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名师姚孟臣解析2007年考研数学大纲

搜狐   2006-07-18 08:57 【 】【我要纠错

  主持人:请姚老师对2007年的数学大纲做一下整体的点评?

  姚孟臣:整个大纲变化不是很大。主要有以下几个方面有了一点改动:第一,从内容上来说,数学二和数学四线性代数部分增加了二次型,这是一个。第二,从总的内容比例和题型比例发生了一些变化,我重点把这个部分说一下,作为试卷的结构过去我们总分是100,现在改为150分,在150分当中,我分别就数学一、二、三、四变化情况给说一下。

  数学一作为内容比例,过去高等数学以现代和概率统计是6:2:2,换句话说,高等数学占60%,现代跟概率占40%,这是过去情况。

  作为07年大纲,高等数学部分由60%降低到56%.而线性代数概率论与统计,由原来的20%增加到22%.换句话说,高等数学56%,现代概率占到44%.请考生注意,数学一当中的线性代数概率统计的比率增加了。那么作为题型比例,待回我想统一说一下,过去的题型比率数一、二、三、四不太统一,今天从数一到数四统一起来了。题型比例呆会我做一下介绍。数二的内容比例,过去高等数学跟线性代数是8:2,即80%和20%,现在高等数学跟线性代数变为78:22,换句话说,高等数学降低了,而线性代数增加了。数学三,数学三过去比较简单易,我们也能记住,微积分占50%,现代概率占25%,这是这么多年来一直没有变化的。但是今年也发生了变化,他和数学一是一样的,他的微积分占到了56%,而现代和概率统计各占22%.换句话说,作为微积分部分增加了,而现代和概率统计都减少了3%.数学四和数学三是一样的,过去微积分、现代概率各占一半,而现代的微积分增加到56%,现代概率论降到22%.总的来说,内容比例发生了比较大的变化,下面我把题型比例再稍微说一下。

  题型比率过去比较乱,现在不管过去题型比率如何,整个的题型比率发生了第一个变化那就是说,第一大题由过去的填空变为选择题。无论数学一、二、三、四,题型的比率第一题都作为选择题,这是一个特点。第二题才是填空题,第三题作为解答题,当然包括证明。总的一个题型比率那么作为数学一、数学三,变化是这样的。过去呢,我随便举个例子,像数学一它的填空选择和解答题的比率是4:6,数学二、三、四都一样,但是目前统一的把填空跟选择由40%都增加了45%,增加了5%.而解答题由过去的60%左右下降到55%,那么整个的题型比例发生了哪些变化呢?我们来看一下。我就以数学一为例,给以说明,数学二、三、四就差不多了。具体情况,数学一过去的第一大题是填空题,六个小题,现在变为选择题十个题。第二大题原来是选择题八个,现在变成填空题六个。变化情况,填空题只是把题号变了一下,而选择题却增加了。而两个选择题是给谁呢?这两个增加的选择题都给了高等数学。数学三、四也是一样的,只不过是把这两个选择题给了微积分。增加了高等数学的两个选择题。因此在第三大题当中,过去的大题由九个变为八个。那也就是说,作为数学一,高等数学去掉了一个大题,增加了两个小题。分值变化,第一,选择题是4分没有变化,但是作为第三大题,去掉了高等数学的一个大题,而线性代数概率论题量没有变化,在分值上由18增加到22分。因此就引起了整个内容比的变化,那就是说数学一高数的60%降到56%,而现代和概率的20%都增加到22%.数三、四是一样的,我就不再重复了,跟数一的题型比例是一样的。数二呢也是发生了一些变化,但是要注意,数二里面没有概率统计的内容。

  主持人:谢谢姚老师为大家在大纲变化整体上的点评,下面请姚老师回答一下网友的问题。

  网友:2006年的数一题目相对比较简单一点,今年数学有没有可能提高难度或者是保持不变?

