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中国科学院研究生院2007年电动力学考试大纲

中国科学院研究生院   2006-06-22 18:30 【 】【我要纠错

  一、考试内容:

  大学工科类专业的《大学物理》或《普通物理》课程的基本内容,包含力学、电学、光学、原子物理、热学等。

  二、考试要求:

  (一)力学

  1.质点运动学:

  熟练掌握和灵活运用:矢径;参考系;运动方程;瞬时速度;瞬时加速度;切向加速度;法向加速度;圆周运动;运动的相对性。

  2.质点动力学:

  熟练掌握和灵活运用:惯性参照系;牛顿运动定律;功;功率;质点的动能;弹性势能;重力势能;保守力;功能原理;机械能守恒与转化定律;动量、冲量、动量定理;动量守恒定律。

  3.刚体的转动:

  熟练掌握和灵活运用:角速度矢量;质心;转动惯量;转动动能;转动定律;力矩;力矩的功;定轴转动中的转动动能定律;角动量和冲量矩;角动量定理;角动量守恒定律。

  4.简谐振动和波:

  熟练掌握和灵活运用:运动学特征(位移、速度、加速度,简谐振动过程中的振幅、角频率、频率、位相、初位相、相位差、同相和反相);动力学分析;振动方程;旋转矢量表示法;谐振动的能量;谐振动的合成;波的产生与传播;波的能量、能流密度;波的叠加与干涉;驻波;多普勒效应。

  5.狭义相对论基础:

  理解并掌握:伽利略变换;经典力学的时空观;狭义相对论的相对性原理;光速不变原理;洛仑兹变换;同时性的相对性;狭义相对论的时空观;狭义相对论的动力学基础。(二)电磁学

  1.静电场:

  熟练掌握和灵活运用:库仑定律,静电场的电场强度及电势,场强与电势的叠加原理。理解并掌握:高斯定理,环路定理,静电场中导体及电介质问题,电容、静电场能量。了解:电磁学单位制,基本实验。

  2.稳恒电流的磁场:

  熟练掌握和灵活运用:磁感应强度矢量,磁场的叠加原理,毕奥-萨伐尔定律及应用,磁场的高斯定理、安培环路定理及应用。理解并掌握:磁场对载流导体的作用,安培定律。运动电荷的磁场、洛仑兹力。了解:磁介质,介质的磁化问题,电磁学单位制,基本实验。

  3.电磁感应:

  熟练掌握和灵活运用:法拉第电磁感应定律,楞次定律,动生电动势。理解并掌握:自感、互感、自感磁能,互感磁能,磁场能量。了解:电磁学单位制,基本实验。

  4.直流与交流电路:

  熟练掌握和灵活运用:基本概念和定义。理解并掌握:复杂交直流电路的解法。了解:电磁学单位制,实际应用。

  5.电磁场理论与电磁波:

  熟练掌握和灵活运用:位移电流,麦克斯韦方程组。理解并掌握:电磁波的产生与传播,电磁波的基本性质,电磁波的能流密度。了解:电磁学单位制,基本实验。

  (三)光学

  1.光的干涉:

  正确理解波的叠加原理和相干光的含义;理解各种典型干涉装置(杨氏实验、尖劈、牛顿环、迈克尔孙干涉仪、法布里-珀罗干涉仪、干涉滤光片)的工作原理;能解释各种典型干涉装置产生的干涉图样的特点;了解上述装置干涉场中的光强分布。

  2.光的衍射:

  正确理解产生光的衍射现象的机理;掌握处理衍射问题的基本原理;能灵活运用半波带法解释几种典型装置(夫琅禾费单缝、圆孔衍射,夫琅禾费多缝衍射,菲涅耳圆孔和圆屏衍射)的衍射现象;了解上述装置衍射场中的光强分布问题。

  (四)原子物理

  1.原子的量子态与精细结构:

  理解并掌握:α粒子散射实验和卢瑟福原子模型。熟练掌握和灵活运用:氢原子和类氢离子的光谱,玻尔的氢原子理论,夫兰克-赫兹实验与原子能级,原子中电子轨道运动的磁矩,史特恩-盖拉赫实验,电子自旋的假设,碱金属原子的光谱,原子实的极化和轨道贯穿,碱金属原子光谱的精细结构,电子自旋同轨道运动的相互作用,单电子辐射跃迁的选择定则,氢原子光谱的精细结构。

  2.多电子原子:

