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考研数学名师指导2006复习技巧和应对策略

新浪教育   2005-07-28 00:00 【 】【我要纠错

  [王世卓]:各位网友大家好,首先跟大家说一说考研的情况,从数学这个方面来说,应该这么说,并不很难。我们天天给大家讲课,我们除了交代给大家一些知识,同时还要交给大家一些方法,除了给大家讲考点,同时要增加大家的信心,我们的压力也很大,请广大[网友]和我们一起放下包袱,并不很难。数学50多个考点,重复进行,几乎每年都是这样。从一元微分学比较重要的一个部分,从整个教改来看,要重微分、轻积分。所以考研中间,微分的问题相对难一点、多一点。

  这里有哪些问题呢?函数这里面比较简单,关于函数就是两个问题:第一、对应,掌握好这一点。第二、反函数问题。反函数和正函数一作用这样的结果大家应该注意,就这么两个问题,抓住就好了。

  关于极限问题,主要也是有一个等价代换问题,再一个是反问题。把这两道题做好也就差不多了。其他的因为微分学中间的导数定义是很重要的,经常出现考题,导数的计算作为一些基本功也该掌握好。比较突出的一个问题是中值定理,这里面有四方面的问题:

  洛尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒公式,今年可否多注重点泰勒公式。关于导数应用问题也很重要。不等式问题方程有根问题,这些问题经常重复出现。关于积分学中间,适当掌握轻一点,注意定积分含有绝对值的函数的积分。关于微分方程问题,一般说来,总有两个题目,一个大题经常是应用问题,一个小题经常是和它相配的选择填空问题。应用问题有四种今年应该注意,类似于人口模型,另外对一些需要“翻译”的问题,就是把一些物理过程用语言描述,我们翻译成数学语言这类问题也很重要。

  多元微分学偏导数几乎总有一道题,或者是显式、或者隐式。把这些基本内容抓住,偏导数应用中间,有四个小点:如空间曲面切平面、空间曲线切线、方向导数、梯度和极值问题几乎总有题目出现。关于多元积分学,这几年主要出了二重积分和第二重曲线积分问题。那么是否也应该注意点第二型曲线积分问题。同时,对久违了的第一型曲线积分、曲面积分严格给予高度重视。关于级数问题一般有两道题,一道大题一道小题。幂级数永远是一个重点,函数展成幂级数突出一点,应该突出抓一抓。

  另外,对抽象级数的敛散性也应该给予足够的注意。考研没有什么难的,大家有一点信心,可以做得很好。从时间上掌握好,这个假期之前,无论如何要彻底复习一遍,开学以后,我们除了要做其他的工作以外,要多读一点考研真题,理解他出题思路。

  最后的时候,我们有一个冲刺班,关于冲刺班同学们也可以做一点工作。比如今年要考什么方向?要努力读一读去年的考卷。一般说来,去年出过了,今年不会再出。这样剩下的重点就比较突出了。所以,最后要简单抓一抓这些东西。同学们只要有信心,保持好的心态,保持好的身体,考研应该说并不很困难。尤其答一个及格的分太容易了。

  [主持人]:谢谢王老师,我们知道考研是一个漫长的过程,王老师能不能跟同学们指导下,怎么划分复习阶段,各个阶段各有复习重点,更好地制定复习策略?

  [王世卓]:暑假之前算一段,这个阶段里面应该说事先做一点工作,看一看书,基本读读,快读平读为好暑假期间可以跟定一个学习班或者是辅导班,或者有的同学自学,无论如何也要搞完一遍。开学初,主要读一读考研真题,这对我们很有帮助。10月份以后,我们和老师一样,锁定考研,锁定出题目标,也要压题,不然内容太多了。一个很好的办法,我们叫排除原理,去年考什么?把那个内容拿掉,看一些别的东西,我们会好得多。

  [主持人]:谢谢王老师,有一位[网友]问,他现在也在上暑期的数学辅导班,他怎么利用辅导班结合最好的复习达到最好的效果?

  [王世卓]:听课中间,除了记笔记之外,要自己理一下路子。重点有哪些内容,题型有哪些,自己理一理,自己总结出的东西往往是比任何老师讲得都好的东西。不要眉毛、胡子一把抓,把每一步理一理,内容不多。我们讲了考点有50多点,再把小的东西理一理,差不多了。每一方面差不多做三道题够了。中国人讲事不过三,这里有一定的哲学,三就总结到一定的高度了,太多也没时间。

  [主持人]:谢谢王老师。一个[网友]问,他拿到一个题目问,往往是思路正确,细节处理不好,他这种问题是概念没吃透,还是练习比较少?

