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陈文灯解析2006考研数学新大纲

   2005-04-21 11:45 【 】【我要纠错

  导语:新一轮考研准备工作已经拉开序幕,暑期考研复习已经进入强化阶段。面对姗姗来迟的06年考研数学大纲,同学们究竟应该如何制定切实可行的复习计划,合理分配备考时间?今天我们非常荣幸的请到了著名考研数学辅导名师陈文灯教授,与各位网友在网上交流,为大家答疑解惑。

  数一变化相对较大,明年考研所受影响不多

  网友:陈教授您好,请问今年的数学大纲出来的很晚,会不会说明数学大纲的变化会很大?会不会影响我明年的考试?

  陈文灯:这一点我说一下,大纲我是前天才拿到的。把今年的大纲和往年的大纲进行了一下比较。大纲变化不是太大,数学一相对来讲变化大一点,增加了定积分运用中的质心这么一个概念,再一个就是概率统计变化大一些,原来是提到了二维变量,现在都改成多维变量。还有统计部分,原来是了解置信区间的概念,现在改成理解,也就是说要求的层次方面提高了一点。变化最大的还是原先是了解一个或两个正态总体的数学方差、假设检验,这次改成掌握一个或两个,或者是从正态总体的数学方差的假设检验。这个方面就提高了很多。所以广大考研朋友,应该在这方面多下一点功夫。数学二的变化主要是在线性代数这一块,线性代数今年增加了正交矩阵、向量的内积,再一个利用施密特正交化法,将给定的一个线性无关的向量组化为正交向量组。

  数学三、数学四,特别强调了一下分段函数的微分法。其他方面,就是一些文字上的修修改改了,使叙述更加严密,更加贴切,再也谈不上有其他方面的变化。

  根据大纲的这次情况来看,不会太大影响到明年的命题情况。

  网友ZZ:陈教授您好,刚才您提到了明年的数学二新增了一些内容。那么对于新增的部分,我们应该如何复习,掌握达到一个什么样的程度比较合适?谢谢。

  陈文灯:这位考数学二的同学,今年新增加的里面的这些内容,实际上并没有什么新鲜的东西。以往的数学一和数学三,都做了要求。对于你来讲,主要是把以往的数学一试卷中有关的题好好看一看,做一做。把有关的概念、定理、公式牢牢记住,蛮可以应付考试。所以我觉得对付考试相对来讲更容易一些。

  主持人:就是说考研朋友们不用过分担心这个变化。

  陈文灯:对,不用担心。

  网友:数学二增加了正交矩阵、向量的内积、施密特正交化方法,以及增加了质心的内容,并且对特征值和特征向量的考察和要求也有所提高,我想问一下部分内容的调整将如何在卷面上体现呢?

  陈文灯:体现在试卷上就是出这方面的考题。以往数学二是避免出现正交矩阵、向量内积,现在大纲写上去了,大家需要注意可能要出题了。关于特征值、特征向量有所提高的问题,我看不出有什么更高的要求,因为它也不可能有更高的要求,只是强调了一下。

  网友游侠:根据大纲的调整,请问教授能否预测一下06年数一试题的难易程度,与05年相比会是怎样的?

  陈文灯:从经过考试的大气候,大环境来讲,试题的难度会逐渐的减小。再说,好像05年我们的试题,尤其是数学一同学们考下来也不是太理想。像今年,只有清华大学一个同学考了满分。他当时跟我们说要领奖,但是把听课证丢了,我们说那就对不起,就不能给你奖金了。其他还没有听说有考满分的。我们其他几位,数三数四考满分的有好几个,考数四光中央财经大学就有四位同学。所以数学一难度方面可能是要做一些调整,根据这个情况,明年数学一难度会稍微往下落一些,不可能老是居高不下。 

  网友:请问陈教授,具体的数学复习按时间段来划分,应该怎么安排呢?

