2007年MBA综合能力真题点评(一)

新浪考试   2007-01-21 13:27 【 】【我要纠错

  2007年MBA数学真题点评

  尤承业:我给大家讲一下线性代数和初等代数的情况,我的感觉初等数学题并不很难,但是有一点新意不像过去的点改改数字,因此我们一看好像这种题不见得过去接触过,但是冷静地想一想不难找到正确的解决办法。

  我把今年考试的七个题,比往年过了一个,其中五个是问题求解的题,第一题是选B,就是A必须等于E,第二题也是选B,十个数里面有九个可以任意取,第十个由他们来决定的。

  第三个题是一个比例的问题,就是只要求出乙跟丙的速度,他们的速度很容易比出来,这一可以求出乙跑到终点的时候丙跑到多少米,这三个题都是选B.也是选B.

  第四题关于修路的问题,这其实也是两个人工作的效率比例问题,甲单独有做40天,乙做24天,他们的工作效率比可以算出来,是24:40,也就是3:5,而现在他们一起完成的时候,当然乙应该完成了其他的5/8,乙3/4,差距是1/4,选A.

  第五题这道题也比较简单,你可以用这个算出来张家花了90元,到底用了多少吨水,李家也是一样的,这样就可以解出,是选E,这是五个问题求解的题目。

  第15题,这道题我觉得也可以把它按照常规的办法演变成二次方程,有没有两个不相等的正根,但是其实这道题只要一看,两个解一个是零,一个是一就不符合要求,这两个都排除,因此这道题我觉得应该选E.

  第16题,我觉得这道题我有点不太理解,ABCD四个数中间,ABC成为等比数列,如果只对A跟B或者D做要求,不谈C的话,怎么可能使得ABC成等比数列,BDC成等差数列呢,我的感觉是选E,但是也有老师说,是不是这个条件下可以计算出ABCD四个数,这种题对条件重复性判断怎么理解的问题了,我觉得这样理解不对,我觉得这道题目的答案应该是选E.

  下面讲的是初等数学的七个题的情况,我再重复一点,把1B、2B、3B、4A、5E,15、16都选E.这是初等数学,下面我讲一下线性代数,首先对线性代数的感觉,我觉得应该是不难,主要体现在计算分量比较重,这是大家不害怕的,逻辑推理的也有,并不是很多,因此从这点意向上来讲,考的比预计容易一点,但是它有一些题目的类型也有点新意或者是过去跟大纲不一定是强调的东西,这点可能会造成有些同学不适应。

  由于题的有点新意的话,也许有一些同学在考场上不一定马上想过来,但是冷静地说,这几道题只要概念比较清楚,很快可以找到它的简单的解题的方法。

  第六题要求的是某一个举证的地三列,只要把看C看作是某个成绩,按照乘法之的规律,第三列是什么很容易求出来。

  第七题考特征向量,这道题基本上解方程组的问题,因为属于副一的特征向量,A加E为系数举证的方程解,很容易通过解方程组解出来的。

  第17题要求考虑线性方程组无解,这是一个很通常的题,通过求值很容易求出来,这个答案应该是A等于3/5.

  第18题刚才我讲的四个向量,从这个提法来看其实很容易,在这个情况之下,实际上四个向量线性无关的判断,用行列也可以,用质也可以。

  第19题是今年比较难一点的题,实际上就四个向量,与线性无论,但这两个条件都不能推出这个结论。第二个条件也充分,很容易看出两个条件一联合就可以了。因此线性代数五个题的答案我在这儿说一下。

  第6题选A;第7题选C;第17题两个条件都不行应该选E;第18题两个条件都可以选D;19题两个条件联合才可以应该选C.这两门课的考题情况以及解答我就谈到这儿。

  主持人:尤老师按照您的经验,今年的这份题目在线性代数和初级数学方面,您觉得与往年相比是更难了还是更简单了呢?