  [王世卓]:各方面的情况都有,当你把题目做好以后,回过头想想,为什么当初想不通?这样就有帮助了,这样的题处理多个以后,就有很大的提高。

  [主持人]:如果复习数学的话,做大量的习题还是结合考研辅导书来复习?王老师觉得哪个效果好?

  [王世卓]:不要盲目做题,不必做大练习题,理清题目以后,把题目总结一下,是哪个类型,看明白就行了,有些题目会做就行了,有些题目要动笔,但是不要盲目动笔,盲目的做了很多的题也没有效果。理清知识点最重要。

  [主持人]:谢谢王老师。

  [网友]:王老师,2006年数学知识点繁多、复习一遍后当时有了较系统的认识,但过了一段时间变得模糊,这种情况怎么解决?

  [王世卓]:这是一个正常的现象,都有这么一个过程,复习一段感觉很好,突然又感到差了很多,这是你往更高的高度走的时候,必然要遇到的情况,你可能进一步总结,重新分类,这样可能就会好一点。

  [主持人]:谢谢王老师。有一位网友问,能不能介绍一下线性代数的重点在哪里?

  [王世卓]:这些基本内容经常涉及,就是那么几个章节、几点,哪一部分都要出,内容也不多,不要这个时候提重点,每个部分都处理处理,处理以后,再读一下去年的考题,去年出过的东西,抛开一点,然后再看看就行了,现在不要提重点。

  [主持人]:不要盲目求成,要打好基础。

  [网友]:现在市面上的复习全书,指南类的比较多,如何利用辅导书?如何选择辅导书?达到最高的效率?

  [王世卓]:作为一个教师来说,评论别人的书写得不好,很难张口。每一个老师都有自己的体会。我自己也经常读一些别人的书。在我心目中有蔡燧林老师浙江大学出版社的、胡金德清华大学的老师,他们写了一本考研辅导讲义,我感到写得很不错。另外,南开大学邹概容老师写的考研辅导资料也很好。不管哪个老师写的,在读书的时候要总结,总结划一个条理,最后把书读薄了,就好了。

  [主持人]:谢谢王老师。

  [网友]:微积分内容很多,出题特别灵活,王老师介绍一下微积分怎么复习?

  [王世卓]:基本内容你要先理一遍,先看一看,如果你感到忘了很久了,做一点基本题,不需要做太难的。在这个程度之上,最好参加一个班,因为辅导班的老师很有经验。听课的时候,不单是听课,还要整理题型、整理思路,这样会事半功倍。

  [网友]:王老师能不能稍微介绍一下概率统计这一块的内容怎么复习?

  [王世卓]:建议你去读一读邹概容老师写的概率统计,他写得非常好,他曾经是出题组的老师,他是南开大学的老师。

  [网友]:数学考试答题的时候有没有技巧,在考试的时候是技巧重要还是基本功重要?

  [王世卓]:平时我们做一点基本功,答题时确实有技巧,一般先答填空题,然后四选一,选择题看一遍不答然后是中档的题目,当遇到困难了,停下来,回头再看四选一,最后答大答题。我们答一半的时候基本够了,这样越来越有信心,越答越高兴。

  [网友]:大学一般要做多少题才能达到考研的水平?我现在一边看书一边做题,我们现在是以做题为主?还是看书为主?

  [王世卓]:一切以理清思路为主,不一定非要做题也不一定非要看书,看书要有笔记,理清笔记对自己就是最好的书,看什么也不如自己总结得好。

  [网友]:现在复习数学如何提高答题速度?

  [王世卓]:不要太追求速度,要追求准确。时间完全够用。

  [网友]:刚才王老师一直提打好基础,数学打好基础分为哪几个方面?怎么样练好自己的数学答题技能?

  [王世卓]:一个概念要清,再一个题型要清,一共有多少个题型大概50多种,要心中有数。答题的时候一眼就要看出它是哪类题型。

  [主持人]:就是心中有数,做题有神。

  [网友]:如何利用往年的考研数学真题,现在很多老师说总结真题,发现规律。想问一下怎么样在考研真题来总结规律?

