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华中科技大学07年硕士生考试大纲(数学<工科类>)

华中科技大学   2006-11-02 11:18 【 】【我要纠错

  1.考试对象:理工科单考考生。

  2.考试科目:《数学》。

  3.评价目标:考查学生掌握高等数学、线性代数、概率论及数理统计基础知识的状况。

  4.答卷方式:闭卷,笔试。

  5.题型比例:概念题30%,计算证明题70%。

  6.答题时间:180分钟。

  7.考试内容分布:

  总分150分,其中高等数学占50%,线性代数占30%,概率统计占20%.

  8.考试内容要求:

  (1)微分学:无穷小量,函数性态,常见极限的计算,微分中值定理,微分学及其应用。

  (2)积分学:不定积分,定积的计算,二重、三重积分,第Ⅰ、Ⅱ型曲线积分,曲面积分,格林公式,奥高公式,斯托克斯公式,场论。

  (3)幂级数:数项级数及其收敛性判别法,付里叶级数。一阶及可降阶微分方程,线性微分方程。

  (4)行列式性质及其计算,矩阵运算,矩阵的逆,矩阵的秩,向量的线性相关、无关性。

  (5)线性方程组,矩阵的特征值特征向量及对角化有关理论,对称矩阵及二次型,二次型的标准形,正定性。了解线性空间,线性变换及欧代空间的有关理论。

  (6)概率的性质及条件概率乘法公式,全概率公式,贝叶斯公式,古典概率,几何概型。

  (7)随机事件及其运算。

  (8)常见随机变量及其分布,常见随机变量的数字特征的求法,独立同分布的中心极限定理及德莫佛一拉普拉斯中心极限定理。

  (9)抽样分布及其相关内容。

  (10)参数的点估计,估计量的评价标准,区间估计及有关的假设检验内容。

  9.参考书目:

  华中科技大学数学系,《考研特别快车——数学》,华中科技大学出版社,2001

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