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2007年考研数学命题趋向及复习对策(2)

铁军   2006-04-14 10:38 【 】【我要纠错

  三、2007年考研数学目标复习对策

  考研数学的范围和要求是《考研数学大纲》,复习的主要目标是提高解题能力,复习的根本在于吃透本科课本和教材,最后,数学成绩得高分是复习的硬道理。

  很多同学觉得,本科数学课本上面的题目很简单,都是曾经学过的内容,复习数学时,很多学生去做其他一些他们认为难度更高的习题,可是到考试的时候往往是难题做不完整,简单的题目却容易失分——尤其是前面的选择题、填空题这样一些小题。所以要特别注重学习课本,把课本上的基本题目都做到位,这也是我要讲的第一点。第二点就是课本上的基本概念和基本思路。课本上面不光是习题重要,更重要的是它的基本概念和基本思路。数学课本有一些非常细微的概念和原理是容易被忽视的,而考试的时候,往往就是把那些我们忽视的问题拎出来考。而一考大家就“倒一大片”。所以我们在看课本的时候,一定要把课本上的每一个字,每一个句子,即使很细小的一些原理都要看到。

  第一轮复习不要搞题海战术,一般情况下把教材基本概念搞清楚,该背的东西理解性记下来,关键是书上的例题要弄懂,然后做一些综合练习就可以了。复习时注意选择合适的教材,很多高校都在用的教材难度比较适中。铁军老师推荐的教材是:《高等数学》选用同济大学主编(第四版);《线性代数》选用同济大学主编(第四版);《概率论与数理统计》选用浙江大学主编(第三版)。一般同学可以用这本书,或者自己学校里学的教材也可以,要根据个人的实际情况。如果数学学的比较好,三本书看完,第一轮差不多两个半月时间,如果数学不太好,要花三个月多一点,不管怎么样,在7月份以前看完的话,应该是来得及,按照正常轨迹完成所有的计划,在7月份把基础打牢就可以了。

  由于数学课一般在大一、大二都已修完,到现在有些内容已经不那么熟悉了。因此,必须对原学过的数学课程(高等数学、线性代数、概率论与数理统计)再进行全面的复习。我这里所说的全面,指的是对考试的每一科内容都要认真复习。

  注重“三基”(基本概念、基本方法和基本性质)的复习非常重要。从近年的考题可以看出,基本概念、基本方法、基本性质一直是考试的重点。因此,注重基础是复习的基本方向。在复习中,一定要掌握各部分知识间的联系和区别,理解基本概念和性质的内涵与外延。这样,有利于提高解答综合试题的能力。同时,还要注重计算能力的提高。一个试题可能有多种解法,应力求找出运算路径短、运算步骤少、运算时间省的解法,以求在考试中争取时间。通过自己的归纳、总结,加深对数学思想方法的理解,从而达到简化运算,提高速度之目的。

  考研数学究竟考什么呢?纵观过去19年的考研试卷,铁军老师认为数学主要考查的一个方面就是基础,基础是通过填空题和单选题来考核的,当然了,我们的计算题、证明题以及应用题也与基础息息相关,所以抓基础是重中之重,希望同学们一定注意。数学中的这三门课中哪些是基础呢?事实上,高数部分的重中之重,基础的基础应该是极限、导数、不定积分,后面的定积分、一元微积分的应用、微积分方程、多元函数的微积分这些内容可以看作是这三部分内容的应用和延伸,所以前面这三部分是非常重要的,希望同学们下大力气把它掌握好。

  线性代数的基础是矩阵的初等变换和线性方程组的结构定理,求方阵的逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的特征值、特征向量这些内容都和前面的基础息息相关,别看矩阵的初等变化就那么三句话很简单,但是做题的时候错往往就错在这些最简单的问题上。给你一个矩阵在很短的时间内化成最简形,不是那么容易的,所以同学们一定要下苦工夫,练基本功。

  概率统计的基础应该是前面三章,第一章事件的概率,其中的乘法公式、全概、逆概公式是非常重要的,第二章随机变量及其分布,应该特别关注二维随机变量的边缘分布密度、条件分布密度,二维离散型的随机变量的边缘分布率、条件分布率。第三章随机变量的数字特征相关的性质要牢记。

  一说抓基础,有些同学就把过去学过的数学中的三本数,高数、线代、概率从头开始再看,做上面的题,然后再看有关的辅导书,这确实是一种复习的方法。还有一种复习的方法就是一下子就看辅导书,看到辅导书中有关的概念、定理、公式,搞不清楚的可以把过去大学里学的教材翻一翻、看一看,这也是一种复习的方法,这种方法可能比较省时、省力。可能更能够马上见效。

  “眼高手低”是很多考生在复习数学时易犯的错误,很多考生对基础性的东西不屑一顾,认为这些内容很简单,用不着下劲复习,还有的考生只是“看”,认为看懂就行了,很少下笔去做题,结果在最后的考试中眼熟手生,难以取得好的成绩。所以,在复习数学时一定要脚踏实地,一步一个脚印,就像下象棋,要取敌方老帅,就要老老实实战败所有兵卒,稳扎稳打,步步为营,这样的话,才能以不变应万变,在最后的实考中占据主动!

  很多学生在开始研数学复习之初,忽视本科教材的重要性,结果走了弯路,不可取。他们往往是教材上的东西根本就没弄懂或时间太长遗忘了,就把大量的精力投到参考书上和大量做题上去。一开始做题,由于题目跟自己复习的很相似,可以顺着自己并不清楚的格式走,还算是“战绩不菲”。可是时间一长,这种“泡沫成绩”的弊端就暴露出来了。不但参考书中的题目越变越难,就连教材上的一些以前认为简单的习题也开始变得“陌生”了。这就是本末倒置的结果。所以,我们在看考研参考书时,要把课本作为理解新题目的工具,把二者有机地结合起来。

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