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哈尔滨工程大学2007年硕士研究生考试大纲(工程数学)

哈尔滨工程大学   2006-09-18 16:53 【 】【我要纠错

  考查要点:(线性代数和复变函数各占50%)

  线性代数部分:

  一、行列式

  1.行列式的定义与性质。

  2.低阶行列式,高阶规律性较强的行列式计算。

  二、矩阵

  1.矩阵的运算

  2.矩阵的逆

  三、向量组的线性相关性和矩阵的秩

  1.线性相关、线性无关

  2.矩阵的秩

  3.矩阵的初等变换

  四、线性方程组

  1.解齐次线性方程组

  2. 解非齐次线性方程组

  五、二次型

  1.特征值、特征向量有关问题

  2.化二次型为标准形

  3.正定性问题的证明

  六、线性空间

  1.线性空间与子空间的概念

  2.基、维数与坐标

  3.线性变换

  复变函数部分

  一、复数与复变函数

  1.复数的代数运算

  2.复数的乘幂和方根

  3.复变函数及其极限和连续性

  二、解析函数

  1.解析函数定义,复变函数的导数,柯西-黎曼条件

  2.  初等函数

  三、复变函数的积分

  1.积分的定义、存在条件、计算方法

  2.柯西-古萨定理

  3.柯西积分公式

  四、级数

  1.罗伦级数

  2.泰勒级数

  五、留数

  1.孤立奇点

  2.留数定理

  3.留数的计算

  六、保角映射

  1.保角映射的概念

  2.分式线性映射

  3.幂函数和指数函数所构成的映射

  考试总分:100分

  考试时间:3小时

  考试方式:笔试

  考试题型:

  填空题

  判断题

  选择题

  计算题

  参考书目(包括书名、作者、出版社、出版时间):

  1、工程数学复变函数,西安交通大学高等数学教研室编,高等教育出版社,1996

  2、工程数学线性代数,同济大学数学教研室编,高等教育出版社,1999

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