  尤承业:我觉得跟历年比较是比较容易的,但是比去年难一点,当时我们06年的考题比较容易,今年的考题比较有新意,但是这个题出得比较不错,只要概念比较熟悉,就不需要拐弯抹角,计算难度不大,这个要求脑子比较清醒。

  主持人:按照您的经验,您觉得今年的分数线会有所上升还是下降。

  尤承业:比去年应该下降,但是比历年来讲应该差不多,因为现在考生总的来说准备时间也不如以前花得那么多,我总的感觉分数线比去年可能会下降一点,应该总的来说不是很出格的题。

  主持人:谢谢尤老师。谢谢。下面的时间当中我们会继续进行我们的点评,我们请范老师给大家共同关注微积分概率方面的内容。下面的时间当中给我们大家点评一下我们MBA联考的综合真题方面的微积分概率方面的题目。

  范培华:我介绍一下,我的情况因为看到了这个题以为是手抄本,可能有的抄写不是特别准确,所以我在这儿只能就手抄本看一看题目的情况,因为我讲的是微积分和概率,微积分这部分比往年少了一个提纲,微积分是七个题,概率是六个题,应该说这个题出得跟往年应该说范围差不多,但是今年微积分有一个题,我们说不考极限的,但是有一个题跟极限建立了关系了。

  我在这儿具体说一下,微积分的题从第8题开始的,到11题这几个题是微积分的问题求解的题,第8题完全是一个看图识字的形式,从一个类似的瓶子,看这个水面往里注水以后,看看水面上升的速度,随着水面的增加速度是变慢还是变快,从瓶子看瓶子是光滑的,因此上升也是圆滑曲线,给的四个图形里面,只可能选择C和D,我们看到这里头开始水面应该是瓶子度是越来越大,那是水面上升的速度会越来越慢,导数应该是下降,虽然应该是先下降再上升后来又下降,因此选项应该是C.

  但是它这里面画的D,画的是先上升,后下降,D就不对了,应该选C,这个题是比较极端,不需要任何计算,如果概念清楚这个题应该很快做出来了。

  下面看第9题,是一个间断点的概念,给了一个函数是分段函数。问FX的可导性,我们知道GX在这里面,我们这个题,我刚才说的,需要用到导数的概念,这里面因为G0等于0了,我就可以用出除以X,选项应该是B,这个结果就出来了。

  第10题作为导数的应用,其实很简单,本来是一个警察跟小偷之间,跟嫌疑犯之间隔了一条河,另外狙击距离是两公里,警察是有两公里,犯罪分子以公里的速度逃跑,我们只有列出方程,画出图来,假设需要多少时间能达到最佳射击位置,在什么地方最佳,也就是他们两个距离最短,假设距离用S表示,所需要时间用X表示,用两公里,2-2x的平方,加上河的宽度,我们最后两边求导,得出x是等于7/10,选项是B,很简单,如果不会做的话,可能要把X开方,实际上我们不需要,我们就用X平方直接求导,不要紧我们要让导数等于0.这样我们一做很容易得到x等于7/10.

  第11题是求面积的问题,是一条常用的曲线,抛物线,y的x平方加一,切线、曲线、外轴所谓的面积是8/3,我们说不好做,我们这些因为面积往往是要知道切线后求面积,现在我这么想,如果我的切点选择比较好的地方,我最后验证一下面积是不是等于8/3,我们就用x平方+1,曲线减去直线,我们积分出来确实等于8/3.选项就对了。微积分四个问题求解提就完了。

  下面我们再看微积分的另外三个题,第20题到22题,20题非常简单,它给的大fx的导数是等于ex…,这样给了两个条件大fx就等于小fex这样的条件,这个题应该说不能再简单了,我们大家都知道这改变求复合函数的导数,这个选项是A.第二项我们会取小f的两撇了,而且还要有好多项,因此这个题应该说是几秒钟的问题。

  21题是定积分的题,我们真正做这个题是不会求证积分的。MBA是因为不要求对三角函数还原,给两个条件,要不然选C要不然选E,我们首先要选C,把两个联合起来,从-4到4,看看里面是16-x的平方,这就是圆的方程,我们现在求的是一个圆面积,半个圆,上半圆,半边是四,这个选C就对了。

  第22题,这种题平常也做得比较多,它是一个一条抛物线,Y=A的x方,现在就说A这个值,是给了两个,知道这个题选项可能是A,也可能是B,有可能是E,但是它不可能是C,也不可能是D,这个选项我们这里头如果代进来错,如果验证第一个和第二个都不对,耽误的时间比较多,往往就直接做,如果两条曲线相切,而且给我们切点了,我们在这里面这个点可以往里带进去,看看他们在这两点是不是一样。

