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考研数学备考综述

搜狐教育社区   2006-05-09 11:09 【 】【我要纠错

  我把考研数学分为但个阶段,三个阶段如同三大战役,当一个又一个战略目标的实现,已经使你会当凌绝顶,不胜耳边的阵阵寒风扫过面颊时刻的隐痛:数学不过如此,考研不过如此……

  我考的是数学一,从2005三月份开始翻开第一页考研辅导书:黑博士的《考研数学成功指南》,因为学校的课程和离考研还早没有什么心里压力,断断续续,将近一个月的时间看完高数部分。

  后来又动摇了想找工作,接着又忙学校的期末考试,前前后后几个月都没有看考研。直到七月中旬,才再次将考研提上日程。暑假在家里呆了没几天便赶回北京,安心看了几天书,将高数部分复习完。恰好一位同学报了暑假辅导班,但是不想听了,就将听课证转让了给我,于是听了老师讲的线数和概率,也借此草草完成数学第一轮基础知识的复习。这期间主要以黑博士的《考研数学成功指南》为指导。八月中旬到九月初,参考陈文灯的《题型集粹与练习题集》,完成第一次题型熟悉,知识点与具体题目结合起来,这一边完成的比较草。随后按照李永乐的《数学复习全书》为指南,查漏补缺,着重线数于概率的小知识点,完成知识梳理工作。整个九月就是全面系统的回顾,保证没有知识点的纰漏,为随后的综合模拟打下基础,也算完成了第二阶段的复习。接着就在十月份开始黑博士的《考研数学新典型1000题精编》,大约二十天完成,然后进行一遍基础知识结合基本题型,基本分析方法的回顾,大约用一个星期左右的时间吧,以保证之前的学习成果得到巩固。接着做胡金德二十套模拟题,每天一套,整个十一月份连做带复习回顾,将二十套题完成。十二月初先结合前一阶段做的题目,将知识结合题目重新认识一遍,然后做往年真题(只做了95年之后的),到十二月中旬基本将往年题做完,穿插和同学一起精选作了市面上如黑博士,恩波,考试虫,陈文灯临考演练,北清人的几套题目,然后十二月中下旬,再结合自己的实际情况,精选几套题目作为保持状态只用,进入一月份,将《考研数学新典型1000题精编》,《胡金德二十题》等题目拿出来再回顾一遍,又做了两套题练手,最后回归课本和黑博士的《考研数学成功指南》,升华对知识,对命题,对考试,的认识,最后顺理成章的数学拿下。

  自己在回顾自己的这段历程时,一幕幕如昨日重现……最后由衷的祝福每一位考完研究生的朋友,考研不易,我们从考研中走过!我们走出来了,我们便没有什么不能战胜!也祝愿每一位正在准备考研的朋友,考研不易,我们接受的是励炼,是锤磨,是挑战!我们要做的和正在做的,是成就自己的勇敢,不屈和坚强,“凤凰涅槃,洛火而生,十刀不死,遂成图腾”!于是,便的走了下去……

  关于数学,关于复习,关于做题,关于考试,有几点是必须从思想上认识的:

  第一,基础知识的理解:我们需要把握知识点,需要从一定的深度去把握和理解知识点,同时又能够从不同的角度去理解知识点,去掌握知识点之间的联系,熟悉常见的变通形式,能够透过现象抓住本质。认识是不断丰富和发展(是不是政治背太多了,呵呵,可是不得不承认背背政治还是有好处的),这就要求我们与时俱进,随着复习的深入,随着知识点与题目的结合,对知识点的认识和理解,都是要不断加深的,这就是为什么我们要不断的重复着回归课本,回归最基本的概念,方法。数学题实际上就是基础知识的具体运用,就是知识的实践!那么我们就需要解决题目的过程中,在实践的基础上,来反复加深对题目所用知识的理解,从而加深对整个数学知识体系的理解!