  陈文灯:关于时间的安排,这一点还是非常重要的,我顺便多说几句。每年考试结束,都会有考高分得同学谈自己的成功经验,他们提到了一个就是要高度重视以往的研究生试卷,多做上面的试题。

  再一个就是利用集体的力量搞好复习,考好明年的数学考试。三五个同学在一起可以交流一下复习的经验、心得体会。尤其是可以切磋一下解题的方法和技巧,更重要的一点那就是分一下工,同学们分头去看一看市面上卖的一些辅导书。辅导书中那些非常繁琐的题,难度很大的题,这些题就不要看了。那些看似简单,但是自己不会做,这样的题就应该多看,甚至应该把它抄录下来,彼此之间交换看一看,这样对同学绝对有好处。

  第三点,很多同学谈到学数学不光是做题,更主要的还应该多动脑,多做归纳,多做总结,形成思维定势,这样考试的时候才能找到解题的突破口。

  第四点,要想做好数学,计划、工作安排非常重要。有的同学从春天就开始准备,我觉得对数学来讲早做准备是比较不错的,是有心计的一些同学的做法。现在可能还有没有参加过辅导班,没有开始好好看书的同学,我认为现在做准备还来得及。只是时间没有那么充裕。

  我觉得八月底以前应该把过去读的教科书过一遍,把自己选择的一本辅导书,应该看完。八月底以后,就应该开始做题了。八月底到十月底这两个月的时间主要是以做题为主。做什么题呢?就是做历年来的研究生试题,尤其是近几年的,这个很重要。因为做过去的题,一个方面可以了解一下各种题型的解题方法和技巧,同时也可以了解一下命题的动向。做完了这些题以后,适当找一些习题再做一做,这个也很重要,可以巩固一下。

  这个阶段,主要是通过做题来把重要的概念、定理、公式进一步理解和记忆。同时,掌握一些题型的解题方法和技巧,这个很重要。

  到了十一月左右就不能把大量的时间花在数学上,就应该向英语、政治、专业课多跟上来,注意抓一下。这一阶段,对数学来讲我认为考试前只要是看一些题解,题看多了,对自己应该说还是很有好处的。这个可以开阔我们的眼界,开拓我们的思路。

  主持人:在您说的这些方法当中指出,大家要分头准备,集思广益。还有一个是注意历年真题。这两个方面在考研站上都有相应的板块,如果各位网友感兴趣可以去我们的网站上浏览一下,做一做历年真题,和其他在考研数学方面有见解的网友们在“考研之友”里面谈一谈,我相信对你们有很大帮助。谢谢各位。

  网友NESTA:陈教授您好,我想问一下数学三和数学四,针对这两个,我应该需要怎样复习?

  陈文灯:这位网友说的不太明确。你究竟考数学三还是考数学四?这个不明确。再一点,“怎么复习?”题目太大了。我刚才前面也说过,我们最好有机会参加一个辅导班。在老师的指导下,可以有更快的提高。再一个,一定要选好一本比较好的辅导书。这里面可以告诉同学们,我们研究生考试不同于以往的考试,它是水平加选拔考试。我们就是把大学的课程、大学中三本数学的内容看的再熟,如果没有适当的参加一些辅导班、听一些课、看一些辅导书,那么要适应这种选拔的考试,是比较难的。所以,希望这位网友,参加辅导班、选好书。在这个前提之下,有计划的进行一些复习。

  我刚才前面也说过了,数学应该稳扎稳打,应该在八月份以前把有关的概念、定理、公式,有一个比较清楚的理解。对于一些题型要很好的掌握。八月底至十月下旬就开始做题。前面已经讲了,就不再重复了。

  网友开心就好:陈教授刚才您说,几个同学在一起分工合作学习比较好,可是我没有条件。我只能孤军奋战,对于像我这样无法和同学、朋友一起交流学习的,您觉得我应该注意什么?

  陈文灯:就把《复习指南》多看几遍,把当中的例题按照习题来做。把例题所涉的题型掌握住就可以了。这里面可能还需要多提一点,有些同学可能到时候方法也知道,但就是一做就错。这里面不得不提醒同学们注意,一定要把基本功打扎实了,我们高数的基本功是极限、导数、不定积分。我们线性代数的基本功可能就是矩阵的初等变换。概率数理统计当中的最前面三章,事件概率、尤其是条件概率,前概、逆概、贝努里概型。第二章随机变量及其分布,以往大纲要求二维随机变量,今年大纲改成多维随机变量。根据以往出的情况来看,大纲稍有变化的地方,往往那个地方就要出一些试题,来考核大家。第三部分,就是随机变量的数字特征,有这么四个概念:数学期望、方差、协方差、相关系数,把这四个变量掌握住,还有相应的性质牢牢记住就可以了。

  网友XINXIN:陈教授,我要考数三,想请教您从现在开始根据新大纲应该怎样复习这个数三,有哪些重点?