  我们在这个点,确实这个点都在这两个曲线上,但是我们所代进去求出A,因此这个选项是E.微积分这几个题已经就完了。

  我们总结一下,第8题的选项C,第9题的选项是B,第10题是B,第11题选项还是B.20题的选项A,21题C,22题是E,微积分已经完了。

  下面看一下概率,概率今年的题目稍微我觉得有一定难度,特别是这里面牵扯到几个随机变量的问题,概率问题求解一共从12题到14题三个题,我们先看12题,这里面有一些迷惑项,我们应该注意,一看数字给得很多,说一个人血性是A型、O型,AB型,B型,概率分别是0.46、0.40、0.11、0.13,说至多一个人是O型的概率多少,面对是O型,O型的概率0.46,另外一个人就是非O型的,就是0.54了,这时候就可以判断,五个人至多有一个人是O型血,是二项分布,要不是O型的,要不就不是O型,假设都不是O型的,大概就是其他型的,其他型的概率是0.54,那就是0.54的5次方,另外恰好有一个人是O型的,就是乘以0.54,四个人不是O型的,是0.54的四次方,再乘0.46,这样算出来,这个题计算量稍微大一点,算出以后等于0.241,就是选项的D,因此这个题选D.

  13题假设给了C级变量,密度函数FX已经给出来了,s范围是在0—1之间,这在两次独立观察中,按照C级变量都少于0.5的概率是多少,我们首先算一个小于0.5,0—0.5的积分,两个是独立的,因此选是E.这个题比较简单。

  14题稍微难了一点,给的C级变量,给了四个C级变量,X1、X2、X3、X4,都是正态分布,给了四个C级变量的平均值,告诉你这样的结论,说X的平均也服从正态分布。分布一定要做标准化,要标准化,我们知道X的平均期望值等于X2,下面要除以它的标准差,这里面标准差,因为他们平均值的标准差,1-0.975就等于0.025,14题选项应该是C.概率的问题求解的三个题也就完了。

  概率最后还有三个题是判断题,23、24、25,这三个题应该说基本上没有什么计算量,你概念清楚题就出来了,23题,A和B这两个概率中间是0,当AB独立,能不能保证事件少的概率是0,另外一个给的条件是AB互斥,能不能保证概率是0,我们说如果他们有一个概率是0,我们可以保证这两个事件是独立的,但是两个事件独立,我们并不能退出来小的概率是0,另外两个互斥的话,我们也不能保证小的该是0,因此选项是E.

  24题,下面我们看看C级变量是两个二向分布,第一个二向分布是遵从N相当我们等于5,概率P是等于0.6,我们根据它的期望值NP,期望值应该是等于三,跟刚才二是不相符的,因此A是充分的,第二个条件,给的概率N还是等于5,概率是0.4,5×0.4等等2,因此这个选项是B.

  第25题,有一个C级变量FX,我们看的第一个分布,大家知道,是指数分布,第二个分布是一个偶函数,是关于Y轴对称的,从我们给这个题,看了等于从负无穷到负A,比方说假定A就是负一,等于二分之一,也就是左边的概率一边,再减去零到一,第二个条件是满足对称的,第一个条件只在右半轴有定义,左半轴都没有定义,应该选项是B.这个题不需要计算,如果对密度函数很清楚,大不了画个图就清楚了。

  我们总结一下概率的选项,12题选项是D,13题是E,14题是C,23题选项是E,24题选项是B,25题选项是B,我们答案说到这儿,当然这里面可能因为有错误,我们解答也可能不能保证,在我知道这个题目,给这个题的条件下我们这样来做,比方说题目里面给的二阶导数都没有用。

  主持人:范老师,您觉得今年我们在微积分方面的题,包括概率方面的题,与去年相比咱们今年的题是增加了还是降低了呢?

