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哈尔滨工程大学2007年硕士研究生考试大纲(数学分析)

哈尔滨工程大学   2006-09-21 14:29 【 】【我要纠错

  考查要点:

  一、一元函数微分学

  1、一元函数的极限和连续

  2、常见函数与复合函数的求导公式

  3、中值定理,泰勒公式,诺必答法则

  4、 函数的单调性与极值,凹凸性与拐点

  二、不定积分

  1、不定积分的概念

  2、 两种换元法与分部积分法

  三、定积分

  1、定积分的概念与性质

  2、函数可积的充要条件

  3、变上限的定积分的性质与应用

  4、牛顿-莱布尼兹公式

  四、多元函数微分学

  1、二元函数的极限(二次极限与二重极限),连续,可导,可微及其关系

  2、 多元复合函数与隐函数的求导法则

  五、重积分

  1、二重与三重积分的概念及在各种坐标系之下的计算

  2、 重积分的应用

  六、曲线积分与曲面积分

  1、两类曲线积分与曲面积分的计算

  2、格林公式与高斯公式

  七、级数

  1、常数项级数敛散性的各种判别方

  2、函数序列与函数项级数一致收敛的概念,判别法,性质

  3、幂级数的性质与函数展开成幂级数

  4、付立叶级数的性质及将函数展开成付立叶级数5,

  考试总分:150分

  考试时间:3小时

  考试方式:笔试

  考试题型:计算题(50分);证明题(100分)

  主要参考书:

  1、数学分析(第二版),复旦大学数学系,高等教育出版社,1983.7

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