  姚孟臣:在回答网友的问题之前,我再稍微补充一点。大纲还有一个明显变化,就是数一、数三、数四概率统计部分,增加了一个几何分布,这是过去没有的,在我们复习当中虽然出现几何分布,是以集散性变异量为补充量,这出了什么毛病,我讲一讲,数学四大纲当中,微积分没有要求基数,增加了几何分布意味着同学数学四的同学,在分析微积分值请你把有关基数的一些基本知识复习一下,刚才的问题这样。整个的考研我个人认为,跟高考差不多。我们有个想法,分大年跟小年,你说去年的数学一考试相对容易,我也可以这么讲,明年数一的微积分可能难度会增加一些。

  主持人:谢谢姚老师。下面这位网友的问题说,大纲出来之后,接下来几个月的时间内是否应该反复的做题,从数一到四做真题,他的意思就是真题的重要性。

  姚孟臣:大纲下来之后,首先把大纲的变化要先掌握一下。然后根据自己复习的情况,首先要把自己复习计划准备一下,看哪些基本知识还没有掌握,先补充一点基础知识。然后按照大纲的要求进行全面的复习。在做题方面我个人认为,微积分、线性代数和概率统计可能不太一样,你可以按照大纲的要求,当然不要把数一到数四全做了。比如说你是数一的考生,你可以做一些有关数一的题目,不过不是在现在做。是在复习的基础上做,作为数三跟数四,他有一些考题跟数一是不一样的,重点是不一样的,所以没有必要。你考数一把数三、数四所有题都做了这是没有必要的。

  主持人:谢谢老师,下面网友的问题是,在数二中增加了二次型的内容,对这样的变化应该怎么样复习?

  姚孟臣:这个变化不是太大的。你应该看一下大纲,要求比较低,它和数四一样增加了内容,没有必要花更多的时间去专门来复习。

  主持人:下面这个网友问怎么样去复习概率统计,他考数四,什么样的教材比较好?

  姚孟臣:数四最近几年要跟数三合并,数四、数三的合并今年已经走近了一步,二次型增加了,至于明年数三、数四的统计部分是否一样,我们不好回答。从目前的情况来看,数三数四的差别在于数三概率论全都考,数四只考初等概率论。作为数四考生,熟虑论如何复习,我想提这样几个问题,第一,概率论是区别于微积分和线性代数的内容,在学习上有着不同的特点。因此我建议你第一,首先把概率论有关的基础知识串一遍,然后根据大纲的要求,做一些题目。特别是在作题当中,会遇到这种现象。第一步,连题都看不懂,所以我们建议你第一步要正确理解题意,题意理解错了。第二步,要弄清这道题是在考什么?因为一个题有多种不同的方法,他所涉及的考分是很多的,弄不清楚他是在考什么,他要求我们在做什么?对我们的选择方法是很有利的,

  第二步我们可以叫做来看一看这个题的重点考核点是什么?第三选择适合的方法,概率论有没有技巧,我们可以说概率统计题目当中基本上没有技巧,就是方法的选择,因此方法的选择是第三步,更重要一些。第四,也是区别其它考试的,在我们概率论当中,要求你学会把整个的解题过程写清楚,很多同学在一开始,第一句话题就审错了,以后你做的在好,也是错的。我们不建议同学做很多题,我们建议你以看题为主,按照上述的要求为主,看题为主而适当做题。

  主持人:这个网友问我考数三,是做课本后面的题好,还是跟辅导资料一起复习好?

  姚孟臣:这个问题是老生常谈了,没有一个大纲是按照课本来写的,按照课本难度深度都不够,我建议你按照大纲的要求,把有关的内容串一下。当然在串内容的过程中,可以参考过去的课本这是第一条。第二条,不要做课本后面的题目,为什么?因为那些题大部分是按照教学大纲要求来写的,我个人认为深度、难度是不够的。当然如果基本大纲不清楚,做一下还好,作为考研来说,就不要这样。

  第三,有些内容你课本没有,大纲要求了,你才应该复习,所以完全按照课本和课本后面的题目来复习,我认为是不全面的。

  主持人:网友问,数二跟数三相比哪一个难一点,两者的重点是什么?就全国来说,数二、数三哪一门的平均成绩高一点?