  范培华:稍微有一点,大家不太适应的应用题,比方说给个犯罪分子,这个题应该说勾股定理是一个中学生的时期,但是如果我们平常对这方面训练不够,就觉得一看到这种题就有点害怕,就觉得难度好像稍微有点增加,但是微积分,比方说第11题,相对来说比去年的题稍微难一点。概率题有个别题比方说要算0.54的五次方,三次方,再乘0.36,那要手算还是要费一点工夫,但是这里面仍然有一部分题不需要任何计算,一观察就可以了。

  我平常给学生说,有的题要花几秒钟可以说清楚,有几个题可以多花几分钟,有一个均衡,如果概念不清楚,有些题没法做,这个题比去年稍微偏难一点。

  主持人:那您觉得今年分数线,整个的综合真题的分数线会有所上升还是会有所降低呢?

  范培华:作为数学这部分,根据学生的情况,由于我们数学越考越容易,相对来说学生对数学的重视程度没有以前重视了,因此总体来说下的工夫比02年、01年那时候少一些,从学生的情况来看,只可能下降不可能上升的。

  主持人:我们下面将点评的是有关逻辑方面的,我们请到的是朱老师,请朱老师为我们大家就逻辑方面进行详细点评。朱老师好。

  朱煜华:主持人好。

  主持人:您给我们点评一下逻辑方面的内容吧。

  朱煜华:好,大家好,我刚拿到题目,跟你们进考场时是一样的,而且我拿的题目是不全的,这个题目是他们手抄,几经周折才拿到手的,目前表现在两个方面,一方面30题题目拿到15道,第二个方面15道题文字有误导,甚至没有选项的还占了几题,能够给大家讲的也可能12题左右。

  从这12题来看,应该说今年的题目出得不错,完全符合大纲的要求,难度适中,题目比较严密、精致,像以前的复杂的,计算性的题目没有了,像以前特别冗长的也没有了,现在我们题目的质量可以说是越来越高了,我们来具体地分析这几道题目。

  我们先看第26题。我们注意题干,它说商品通过无线广播电台进行密集的广告宣传将会迅速获得最大程度的知名度,从题干我们可以看出,只要用无线广播电台做广告就可以了,就能够达到这样的效果,不需要用其他的传媒,不需要用其他的手段,所以选项D说,在山区,某一商品为了获得最大程度的知名度,除了通过无线广播电台进行密集的广告宣传外不需要利用其他的宣传媒体做广告,这个D和题干完全吻合,只要用无线广播电台就可以了,就能达到这样的效果,其他的不需要了。

  这里的干扰项是C,C是说在山区无线广播电台的广告宣传可以使商品的信息传到每户人家,这虽然是无线广播宣传的特点,但电视也可以达到这一点,也可能电视广告效果更好,不能够保证利用无线电广播宣传做广告就可以达到最大知名度的效果,这个选项应该是D.

  27题我们注意讲了一个数字,精雕仅在放飞地三公里范围内飞行,精雕是跟随野狼的,狼群到了哪里,精雕就要到了哪里,精雕只在三公里范围里飞行,狼群也应该在放飞三公里内飞行,两者是对应的,选项中选项B是去解释这一点,选项B说,精雕的放飞两公里范围内有一牧羊的草场成为狼群袭击的目标,狼群为了生存得获取食物,这个这个草场已经成为它的目标,当然会围绕目标在周围活动,伺机攻击羊群,解释了精雕也只在放飞地三公里范围内飞行。其他的解释或者是无关,或者是没有意义的。

  第28题涉及到充分条件假元命题的逻辑性质,涉及到必要条件假元命题的逻辑性质,涉及到充分条件和必要条件的相互转换,如果这方面的知识不牢固,碰到这样的题目就感到非常困惑,题干是说,除非不把理论当做教条,否则就会束缚思想,除非否则表示的是必要条件,除非P否则Q,就等同于只有P才非Q,我们把它整理成一种规范的表述,就应该是只有不把理论当做教条,才不会束缚思想,这样,不把理论当做教条,是不会束缚思想的必要条件,也正是选项D所表示的,按选项A,如果不把理论当做教条,就不会束缚思想,对于选项A来说,不把理论当做教条变成了充分条件,而对于题干来说它只是必要条件。因此选项A所表达的意思和题干是不同的,所以它才是正确的选项。其他的或者说明了充分条件和必要条件相互转换,或者就是这种必要条件一种不同的表述和题干表述的意义都是一致的。

