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2003年全国硕士研究生入学考试数学大纲修订说明

   2004-08-05 00:00 【 】【我要纠错
  一、数学一试卷中概率与数理统计部分增加了“几何型概率”的考试内容和考试要求;高等数学部分删除了“两曲线的交角”及“包含两个未知数的一阶常系数线性微分方程组”的考试内容和考试要求。

  在一元函数微分学部分,将罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理和泰勒(Taylor)定理统称为微分中值定理。在多元函数微分学部分,明确多元复合函数偏导数只要求一阶和二阶。在线性方程组的考试要求部分,增加了“掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法”。在矩阵的特征值和特征向量部分,将“掌握用相似变换化矩阵为对角矩阵”改为“掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法”。

  二、数学二试卷中线性代数部分增加了“实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵”的考试内容和考试要求。要求考生“会将矩阵化为相似对角矩阵”,“了解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质”。

  三、数学三试卷在函数、极限、连续部分明确了函数间断点的内容,在考试要求部分增加了“会建立简单应用问题的函数关系”的内容。在一元函数微分学部分,增加了一阶微分形式的不变性的内容。在向量的考试内容部分增加了“向量的内积”和“线性无关向量组的正交规范化方法”两项内容,相应地,在考试要求部分增加了“了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法”。

  四、数学四试卷中高等数学部分增加了“常微分方程”的考试内容和考试要求。

  五、对数学一、二、三、四试卷中的考试内容和要求的表述更进一步明确、规范和统一。在考试内容部分只列出内容范围,而将有关内容的要求层次和应用这些问题,在考试要求部分列出。

  六、根据试卷结构的调整重新制定了样卷,试卷的满分为150分,在选择题和填空题部分各增加了一个小题,每题由原来的3分调整为4分,总分各为24分。解答题的数量不变,总分为102分。
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