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2008年考研数学概率论与数理统计部分复习指导

刘西垣   2007-06-12 15:31 【 】【我要纠错

  一、题型分析

  在硕士研究生入学考试数学统考试卷中,尽管概率统计和线性代数所占分数比例完全相同(数一均为20分;数三、数四都是25分)。但是概率论与数理统计部分得分一般均低于线性代数部分,更远远低于它在数学试卷中占的比例。这一方面是因为大多数考生在复习和答卷时,把概率论与数理统计放在最后,常因时间紧迫,思虑不周而造成准备不充分,进而导致答卷失误。还有些数一的考生根据几年以前的试题分析,认为数一的概率论与数理统计的考题比数三和数四的容易,但是他们忽略了近两、三年来,这一情况已经发生了改变,比如今年概率论与数理统计的两个大题,数一的得分率远远低于数三和数四的得分率;再一方面就是概率论与数理统计自身的特点,使一部分考生在复习时难得要领,与微积分和线性代数相比,概率论与数理统计所研究的不是确定性现象,而是随机现象。因此,在学习方法上,它不但要求学生善于运用形式逻辑,而且必须掌握较强的直观分析技巧,这也就使得考生在复习和解题时感到困难。从近几年的硕士研究生入学数学考试阅卷结果也可以看出,这部分试题得分率普遍较低,出于对这类题目的畏惧,有些考生甚至完全放弃这部分试题。

  与“微积分”和“线性代数”不同的是,在概率论与数理统计中对基本概念的深入理解所占的比例相当大,而其中解题的方法并不多,涉及到的技巧是很少的(甚至可以说没有技巧),但对考生分析问题的能力要求高一些,概率论与数理统计中的一些题目,尤其是文字叙述题要求考生有比较强的分析问题的能力。

  二、复习指导与解题技巧

  要想考研不是说从今年三月份开始就可以了,我认为从你考上大学那天开始,你就应该开始了,好好听课,别等到现在都忘得差不多了。所以说呢,第一阶段是没有起点的,那么这一段作为概率统计怎么复习?不能拿着过去学过的课本来看一看,做一做就不管了。为什么?第一,你所学过的东西不一定考,考的很多东西都没有学过,考研要的是新的方法,我们讲的基本概念,基本公式,基本方法要掌握,但你没有学过的方法也应该掌握。

  在考试的时候很多学生都有看不懂题目的困惑,也比较着急。其实,看不懂题目一方面是因为做的题目比较少,另一个很重要的方面是对基本概念、基本性质理解的不够深刻,没有理解到这些概念的精髓和用途。建议学子一方面多做些题目,尤其是文字叙述的题目,逐渐提高自己分析问题的能力。另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念,可以结合一些实际问题理解概念和公式,反过来,也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要针对每一个基本概念,要把它准确的理解,概念要理解准确,通过例子理解概念,通过实际物体理解概念。只要公式理解的准确到位,并且多做些相关题目,考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。

  概率论与数理统计中的公式不仅要记住,而且要会用,要会用这些公式分析实际中的问题。我在这里推荐一个记忆公式的方法,就是结合实际的例子和模型记忆。比如二向概率公式,你可以用这样一个模型记忆,把一枚硬币重复抛N次,正面朝上的概率是多少呢?这样才是在理解基础上的记忆,记忆的东西既不容易忘,又能够正确运用到题目的解决中。

  概率论与数理统计的考分分布不仅均值偏低,而且“方差”也大。根据多年的考试成绩分析,中等及中上等考生的微积分和线性代数的成绩相差并不是很大,他们之间在数学成绩上的差距主要来源于概率论与数理统计部分,一些竞争在不稳定边缘上的考生甚至因此而失去被录取的机会。

  根据上述分析,对多数考生来说,概率论与数理统计部分是考生在数学统考中的一个弱项,是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环,对中等水平的考生来说,尤为如此。我们认为考生在数学科目的复习安排上,要先从最薄弱的一环开始,也就是说,在整个数学课程复习之初,要按照最新考研大纲规定的内容,先将概率论与数理统计再学习一遍,要一节一节地复习,一个概念一个概念地领会,一个题一个题地做,以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。要特别指出的是在这一阶段复习时,不要轻视对教科书中一般习题的练习,一定要配合各章节内容做一定数量的习题,总结一般题型的解题方法与思路。这一阶段一般最迟应在今年暑假开始之前完成。尽管这一阶段仅仅是概率论与数理统计乃至数学全面复习的先导,但它是为开始全面复习打基础的阶段。在此过程中,不要过多地去追求难题、技巧,要脚踏实地、全面仔细地复习,凡是考纲上有的内容,就要不遗漏地弄会、搞透。这个阶段虽然涉及综合性提高性题型不多,但基础打得好将为下阶段全面综合复习创造一个有利前提,更何况,很多综合性、灵活性强的考题,其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。

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考研数学概率论与数理统计部分的复习建议

  概率论与数理统计和高等代数不同,高等代数中计算技巧多一些,而概率论与数理统计对计算技巧的要求低一些,但对考生分析问题的能力要求高一些,概率论与数理统计中的一些题目,尤其是文字叙述题要求考生有比较强的分析问题的能力。

  看不懂题目一方面是因为做的题目比较少,另一个很重要的方面是对基本概念、基本性质理解的不够深刻,没有理解到这些概念的精髓和用途。建议大家一方面多做些题目,尤其是文字叙述的题目,逐渐提高自己分析问题的能力…… [详情]

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