  第29题涉及到个题和结合题的关系,个题所具有的性质,结合题不一定具有,因此题干中,凌教授错误的推理,他认为每一个芭蕾舞的表演者,都具有足够的技巧和才能,因此他就认为整个芭蕾舞团就可以充分地表现古典芭蕾舞的特色,而我们知道,个体都具有的性质,作为结合体它不一定具有,所以正确选项应该是E.它不断地假设,如果一个团体每个成员具有某种特征,这个团体总能体现这种特征,把个体的性质等同于结合体的性质。

  第30题比较简单,就是一个对比的关系,说王岩获得的将近比梁振杰的高,又知道魏国庆的奖金比苗小琴的高,从什么条件推出王岩的奖金比苗小琴的高,问以下各项都能够使上面的推理成立,哪一项不能成立,A:魏国庆的奖金比王岩的高,现在我们知道魏国庆的奖金比王岩高,王岩的奖金是不是比苗小琴高,我们当然推不出来,所以A成立,BCDE都很简单,惟有A推不出来,所以它是正确的选项。

  第31题,这个题目传抄得有问题,所以我们就不讲了。

  32题,我们注意一下题干,题干讲了两方面的问题,一方面讲了人们为什么会行为失常?是由于神经化学物质的失衡,另一方面,它讲到了由于这个原因,所以,我们对身边原本的怪僻行为者,我们可以怀有同情和容忍,讲了两个方面的问题,这里有这样的一个选项,C:理解化学物质欲行为的关系,将有志于培养对他人的同情心,题干就是要说明这个问题,它就是要说明这些人的行为虽然怪僻,并不是他的性格,而是由于他这种神经性物质的失衡,对这种情况我们应该对他抱有同情,所以你理解的关系,我们就可以对这种行为的人能够加深理解。所以正确的选项是C.

  33题,是要通过比较来说明,李军的解释是不成立的,注意题干说的是,它说因为车辆仅有除霜口孔于前挡风玻璃,就是说只有一个出霜孔,是位于前面的挡风玻璃的,说霜可以融化,是因为除霜口的作用,李军的解释就不能成立了,你说那个地方融化很快,是因为有除霜孔,这边也是玻璃的溶霜,解释不成立了。

  选项B尽管没有除霜孔,其玻璃上的冰霜融化迅速,与前挡风玻璃没有差别,这就说明李军的解释是不成立的。

  第34题,小颖要想成为一个微雕艺术家家,微雕艺术家告诉他要需要十年的时间,如果昼夜不休息能够缩短时间,孔先生说那要20年,问以下哪项是重要素质?A:谦虚,显然我们的孔先生讲的不是谦虚问题,B:勤奋,应该说小颖很勤奋了,夜以继日,所以也不是勤奋的问题,C:尊师没有看出来小颖对老师的不尊重,D:耐心。对了,微雕的老师就是说小颖缺乏耐性,而要从事微雕这样艺术,非得有极大的耐心不可。如果没有耐心你会用更长的时间去完成同样的一件事情,你需要20年。E:决心,谈的不是决心问题,应该是选项D,是耐心。

  35题不知道,因为没有选项。

  第36题,这一题涉及到模态论题,涉及到逻辑的规律,这个题比较有意思,也有难度,四句话,第一句话公司决定小王和小陈至少录取一人,第二句话公司可能不录用小王,第三据话公司一定录用小王,第四句话公司已录用小陈,其中有两条为真,两他为假,可以得出什么爱的结论。

  我们注意到第二句话,公司可能不录用小王,与第三句话公司必然录用小王,这是一对矛盾命题,矛盾关系就是不可同真,不可同假,必有一真,必有一假,因此这两句话一真一假,剩下的第一句话,第四句话,按照题意也是一真一假,我们看第四句话,公司已录用小陈,能不能是真的,如果第四句话是真的,那么第一句话,公司已决定了小王与小陈至少录取一人,所以第四句话不可能是真的,只能是假的,就是公司没有录用小陈,根据第一句话是真的,我们推出来了公司录用了小王没有录用小陈,这就是选项A.

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