  陈文灯:数三从某种意义来讲,它的难度并不小于数学一。从高数的角度来讲,可能我们数学一比数学三要多多少少难一点。数学一要求的范围、内容比较多。而从线性代数、概率与统计来讲,确实我们数学三比数学一要求还高。在这么一种情况下,我个人认为这位考数学三的同学,应该把极限、导数,不定积分,这些基础的东西真正抓住。把这个基础打扎实了。其次我们应该抓考分比较多的内容,考分比较多的内容,一个是无穷级数,以往的试卷出题的情况来看,一道题是9分左右。再一个,那就是重积分,重积分部分这位网友希望一定要掌握好,区间关于坐标轴对称性、被积函数的奇偶数。有一些要求基本上都是按照我们这个来做,比如说像今年的,被积函数、还有绝对值符号的二重积分都考了,再有就是多元函数的偏导数的求法,还有微分中值定理,还有一个是旋转体的体积、极限,尤其是未定式的极限,以往考的是无穷减无穷的极限,考了好几次,我估计要换换花样了。可能换些什么花样,我认为很可能是0比0型的。这是高数部分。线性代数还是那么一点内容,一个是向量组的线性相关性。还有含参数的线性方程组解的讨论。再一个就是方程的特征值、特征向量。对于考数三的这位网友还应该注意二次型。概率论与数理统计,就是事件的概率,随机变量及其分布,随机变量的数字特征。我们考数三的同学还应该掌握我们的矩估计和最大似然估计。

  网友ASD:陈教授您好,我是数四的考生,请问在第二轮复习当中重点应该放在哪个方面?是不是应该侧重于线代和概率?

  陈文灯:第二轮复习侧重于线性代数和概率,不对呀。因为高数所占的分数是50%,那么线性代数和概率才加起来才占50%,从所占分数的比重来讲我们认为还是应该把时间和精力多花点在高数上。当然如果我们从自己这三门课掌握的程度来看,比如说以前掌握的线性代数和概率不是很好,当然应该把重点放在这两个课上。

  网友:请问如果要参加辅导班的话,什么时间段参加,参加多长的辅导班比较合适?

  陈文灯:这位网友没有说究竟什么时候要考,如果说后年考,我就建议你明年参加春季班,如果是明年要考,春季已经过去了,暑期一过去了一半,就应该参加八月份的辅导班。辅导班不宜时间太多,应该二十个半天,如果集中起来是十个半天。时间太长了,也不一定好。集中一点、紧张一点好。但是数学又不一样,好像上午数学、下午数学,太集中了也不好。这样一弄,上午的东西还没有消化,下午又来了。所以,像填鸭式的这个效果可能不会太可能。我主张,适当拉长一点但是不要太长,也不宜太短。大概就是十天左右,把主要的内容复习就可以完了。主要的内容掌握住了,也就可以了。

  网友xiaoguo:陈教授您好,我是内蒙古的考生,请问您是否会有机会来内蒙古面授?

  陈文灯:小郭同学,到内蒙去面授不可能了。因为全国有好几个地方都希望我去,都是人数都比较多,我一般是到人数比较多的地方去授课。你不要产生很多误会,面授和录像是完全一样的。也有一个前提,你的机器放出来的是不是走样,如果不走样,按照我们上课现场拍摄的画面,在高保真的机器放映下和现场教学不会有很大的不同。所以这一点,希望小郭同学放心。

  陈教授推荐06年考研数学辅导新书

  网友WQX6197:陈教授,我的《数学复习指南》已经全都做完了,您认为我还应该做一些什么样的复习题比较合适?请推荐一些书。

  陈文灯:《复习指南》看完了很好。我六月底到杭州,有一个同学跟我说他数学考了150分,他要感谢我。我当时说你感谢我什么呢,他说你给我的帮助很大。我说你听过我的课了?他说没有。我说没有你感谢我什么?他说:我看了你的书,就是《复习指南》,看了六遍。《复习指南》让我写写划划,已经弄的不像样子。后来我看到他的书,觉得这个同学很用心,他考150分确实是用汗水换来的。

  再看一些什么呢?首先,看一遍不说明你能真正掌握。重要的是把书中的例题真正吃透。因为我们的例题往往是一个例题代表着一个题型。要想考好数学一定要抓两项。一项就是基础,再一项就是抓题型。我不知道这位网友是不是基础打得很扎实,各种题型的解题方法是不是真正掌握了。如果这两个方面还没有到一定程度,希望你多下一点功夫。《题型集粹》可以好好的做一做,我们还有内部资料,有一个《考研数学600题》,上面有很多题,都可以做一做。

  主持人:您最近有没有什么新书上市?