  [王世卓]:考研真题中基本上都是两种问题连在一起,考研真题中一个问题很难,多数80%的题目两个基本概念搅在一起,或者是两个知识搅在一起,你要分开,这样你就会提高一块。

  [主持人]:有的学生都是9月份开始复习,开始选专业和学校了。

  [王世卓]:9月份稍微晚了一点。

  [网友]:现在高数教材看完一遍,例题也做过了,我感觉现在做题很慢,没有效率,做题没有信心,做题的错误率高,请王老师给一个建议,我基础差,现在以什么为目标?怎么安排复习时间?

  [王世卓]:光自己读不行,要借助老师的力量。老师很有经验,有哪些问题,光读书不行,差了一块。

  [网友]:我是考数四的,去年参加了一次考试拿了70分,准备今年再考,该如何进一步的制定自己的复习计划?

  [王世卓]:数三、数四文科同学居多,有些理科同学也有这样的考试,所以对文科同学的压力很大,这样的话,就要从难从严,考试的基础内容要跟着数学一学习,对于基础的数学问题,有两个问题,一个是条件极值问题、二弹性。把这两个问题多抓一点,应该说问题不大。

  [网友]:中值定理这部分感觉比较难,王老师有没有好的复习建议?

  [王世卓]:跟着老师听一听还是好。

  [网友]:王老师您能评价一下近年来的数学难度是否在增加,如果增加的话,考研数学哪些地方难度在增加?

  [王世卓]:考研整个难度在降低,比前几年又低了一些。每年真正的困难题只是一道题两道题,大多数的问题还是很基础。我们有很多的学生去年答了140多分,而且并不是基础很好的同学。

  [网友]:我要考的是数四,高数方面的解释方程中,只要考到一阶齐次微分方程,做一些综合题的时候,发现融合了二阶方程内容,考试的时候会不会出这种题?

  [王世卓]:绝对不会,大纲已经规定只考到一阶。

  [网友]:我过去是学文科的,从来没有学过概论,考数一的时候应该重点抓哪几方面?

  [王世卓]:概率一般就出两道题,一个是前面的概率问题,再一个是统计分布问题,就这么两个。但是有的时候也出一些其他的问题,所以现在不要抓重点,各方面都准备好。在冲刺班的时候,让老师帮助你处理这部分,基本的原则:去年考过了,今年可能不考了。

  [网友]:多元微积分、二重积分这两年难度有大的变化吗?

  [王世卓]:没有变化,还是比较简单。而且今年二重积分未必再出题了。

  [网友]:我现在还没有正式开始复习,我是要等到今年大纲以后下来再复习,还是现在先打好基础?

  [王世卓]:先复习,大纲基本上没有变化,看去年的大纲就可以了。

  [网友]:我觉得做真题也没有太大用处,就是一种复习题型的方式,我就是想问一下,如果做真题的话,是要做五年的呢?还是只是做近两年的试题去熟悉一下就好了?

  [王世卓]:就是熟悉一下,肯定不会再考了。熟悉它出题思路,怎么出的,熟悉如何把综合题撕开,两个内容拿出来,熟悉这些内容。不是说要真题有什么用,出过肯定不会再出了。

  [网友]:广义积分的内容到底怎么考?是不是需要掌握判敛法则?

  [王世卓]:在我个人的经验,从来没有讲过广义积分,第一个广义积分第二个广义积分,判别的结论正好相反,不便记忆,这种不便记忆的东西往往不考了。比如曲率公式不好记,所以考试中干脆把公式给你,因此有些东西不需要死记,广义积分中间也是这样,经常只是算一个广义积分就够了,供你参考。

  [网友]:概率部分每年要考的比较重要的部分王老师能不能介绍一下?还有概率部分和数理历年考题的分数大概是多少?

  [王世卓]:有一个比例,高数占90分,概率占30分,限代占30分。

  [网友]:对数一考试,证明题大概出哪些知识点?证明题如何复习?

  [王世卓]:中值定理往往有证明题,还有一些应用的东西,比如方程有几个根,或者是不等式有证明题。

  [网友]:我水平特别好,我想问一下,数学怎么样复习才能确保130分以上,怎么样在数学上拿高分?王老师有没有好的方法?

  [王世卓]:130分往往是很容易的,经常在考试中间130、140分我都见过,要有好的基础,要注意到一些思路,还是理清问题思路,把问题分好列,问题不大,简单,数学应该比别的科目简单。

  [网友]:我现在是大三的学生,我现在准备考研,考的是数一,想问一下王老师,我现在应该怎么制定复习计划?从现在开始到明年元月考试?