  第二,做题的作用:对具体题目的解决,这就是我们考试的形式!也是检验我们知识水平和认识水平的一种方式!因此,一道题目的正确解决,首先需要你对这道题目所涉及的知识点的正确的,深刻的理解;同时,需要你能够采用正确高效的方法,将知识合理运用,进行正确的推理,计算,到最后正确的给出题目的解答。我们平时的做题和考试时又有着不同的侧重点,平时我们的题目演练,目的是为了我们自身的提高。而一道题目能给我们的提高又是有两方面的:一方面是加深了我们对基础知识的认识的提高,另一方面加强我们分析问题解决问题的能力。而真正考试的时候,那是作为一种检验,我们需要做的不惜一切代价的去展示自己,去在乎每一道题的正确与否,去对分数斤斤计较。因此,作为平时的做题练习,包括模拟考试,我们不去在乎会做与否,不必去为了一次模考不如意而对自己产生怀疑产生懊恼的情绪,我们需要做的,是从这一点一滴中来发掘自己的不足,来丰富自己的知识,来弥补自己的不足,来进步自己的思维,来升华自己的认识。因此,每一次做题,都需要一个比做题时间更多的回顾过程,从这中间挖掘出里面优美的东西。

  第三,解题的实质:我们可以这样来看,每一道具体的题目都是由“已知条件”和“待求”来构成的。我们需要做的就是运用已知的条件,加以推导,计算,以得到“待求”或“待证”的结论。说白了就是建立“已知”和“待求”之间的联系,如何建立呢?就是以“已知”为原材料,以具体的理论方法和原理为手段和工具,来“建造”出“待求”来!举一个简单的例子:已知一个三角形的两条边和两边夹角,问你这个三角形的面积是多少?这是这道题目实质上就是运用正弦定理,建立了两边,夹角和面积的关系,只经过一步推理即可完成。而较为复杂的题目,也不外乎是这个道理。当已知和待求的关系不是那么直接时,就要发散的考虑,应该采用什么方法来建立其两者之间的关系。从已知中挖掘出更深层的条件,一步一步推进到待求,题目就得到了解决。因此我们可以看出,一道题目的解决,第一离不开对题目所涉及的知识点的熟练,这是基础知识层次上的要求;第二离不开你正确的方法的选择,即用什么手段来建立“已知”与“待求”的关系,这是思维方式即思路层次上的要求。基础知识与思维方式是我们正确建立已知与待求关系,正确完整解决具体题目的两个必要的条件,因此,在具体的复习过程中,我们要注意这两方面的提高。第一轮复习,侧重于基础知识,覆盖所有的知识点,没有知识上的纰漏;第二轮复习,是题目与知识相融合的的阶段,一方面结合题目深刻对基础知识的理解,另一方面提升自己的思维水平,拓展思路。两方面齐头并进,那么不管多么复杂,多么难的题目都能够迎刃而解!

  第四,考试的构成:在我们面对一份试卷的时候,实际上是三个人在发生关系:命题者,我,将来的判卷老师。我们在解题答卷的时候,一定要在头脑中装着这三个人:命题者,就是他设置了一个个陷阱,一堆堆暗礁,一道题目的设置,特别是考研这样经过命题者深思熟虑命制而成的,一定有它的道理,我们不一定去分析他是怎么命题的,但是我们在做题时头脑中装着这样一位狡猾,多谋的命题者,肯定可以加深对题目的理解!也就是,有必要对命题者的心理进行揣摩;我,无疑是最聪明最有可能击败命题者,赢得判卷老师欣赏的主角,一方面,我绕过了如“纸老虎”一般的命题者处心积虑设下的陷阱,另一方面,我尽情的挥洒着自己的才能与智慧,让自己在这样的一个舞台上,淋漓尽致,征服了命题者和判卷老师,那就“不只是吸引”:);判卷老师我们要认为他是最最善良的,我们不要写的太乱,只要老师觉得你小子还有两下子,就会给你高高的分数的:)记住,不要认为判卷老师是严厉苛刻的,只要你愿意展示,你就一定能够征服他!那么,所有的人都是伴舞者,那么,只有你才是舞台的主角!

