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北京大学1999年研究生入学考试电动力学专业试题

   2007-01-22 16:37 【 】【我要纠错

  试题:

  1、(15分)一半径为a的不接地导体球的中心与坐标原点重合,球上总电荷为零,两个电量均为q的点电荷置于x轴上,处(b,c均大于a),求:球外空间的电势;x=b处的电荷所受到的作用力。

  2、(15分)两个无限大,相互平行的平面上均有面电流流动,其面电流密度大小均为K,且方向相反。求全空间的磁矢势A和磁感应强度B.

  3、(20分)长和宽分别为a和b的矩形波导管内电磁波的群速度可定义为,其中W为单位时间内通过横截面的电磁能量的周期平均值,P为单位长度波导管内的电磁能量的周期平均值。如管内为真空,对波(m n均大于零),求W和P并由此求出。

  4、(15分)电磁场存在时的动量守恒定律可表示为,其中g为电磁场,T为动量流密度张量。由该等式导出相应的角动量守恒定律的表达式,并给出角动量流密度张量的表达式。

  5、(20分)位于坐标原点的电偶极距为的电偶极子,以匀角速度ω绕通过其中心的z轴在x-y平面转动,求辐射场E,B,辐射场能流密度的周期平均值和平均辐射功率。

  6、(15分)在惯性系S中观测到:两个宇宙飞船A和B分别在两条平行直线上匀速运动,起速度大小均为c/2,方向相反,两平行线相距为d,飞船的大小远小于d,当两飞船相距为d时,由飞船A以3c/4的速度(也是在S系测量的)沿直线抛出一小球,问:

  从飞船A上的观察者来看,为使小球正好与飞船B相遇,小球应沿什么方向抛出?

  在飞船A上的观察者来看,小球的速率是多少?

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