  [王世卓]:那就是现在该学了,大家都是一样,计划中间不必太宏伟,往往都实现不了,亦步亦趋的往前走,遇到问题解决问题,制定一个计划,往往对你的压力产生太大,天天复习就够了。

  [主持人]:现在有很多[网友]问题集中在想问王老师预测一下今年的难度,很多[网友]都想知道今年的难度会不会比去年高,或者是难题的形式发生什么变化?

  [王世卓]:不会,今年的难度不会比去年高。大概有一、两道难题,剩下的别的题目比较好做。预测中间有这么一个原则:去年考过的东西,复习好,放在一边。比如微积方程的问题,注意点应用题,前两年出过的就不要看,考察第三类、第四类可能性比较大。去年考了曲线积分,今年在曲面积分上多下功夫,应该在第一型曲线积分、第一型曲面积分上多下功夫,有好处。

  [网友]:数学大题的评分标准是按步骤分吗?

  [王世卓]:对。

  [网友]:答题的时候要注意什么问题才不至于丢冤枉分。

  [王世卓]:注意复杂问题简单做简单问题复杂做,大题不要写太多,要写清楚。小题比较简单的话,要步骤全,否则容易丢份。

  [主持人]:谢谢王老师。

  [网友]:我在复习高数的过程中,发现这些题看起来简单,做起来难,感觉一点思路都没有,想问一下怎么样提高高数的答题能力?

  [王世卓]:把要掌握的知识要做的内容心中有数,一共有50个知识点,个别的偏题、怪题扔掉。做不通可以请教别人,请教以后要知道自己为什么做不出来,否则就白做了。

  [网友]:数学中的复变函数会不会考?

  [王世卓]:不会,高等数学中间不会考复变函数。

  [网友]:考研数学试卷上的试题是按照从易到难分布还是打乱分布?

  [王世卓]:一般说来,选择填空题最简单,应该先做。选择题四选一就比较困难,大题中的前几个题往往比较简单,后面总有两道题不太好做。

  [网友]:王老师,我是考数三的学生,现阶段复习主要是做典型例题为主,但是做这些题感觉很吃力,想问一下有没有好的复习方法?

  [王世卓]:没有参加辅导班的话,自己比较费力气,还是要参加辅导班,跟着老师走。很多老师讲了10、20几年,他们失败的经验都是那么多了,所以对你一定有帮助。

  [网友]:我去年参加过考研,单科军过线,但总分不理想,我想从数学方面下功夫,由于去年考的是数二,曲线曲面积分会通过怎样的题型来考察?复习的重点是什么?

  [王世卓]:曲线曲面都是重点,曲线有两个重点,积分与路径无关,第二未知函数。就这么两类问题,去年考了这方面,估计今年不出这些,但是小题一定要有。今年注意曲面积分各种问题都要做好。

  另外,千万不要轻视第一型曲面积分。

  [网友]:我想问一下级数应该掌握哪些知识点?

  [王世卓]:主要掌握幂级数,其次掌握一些级数的基本问题,准备处理四选一的问题。幂级数是主要的,再有抽象函数的敛散性。

  [网友]:老师好,复合函数求导法则中涉及到二阶泰勒公式的应用,请问该处是否是重点啊?

  [王世卓]:这个问题出现过,非常困难。作为泰勒公式中间,真还要下点工夫,以前其他的定理考得太多了,今年泰勒定理很可能出现。但是复合的问题不一定考,曾经考过的,准确率太低了,不适合工科学生答。

  [主持人]:王老师说一下讲上是指什么?

  [王世卓]:一元微积分内容,高等数学下册,包括微分方程,多元微积分、级数。

  [网友]:数学第一遍应该怎么复习啊?光看以前用的课本不做题行吗?

  [王世卓]:少做一点,不做不行。

  [主持人]:谢谢王老师,今天的访谈快接近尾声了,请王老师总结一下,今年[网友]如何去复习?

  [王世卓]:我们同学对自己的前途对国家的前途充满了热情,让我非常感动。考研不是什么难事,并非很困难,只要踏踏实实,最好跟着老师,在大形势中间,老师已经参与进来了,他们有很多的经验,努力吸取他们的经验,这样我们可以省好多力气。祝考研的同学考研成功。

  [主持人]:谢谢王老师,今天的访谈到此结束。

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