  陈文灯:最近的新书是根据有些考研朋友他们提出的要求组织编写的。前几个月他们说了,我们是在职人员没有那么多的时间和精力向本科生那样天天泡在书里面,能不能给我们提供一本速成的辅导书,让我们能达到考研的基本要求,也就是过关的要求。后来,我们研究了一下,就着手编了一套,一个是叫《考研过关基本题型(数学一、数学二)》,还有一本是《考研过关基本题型(数学三、数学四)》。再一点,同学们普遍感到单项选择题比较难弄,我们组织人力编写了单项选择题的解题方法和技巧。

  现在我们试卷的特点跟原来不一样了,要求考多个知识点的综合题多了。所以我们又编了三本《综合题解析》。一本是供理工类,一本是供经济类,还有一本是线代和概率方面的综合题。这几本书下来,我估计如果真正能掌握好的话,考试就比较理想了。

  网友YXY、开心就好:您的考研过关基本题型,还有其他您刚才说的书籍到哪些可以买到?

  陈文灯:到铁道出版社、各个书店也可以买到,现在都已经出来了。也可以给考研教育网学校打电话。

  网友HUHU:陈老师您好,我刚刚上完您一期五班的课,请问《复习指南》的,傅立叶级数是否要考?

  陈文灯:傅立叶级数大纲近来有要求,就有可能考。至于说明年考不考不好说。傅立叶级数以往曾经出过两个大题,以后就很少见面这样的大题。多数都是作为单选题和填空题出现。如果是填空题和单选题,我个人认为只要把傅立叶系数的计算公式和狄里赫来定理掌握住就可以了。

  网友:陈教授您好,请问您的《复习指南》当中介绍的公式,比如说不定积分的分布积分法中表格法,这样的公式考试的时候是否可以直接拿来用?还是需要另外重新证明了再用?谢谢。

  陈文灯:表格法,我们一般来讲真正考试的时候让你用这种方法来计算很少。只不过是作为一个工具来使用。所以就无所谓要不要证明这么一说。

  网友SS:陈教授,请问你们能不能联合弄一个网上24小时答疑,方便我们同学提问呢。

  陈文灯:这位网友,你提的很好。以前我们也收到不少同学的建议,我们从七月中旬已经开始在网上答疑了,你们有什么问题可以提出来。我们将尽力满足大家的要求。

  主持人:感谢这位网友的建议,我们和陈教授也是有过合作,做了一些网上答疑。可能最近一段时间数学方面的事情比较多,我们会抓紧跟上这方面的服务。谢谢你的建议。

  网友:陈教授您好,有传闻说今年数一数二会合并成一份卷子,有这种可能吗?

  陈文灯:这是绝对不可能的。因为大纲就是指点我们考生怎么去准备考试的,绝对不会违背大纲去出题,去更换卷子的形式。这是不可能的,所以这位网友请放心。

  网友开心就好:我买过05年的《复习指南》,可不可以在06年考研当中沿用?

  陈文灯:数学的变化历年就不是太大,大纲都变化不大,何况我们的辅导书呢。有人很幽默的说,一加一如果改变不了它等于二,那么数学就可以说千年一律,不可能有太大的变化。

  结束语:陈文灯在访谈结束时寄语考生:首先既然选择了考研这条光明大道,就应该下定决心走下去,不管碰到多大的困难。其次,掌握大纲中所要求的内容,一定要牢牢抓住基础和题型,两者不可偏废。没有基础,题型的解题方法掌握的再好,解题的时候也没有根基。光抓基础,不掌握题型的解题方法和技巧,拿到题就无从下手,基础也就无从发挥。希望,广大朋友应该把基础和题型两手抓,两手都要硬。

  希望我们广大考研的朋友借鉴一些高分考生的复习经验,认真对待陈老师给我们推荐的学习方法。相信有毅力,有决心,拥有很好的复习方法和技巧,数学是一定可以复习好的。祝我们广大的网友明年研究生考试成功。数学考出高分。

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