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数学复习要从基础抓起

北京科教园学校   2005-12-05 00:00 【 】【我要纠错

  对很多同学来说,复习数学是件很头疼的事。许多以前学过的概念、公式、推论等都模糊了,忘记了。我认为数学的复习就是读书+做题+思考。首轮复习,主要是对教科书中要求掌握的基础知识点的了解,正确理解和把握。并配以简单题目,来理解、巩固所学的知识点。第二轮和以后的复习侧重于做题,通过做题来检测对所学知识的掌握程度。查漏补缺,力争复习面面俱到。在读书和做题过程中一定不能忽视思考,有思考的复习才会事半功倍。

  一、关于读书

  纵观这几年的数学考卷,很少有偏题和怪题。往往考查的是学生对基本概念,基本理论的理解,掌握以及综合应用能力。完全对基础知识的考查大约在60分以上。所以考生首先应非常准确、全面、完整地理解要求掌握的基础知识点,然后学会综合运用这些基本知识点分析问题,解决问题。

  俗话说“巧妇难为无米之炊”,考生大脑中如果没有储存某个公式或定理,碰到题目时他怎么能想到用这个公式或定理解题呢?大脑中如果没有储存大量的公式,在做题目时他怎么能选择出最好的公式解题呢?所以,要想快速,正确的解题,考生大脑中一定要储存大量的消化了的公式,推论和定理等,并且需要时可以随时调用。那种快考试时碰到题目还要翻书查阅公式的考生显然不能取得很好的数学成绩。我建议考生第一轮复习以读书为主,附带着做一些简单题目,做这些题目是为了更好的理解概念、公式和推论。考生根据本人实际情况和考试需要选择合适的教科书,复习教科书应是深广度恰当,叙述详略得当,通俗易懂,便于自学的正规出版物,选择前不妨咨询师兄师姐或老师。我认为考生需要两种复习资料,一种是教科书,像同济大学主编的《高等数学》(第五版)和《线性代数》(第三版),以及浙江大学主编的《概率论与数理统计》(第三版)就很不错,另外一种是针对考研而编写的资料。这可以选择一些辅导专家编写的书籍,这些考研专家所著书的难易程度,思维方式等是有区别的,考生根据需要选择适合自己的资料。比如李永乐的书重视基础,内容深入浅出,容易理解。课本可以参照考纲进行复习,现在06年的考纲虽然还没下来,但因为这几年的数学考试大纲变化不大,所以现在复习时找一本去年的考纲即可。考纲上要求“会”、“理解”、“掌握”的知识点应重点把握。

  二、关于做题

  考生必须保证一定的做题量!看书是获得理论知识,要想考场上考出好成绩,必须经过大量的做题实践,只有经过大量的做题实践,才能熟练、自如的应用理论知识。做题有很多好处的:一是如前所述,通过做题来准确理解、把握基本概念、公式、结论的内涵和外延,并逐渐掌握它们的使用方法。单纯的看书,许多概念是无法掌握其精髓的,也不知道在什么情况下使用,如何使用。试卷上不需要考生默写某个概念或公式,而是用这些概念或公式解决问题,这种灵活运用公式的能力只有也只能通过做题来获得,所以考生必须做一定数目的题目。二是题目做的多了,做题才有思路。数学的题目虽然千变万化,但基本结构却大体相同,题型也不会变化太大,题目的解答也有一定规律可寻,题目做的多了,自然而然就会迅速形成解题思路。三是题目做的多了,可以提高解题速率和正确率。选择题和填空题在数学考卷中所占的比重很大,这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”,稍不留神,一步做错就全军覆没。不能说只要考场上认真,仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现,其实有些看似由于粗心引起的错误是由于考生之前没有碰到过这种错误,考生时大脑中意识不到要注意这些问题,所以这种错误是不能仅仅认真、仔细就可以避免得了的。考生平时做题时应积累和改正这些错误,并培养谨慎,细心的做题习惯,考场上就不会轻易犯这些错误了。

  另外,题目不需要做的太多,整天泡在题海中没有必要,只要掌握了需要掌握的知识点并能熟练应用即可。考生一方面要做真题,另一方面要做难度适宜,覆盖面全,集中体现考纲要求的题目,数量自己把握。现在有一种题目是运用数学知识和方法解决实际问题,比如雪堆融化、压力计算、汽锤作功、海洋勘测、飞机滑行等,如果考生不习惯这种用数学方法解决实际问题的题目,那平时就应该加强训练。

  三、关于思考

  “想的越多,做得越少”,意思是做题过程中主动,积极,有效思考的越多,达到同样复习效果需要做得题目就越少,这是我对数学复习的总结。学好数学是不需要题海战术的,做大量的题目而不思考,做完题目,对完答案就了事是不可取的。如果说考生做题过程中完全不思考那显然是冤枉了考生,不过一些考生确实没有意识到思考的重要性,没有充分调动大脑来思考,所以通过思考得到的收获也是有限的。侧重于做题而不思考,考生很疲惫,很容易产生对数学复习的焦急,厌恶心理。做题过程中积极,主动的思考,才能更深入的理解、掌握知识,所学的知识才能变成自己的知识,这些知识也才能在大脑中留存更长的时间,才能具有独立的解题能力,才能激发数学的学习兴趣。考生要从两个方面进行思考!一是看书时要思考。比如碰到定义,公式,推论等教科书中出现的知识点时,通过思考弄懂每个知识点的内涵和外延,并且思考与该知识点相关的其他知识点,也就是思考各个知识点间的联系,对知识进行梳理,把知识系统化。二是做题时思考。思考解题过程中用到的公式、原理、方法等,思考题目涉及的科目,章节等,思考最优解题思路。

  有的辅导老师建议考生数学复习后期“看题”,我觉得这也是有道理的。但复习后期的“看题”并不是简简单单的看题,不是被动地看别人的解题步骤,或者看自己以前所做题目的解题步骤。“看题”是对以前做过题目的重新思考,是对各种解题方法的总结,是对所学知识的再次巩固。看以前做过的题目或者例题时,先在脑海中形成解题思路,尽量试图用多种方法解题,必要的情况下还要写出解题步骤,然后与以前的或别人的解题思路对比,比较优劣,取其精华。“看题”是在考生做了大量题目后,考生进行最后一轮复习,以前的一些题目需要重新复习,重新巩固,并且复习后期时间比较紧时所采用的方法。

  数学复习就是这样,读书,做题,思考缺一不可。读书是前提,是基础,读懂书才有可能做对题目。做题是关键,是目的。只有会做题,做对题目,快速做题才能应付考试,达到目的。思考是为了更有效的读书和做题。这三者有机结合,缺一不可。

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