  我们可以看到,复习的过程是一个多么美妙和浪漫的过程:You work hard,you just keep on doing it,and gradually you make it difference,and finally you make it!记住,复习中两方面的提高:基础知识和思维方法!

  下面分阶段来总结一下应该怎样开展完整的复习:

  第一轮:从头开始,进行基础知识的复习。第一要保证所有知识点都覆盖到,第二要保证对所有的知识点都形成自己的认识和理解,熟悉各个知识点最基本的运用。这是整个复习的基础环节,因此一定要稳,不着急,但是同时不能拖的时间太长,一般应该保证在两个月内完成,时间用的太长了会看了后面忘了前面。同时一定要注意进行阶段性的回顾和总结,比如复习完了积分,就要回过头将所有积分的内容,包括定积分,不定积分,二重,三重积分,曲面,曲线积分进行全面的总结,比较出异同点,深刻对整个积分体系的理解。这样边回顾总结,边赶进度,在巩固的基础上提高。至于说用什么参考书,首先要明确参考书的作用:课本知识是最基础的,也是最有用最体系的,第一轮重在理解,任何参考书,包括黑博士的《考研数学成功指南》和陈的《复习指南》,都不能帮助你理解知识,参考书只是将知识点进行总结和归类,并配合上强化知识点的题型。因此不能脱离课本单看参考书,也不能只看课本上的理论而脱离参考书上的归纳和总结。应该说任何参考书上所作的归纳和概括,肯定比你自己总结要更好一点,至于陈,黑博士哪个更好一点,不能一言而论,只能根据个人情况。就是说,陈的书对你数学能力的提高,可以说没有什么帮助,而是纯靠老陈总结的一套做题经验,而真正考研试题肯定不是靠套用陈旧的套路方法就能够解决的,所以看陈的书一定要跳出他的思路,从自己的角度来读,把他的东西转化为你自己的东西。黑博士的《考研数学成功指南》充分显示了编著者在数学上的深刻理解,应该说是令人茅塞顿开的经典之作,对你数学水平的提高有很大的帮助,如果时间紧或者不想两本都买,还是推荐黑博士的《考研数学成功指南》,大师之笔,启迪智慧,善哉善哉J这样第一轮复习的目标和具体措施就比较明确了:两个月左右的时间内,掌握基础知识,课本与参考书结合。

  完成第一轮复习,胸中基本可以呈现出整个高数,线数和概率的知识结构和体系,如果各个知识点都能够做到了然于胸,历历在目,那么无疑你的基础知识是过关了,完成第一个阶段,就给自己一个小小的奖励,呵呵,然后再拿出三到五天,系统回顾一下,抓住纲领,又不漏过细节,这样基础更加牢固!就开始第二轮的题目演练。

  第二轮:做题。与前一阶段的做题不一样的是,这个时候的题目应该跳出孤立的章节,以综合题目演练为主,同时,又要将各个部分典型的题目都熟悉熟练!在最初开始复习的时候,因为基础知识不全面,对题目的解决方法肯定也不一定很全面,而在这个阶段,你所有的知识都有了掌握,做题的思路肯定就更广。也是有两方面的练习:一方面,典型题目的多角度处理:比如这时候无穷小的阶数的确定,就要不仅会用洛必达法则进行运算,也要会用泰勒公式来做,实现知识纵向的融合,达到融会贯通的效果;另一方面,对于涉及到多个知识点,甚至有的高数,线数,概率结合的综合题目,更要具备能够纵向结合知识点的能力,这样横向的基础知识加上纵向的融合贯通,从而形成完整的知识网络。结合题目加深对知识的理解和知识运用的理解,编织知识网络,是这个阶段的一个目的。另一个目的,如前面所言,就是对思维方法的练习与提高,跳出具体的知识之后,再仔细的回过头看看一道题目从分析到解决的过程,就是一个美妙的思维的过程,我们在这个过程中,用优美的数学语言,进行的是最富有激情和想象力的创造,“生如夏花之绚烂,死若秋叶之静美”,如诗一般……

