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华中科技大学07年硕士生考试大纲(数学分析)

华中科技大学   2006-11-01 17:49 【 】【我要纠错

  适用专业:应用数学,计算数学,概率统计,基础数学

  参考书:《数学分析》,复旦大学数学系(上、下册),高等教育出版社

  题型:计算题、证明题

  总分:150分

  考查要点:

  1.极限、极限概念;收敛性判定;极限计算。

  2.微分法,一元与多元函数求导;隐函数微分法;参数表示的函数的微分法。

  3.中值定理,Rolle定理;Lagrange中值定理;Cauchy中值定理;Taylor公式。

  4.微分学的应用,极值问题;几何应用。

  5.定积分,Newton-Leibniz公式;变量代换公式;分部积分公式;广义积分。

  6.曲线积分与二重积分,曲线积分;二重积分;Green公式。

  7.曲面积分与二重积分,曲面积分;三重积分;Gauss公式。

  8.幂级数,收敛域;Taylor展开;级数求和。

  9.Fourier级数,Fourier系数;正弦级数;余弦级数。

  10.基本定理及其应用,Cauchy收敛原理;聚点原理;区间套定理;确界存在定理。

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