  熟练掌握和灵活运用:氦的光谱和能级,具有两个价电子的原子态,泡利原理与同科电子,辐射跃迁的普用选择定则;元素性质的周期性变化,原子的电子壳层结构,原子基态的电子组态。

  3.在磁场中原子:

  熟练掌握和灵活运用:原子的磁矩,外磁场对原子的作用,塞曼效应。

  (五)热学

  1.气体分子运动论:

  理解并掌握:理想气体状态方程,理想气体的压强公式,麦克斯韦速率分布律,玻耳兹曼分布律,能量按自由度均分定理,气体的输运过程。

  2.热力学:

  理解:热力学第一定律,热力学第一定律的应用,循环过程、卡诺循环,热力学第二定律;了解低温物理现象。

  三。主要参考教材:

  全国重点大学工科类普通物理教材

  本电动力学考试大纲适用于中国科学院研究生院物理类的硕士研究生入学考试。电动力学是物理类各专业的一门重要基础理论课,它的主要内容包括电磁现象的普遍规律,静电场和稳恒电流磁场,电磁波的传播和辐射,狭义相对论及带电粒子与电磁场的相互作用五大部分。

  要求考生能掌握电磁现象的基本规律,加深对电磁场性质和时空概念的理解,以及分析和处理一些基本问题的能力。

  一、考试内容

  (一)电磁现象的普遍规律:

  麦克斯韦方程组,介质的电磁性质,电磁场边值关系,电磁场的能量和能流

  (二)静电场和稳恒电流磁场

  静电场的标势及其微分方程,静磁场的矢势及其微分方程,磁标势,泊松方程和拉普拉斯方程,分离变量法,镜象法,格林函数法,电多极矩和磁多极矩。

  (三)电磁波的传播:

  平面电磁波,电磁波在绝缘介质和导电介质中的传播,在界面上电磁波的反射和折射,波导和谐振腔。

  (四)电磁波的辐射:

  电磁场的矢势和标势,推迟势,电偶极辐射,电四极辐射和磁偶极辐射,天线辐射,电磁波的衍射,电磁场的动量和辐射压力。

  (五)狭义相对论:

  狭义相对论的基本原理,相对论的时空理论及四维形式,电动力学的相对论不变性,相对论力学

  (六)带电粒子与电磁场的相互作用:

  运动带电粒子的势和辐射电磁场,高速运动带电粒子的辐射,切伦柯夫辐射,电磁波的散射和吸收,介质的色散

  二、考试要求

  (一)电磁现象的普遍规律:

  1.理解并掌握的电磁现象的普遍规律,

  2.了解电磁现象的实验定律,并深入掌握和理解由此总结出的麦克斯韦方程组,

  3.熟练掌握介质的电磁性质,电磁场边值关系,电磁场的能量和能流

  (二)静电场和稳恒电流磁场

  1.理解并掌握唯一性定理

  2.理解并掌握静电场的标势及其微分方程,静磁场的矢势及其微分方程,磁标势,泊松方程和拉普拉斯方程。

  3.熟练掌握和理解用分离变量法,镜象法,格林函数法,电多极矩和磁多极矩等方法求解分析和处理静电场和稳恒电流磁场的一些基本问题的能力。

  4.理解超导体的电磁性质。

  (三)电磁波的传播:

  1.深入理解并掌握平面电磁波在无界空间传播的主要特点。

  2.熟练掌握和理解电磁波在绝缘介质和导电介质中传播的主要特点及在绝缘介质和导电介质界面上的反射和折射问题。

  3.掌握电磁波在波导和谐振腔有界空间传播的电磁波边值问题的解法。

  4.了解高斯光束和等离子体的基本电磁现象。

  (四)电磁波的辐射:

  1.理解势的规范变换和物理量的规范不变性等问题

  2.深入理解并掌握电磁场的矢势和标势,推迟势。

  3.熟练掌握和理解用电偶极辐射,电四极辐射和磁偶极辐射等方法求解分析和处理一些电磁波的辐射问题。

  4.了解天线辐射

  5.理解并掌握电磁波的衍射,电磁场的动量和辐射压力。

  (五)狭义相对论:

  深入理解并掌握狭义相对论的基本原理,相对论的时空理论及四维形式,电动力学的相对论不变性,相对论力学

  (六)带电粒子与电磁场的相互作用:

  理解运动带电粒子的势和辐射电磁场,高速运动带电粒子的辐射,切伦柯夫辐射,了解电磁波的散射和吸收及介质的色散。

  三、主要参考书目

  郭硕鸿著,《电动力学》,高等教育出版社,北京,1997第二版。

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