把哪个否定掉,再换一个。我们推出3个错误最后一个肯定是正确的。后面三种方法有些相似之处,类推法这种方法是费时费力的,一般来讲我们不太用。

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