  至于这个阶段所选用的参考书,我当时用的陈的《题型集粹与练习题集》,该书的写作方向特别适合与这个阶段使用,可是老陈总是沉醉于他的那套滲透着古板迂腐,缺乏创造性和诗意的“套路说”,因此感觉读后效果一般。而黑博士的《考研数学新典型1000题精编》侧重与上述第二方面综合性题目的演练,而缺乏第一方面典型题目的演练,不利于思路体系的形成,但是李永乐老师在其《数学复习全书》中的典型题目选择和讲解都特别到位,不失为第一方面的比较好的练习素材,所以在整个第二轮复习中,建议以《考研数学新典型1000题精编》+《数学复习全书》,大概用一个月左右的时间。《考研数学新典型1000题精编》作为综合题目演练之用,早早动手,站在高起点上,居高临下。这个阶段的做题一定以从题目中收获知识,提高思维为目的,所以,对于题目本身涉及的知识,以及相关的知识,都要有意的去回顾,去查《数学复习全书》中的相应章节。题目完整解答完之后,一定要有一个整体回顾的过程,仔细研究一下,到底是如何完成从已知到待求的推论的,在这个过程中,我的思路和答案的思路有什么相同和不同,从审题到动笔做题,是怎样的一个思维过程,题目的入手点是如何找到了……自己的提高还是要靠自己,靠自己在这个过程中融入自己的思考。这样第二轮复习的目标和具体措施也明确了:用一个多月的时间,将各种题型都熟悉一遍,通过题目达到深化知识理解,提升思维水平的目的,题目练习和题目回顾总结并重。

  系统的第二轮复习的完成,无疑极大地增强了自己的自信心和战胜数学的把握,我积累了丰富的经验值,我自己的等级也飞速的提升,我还有什么害怕的呢?稍事休整,再回回头看看走过的路,再抬起头看准方向,再出发:)用两三天进行查漏补缺,就开始第三轮的综合演练了!

  第三轮,模拟演练。做成套的模拟题除了对知识的补充,对思维的训练,还有两个重要的作用:做题节奏和考试心理!首先,要通过不断的模拟练习,把握做题的节奏,清楚自己各部分应该分配多少时间,练习多了,就自然形成了自己的节奏,遇到难题或者做了半天也没作出了的题目,根据自己的节奏进行调整,所以这个阶段的模考应该严格的按照三个小时来完成;其次,要刻意给自己制造一个紧张的气氛,比如可以叫上几个一起准备考研的,同样的时间,同样的题目。因为在考场上,往往不是别人将你击败了,而是自己将自己击败了。所以一定提前给自己一些荷枪实弹的演习,提前去体会那种怦怦的心跳,提前去适应一切需要你去适应的环境和气氛。这个阶段便不要给自己太大的压力了,提前完成相应的数量的题目,迅速提升自己的应试水平,早早让自己去适应考研,胸有成竹,以避免最后阶段的浮躁心理。每套题做完后的回顾总结同样是特别的重要,某种意义上其重要性甚至超过做题的过程,因为你本身的提高是在对整个卷子再次分析的基础上的自我认识,了解了自己的不足(包括基础知识,解题思路,及运算等多个方面的不足),才能有针对性的进行自我的补救和提升。模拟题目的套数应该在二十套左右,推荐用胡金德的《二十套模拟题》,每天一套,连回顾一起,大概一个月完成。第三轮复习的目标和具体措施也明确了:用一个月左右的时间,将自己前阶段的成绩反映到试卷上,再次实现知识水平,思维水平的提高,同时提升实战应试水平,模拟+回顾总结=全方位提升!

  三个阶段如同三大战役,一个又一个战略目标的实现,已经使你会当凌绝顶,不胜耳边的阵阵寒风扫过面颊时刻的隐痛:数学不过如此,考研不过如此……

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