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中国林科院06年考研《数理统计》(含概率论)考试大纲

中国林科院   2005-09-23 13:00 【 】【我要纠错

  数理统计(含概率论)是我国林业大专院校林学学科和理学学科普遍开设的一门基础课程。为了帮助报考中国林科院硕士学位研究生的考生,准确把握《数理统计》(含概率论)这门课程的考试范围和深度,特制订本考试大纲。本大纲主要依据普通高等教育“九五”国家级重点教材《概率论与数理统计》(第二版,茆诗松,周纪芗编著,中国统计出版社,2000年)编制而成。

  一、考试内容

  第一章随机事件及其概率

  包括随机事件,样本空间,事件间的关系及其事件的运算;事件的概率,概率的性质,独立性;条件概率及其性质,全概率公式和贝叶斯统计是本章的重点。

  第二章随机变量及其概率分布

  随机变量的概念及其概率分布;离散随机变量分布列及其数学期望,常用的三种离散分布(二项分布,泊松分布和超几何分布);连续随机变量的概率密度函数及其分布函数,连续随机变量的数学期望,三种常见的连续分布(正态分布,伽玛分布和贝塔分布);方差的概念及其性质,切比雪夫不等式,贝努里大数定律;随机变量的其它特征函数,如矩、变异系数、偏度、峰度、中位数、分位数等。

  第三章多维随机变量

  多维随机变量及其联合分布,随机变量的独立性;多维随机变量的特征数,包括数学期望,数学期望与方差的运算性质,协方差,相关系数等;中心极限定律重点是独立同分布下的中心极限定律,二项分布的正态近似。

  第四章统计量及其分布

  总体与样本的概念,统计量及其分布,样本均值及其分布,样本方差及其标准差;次序统计量的概念及其抽样分布,样本极差,样本中位数,箱线图。

  第五章参数估计

  矩法估计的基本点;点估计优劣的评价标准(无偏性、有效性、相合性、均方误差准则);极大似然估计的概念,求极大似然估计的方法,极大似然估计的不变性原则和渐近正态性;区间估计的概念,枢轴量法,正态均值μ的置信区间,正态方差与标准差的置信区间,两个正态均值差及方差比的置信区间;单侧置信限的概念;小样本p的置信区间,大样本p的近似置信区间。

  第六章假设检验

  假设检验的概念和步骤;正态总体参数的假设检验,包括均值和方差的检验,两个正态总体总体方差、总体均值的检验;x2拟合优度检验;正态性检验。

  第七章方差分析和回归分析

  单因素方差分析的统计模型,检验方法,效应与误差方差的估计,重复数相同的方差分析;多重比较(包括T法和S法);方差齐性检验(包括样本容量相当和不等两种);一元线形回归模型,回归系数的最小二乘估计,回归方程的显著性检验;可化为一元线形回归的曲线回归,重点包括模型的确定,参数估计,回归曲线的比较。

  二、试卷结构

  1、内容比例

  概率论约40%

  数理统计约60%

  2、题型比例

  填空题约20%

  单项选择题约20%

  证明题约10%

  计算题和应用题约50%

  三、考试方式

  考试方式为笔试,考生要求带计算器。考试时间3小时。

  四、主要参考书

  1、《概率论与数理统计》(第二版),茆诗松,周纪芗编著,中国统计出版社,2000.

  2、《概率论与数理统计》(习题与解答),茆诗松,周纪芗编著,中国统计出版社,2000.

  3、《概率论与数理统计基本题》,范金城,西安交通大学出版社,2001.

  4、《概率论与数理统计典型题》(解法、技巧、注解),龚冬保,王宁,西安交通大学出版社,2001.

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