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中国科学院研究生院2007年材料力学考试大纲

中国科学院研究生院   2006-06-23 14:34 【 】【我要纠错

  一、材料力学概述

  1.变形体,各向同性与各向异性弹性体,弹性体受力与变形特征;

  2.工程结构与构件,杆件受力与变形的几种主要形式;

  3.用截面法求指定截面内力。

  二、轴向拉伸与压缩

  1.轴向拉压杆的内力——轴力、轴力图;

  2.横截面和斜截面上的应力;

  3.轴向拉压的应力、变形;

  4.轴向拉压的强度计算;

  5.轴向拉压的超静定问题;

  6.轴向拉压时材料的力学性质。

  三、剪切与扭转

  1.剪力和弯矩的计算与剪力图和弯矩图;

  2.载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系及应用;

  3.连接件剪切面的判定,切应力的计算;

  4.深刻理解切应力互等定理和剪切虎克定律;

  5.外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图;

  6.圆轴扭转时任意截面的扭矩,扭转切应力,绘出扭转切应力的方向;

  7.圆轴扭转时任意两截面的相对扭转角,求圆轴单位长度上最大扭转角;

  8.开口与闭口薄壁杆件扭转切应力及切应力分布;

  9.矩形截面杆件最大扭转切应力及切应力分布;

  10.圆截面的极惯性矩及抗扭截面模量的计算。

  四、弯曲内力

  1.剪力和弯矩的计算与剪力图和弯矩图;

  2.载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系及应用。

  五、弯曲应力

  1.弯曲正应力及正应力强度的计算,直梁横截面上的正应力、切应力;

  2.开口薄壁杆件弯曲,弯曲中心的位置,截面上切应力分布;

  3.弯曲剪应力及剪应力强度计算;

  4.组合梁的弯曲强度;

  5.提高弯曲强度的措施。

  六、弯曲变形

  1.挠曲线微分方程;

  2.用积分法求弯曲变形;

  3.用叠加法求弯曲变形;

  4.解简单静不定梁;

  5.梁的刚度条件。

  七、截面几何性质

  1.静矩、形心、惯性矩、惯性半径、惯性积,简单截面惯性矩和惯性积计算;

  2.转轴和平行移轴公式;

  3.转轴公式、形心主轴和形心主惯性矩;

  4.组合截面的惯性矩和惯性积计算。

  八、应力和应变分析与强度理论

  1.应力状态,主应力和主平面的概念

  2.二向应力状态的解析法和图解法计算斜截面上的应力、主应力和主平面的方位;

  3.三向应力状态的应力圆画法,掌握单元体最大剪应力计算方法;

  4.各向同性材料在一般应力状态下的应力一应变关系,广义胡克定律,各向同性材料各弹性常数之间的关系,一般应力状态下的应变能密度,体积改变能密度与畸变能密度;

  5.四种常用的强度理论。

  九、组合变形

  1.组合变形和叠加原理;

  2.拉压与弯曲组合变形杆的应力和强度计算;

  3.斜弯曲;

  4.偏心压缩;

  5.扭转与弯曲组合变形下,圆轴的应力和强度计算;

  6.组合变形的普遍情况。

  十、能量方法

  1.杆件变形能的计算;

  2.卡氏定理、莫尔定理、图形互乘法及其应用;

  3.用能量方法解超静定问题;

  4.功的互等定理和位移互等定理。

  十一、压杆稳定

  1.压杆稳定的概念;

  2.常见约束下细长压杆的临界压力、欧拉公式;

  3.压杆临界应力以及临界应力总图;

  4.压杆失效与稳定性设计准则:压杆失效的不同类型,压杆稳定计算;

  5.中柔度杆临界应力的经验公式;

  6.提高压杆稳定的措施。

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