  姚孟臣:这个问题是这样,数二数三属于两个不同类型的考试。数二他是属于功课类的,而数三是经济类的,这两者之间没有可比性。第二,数二考的是高等数学合宪性代数。数三考试是微积分线性代数和概率论属于统计。我可以这么去讲,数三的内容要比数二的内容又多,而且又难,而且数三还涉及到经济应用的问题,数二不会有的。所以我个人认为他们之间没有可比性。如果要比的话数二容易,数三难。

  主持人:这位网友的问题是,数一是如何复习,请老师指点一下这方面的重点?

  姚孟臣:数一这三部分都有,包括高等数学,线性代数、概率论。按照目前的要求我会说一下,过去微积分是60%,线性代数、概率论各20%,现在微积分内容有所减少,但是并不意味着难度降低了。而线性代数、概率论增加,我可以这么讲,可以意味着像概率论统计难度会增加一些。因为从80年代到现在来说,数一得概率论属于统计,过去要求非常简单。我记得97年以后,概率论属于统计的要求逐渐和数三一样,目前也没有任何区别,所以我可以这么说,概率论以属于统计,可能难度会有增加一些。而微积分从内容上可能会有所减少。现代数相对会容易一些。

  网友:数三中双曲函数要考吗?

  姚孟臣:我还想回答,因为我对微积分不太关心。如果有双曲函数要考,如果大纲上没有,我也希望你复习一下,因为双曲函数不难。不是说绝对的不好。

  主持人:多元函数积分证明题看什么教材比较好一点?

  姚孟臣:多元函数证明题分数学一、数学二、三、四。数学一可以看有关的教材,数学三、四看有关的经济基础教材比较好一些。

  网友:数一06年有什么变化,听说增加了两道选择题对吗?面对新大纲的变化怎么样有效的组织做题,请老师简单说一下吧?

  姚孟臣:增加了两道选择题,我个人认为难度可能会难度降低一些。因为相对大题跟选择题来说,选择题一般会比较容易一些。但是并意味着所有的选择题都很容易。因此我们在命题中,一般是按照内容顺序来排卷的,而且要先易后难。作为考研来说,尽管是他的选择题也不一定特别容易,也不一定是常见的,还希望大家伙在复习当中,要注意有关基础知识的复习。

  网友:大纲的修订改变从表面上可以看出什么趋势,变化的一定是命题的重点吗?

  姚孟臣:从大纲的变化,我只能这么说,就是说整个的数一、数三、数四往一块统一。你过去数一、二、三、四命题是分等的命题。现在会出现这种现象,数一、数三考题是相同的,这是一个特点。特别是概率统计部分,往往可以把一个统计题经过适当的修改作为数四的考题,因此我认为,第一个变化,大纲的变化可能是往着有关的要求方面尽量统一改变发展的。第二,就是刚才说过的,不以为这增加新的内容,明年就一定考。

  网友:听说数二中增加了级数,有这么一回事吗?

  姚孟臣:数二增加了二次型,这个可以看一下去年的数学大纲。作为微积分方面我说过了,目前数二、数三的微积分没有发生变化,或者说没有发生基数部分。

  网友:听说数学试卷会发生变化,刚才已经讲了选择题,他后面的问题变化后的各题型的分值是什么。现在概率的比重,明年的出题趋势会是怎么样的?

  姚孟臣:整个的内容比例我刚才说过了,作为数学一来说,高数的内容减少,现代概率增加,作为数三、数四来说,微积分的内容有所增加,现代跟概率减少。

  网友:他想考经济类的研究生,应该看数几,您说一下重点吧?

  姚孟臣:应该是数三、数四。整个07年的大纲和06年变化不大,除了线性代数部分二跟四增加了一些以外,其它的都没有变化。但需要注意的,数一、数三、数四概率论当中,增加了一个几何分布,注意这些变化,按照大纲的严格复习,我想考生一定会取得好的成绩。谢谢大家。

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