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2011年考研数学暑期复习四大误区

中国教育在线   2010-07-30 13:12 【 】【我要纠错

  时光荏苒,一年一度的暑假已来临,对于准备考研的同学来说,暑假时间较长,适合集中精力进行系统的考研复习。如果能作好计划,充分利用暑假的时间,就能在考研复习中取得先机,为整个考研复习赢得主动。

  考研数学的复习一般要经历3个阶段,第一是基础复习阶段,这个阶段的长短由自身情况而定。基础好一点的同学,基础复习的时间可以缩短一些,基础弱一些的同学,基础复习的时间则可以长一点,但不宜太长。第二个阶段是强化提高的阶段,以看历年的真题为主,按照题型分类,题型再按考试大纲章节分类;第三个阶段是冲刺阶段,按照习题集(模拟题或者是历年真题),成套做题。

  下面,数学专家针对暑期基础复习阶段中存在的一些误区作出分析。

  误区一:“考数学就要多看考研名家的辅导书”

  考研复习的第一步是对复习资料的选择。走进书店,某某辅导班的复习全书、某某大师的复习宝典,令考生应接不暇。在经历了一场又一场类似广告宣传的讲座之后,很多考生都会盲目地认为考数学就要多看考研名家的辅导书。有些考生甚至同时购买了好几位名家的辅导书来复习。其实,这种复习方法事倍功半,同时对基础知识的巩固也不能做到全面、完整。

  在暑假进行的基础复习阶段,考生务必要从教材入手,为打好扎实的基础提供良好的条件。考研数学资料有两类,第一类是教科书,第二类是考研辅导专家针对考研而编写的资料。基础复习时选用的教科书应是深广度适当,叙述详略得当,通俗易懂,便于自学的正规出版物,如同济版的《高等数学》(第五版)、浙大版的《概率论与数理统计》(第三版),同济版的《线性代数》(第三版)或北大版的《高等代数》(上册)。这些参考书可以说是公认的考研数学基础复习教材,因为这些课本同时也是很多高校的数学教材,所以对考生来说非常熟悉,也利于复习备考。至于第二类的考研资料也就是各名家的辅导书,适用于重点复习阶段,因为它的针对性较强,可以作为课本的补充,但绝对不能取代课本。

  误区二:“常见考点比较简单,不用多复习。”

  有的人觉得基础概念不重要,考研不会这么简单,所以一开始就把重点放在高、难、怪的题目上。实际上打好基础是最重要的,我们以考研常见的10种题型来分析把握概念的重要性。众所周知,以下10种题型是考研必考的题型:

  1.运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题,直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。

  2.运用导数求最值、极值或证明不等式。

  3.微积分中值定理的运用。

  4.重积分的计算,包括二重积分和三重积分的计算及其应用。

  5.曲线积分和曲面积分的计算。

  6.幂级数问题,计算幂级数的和函数,将一个已知函数用间接法展开为幂级数。

  7.常微分方程问题。可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。

  8.解线性方程组,求线性方程组的待定常数等。

  9.矩阵的相似对角化,求矩阵的特征值,特征向量,相似矩阵等。

  10.概率论与数理统计。求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征,参数的点估计和区间估计。

  很多考生第一眼看到这些考点的时候都非常开心,因为这些考点太常见了!每年考研数学得高分的人非常多,甚至会出现好些满分,但为何每年过不了考研数学这道槛的人也很多呢?考研数学并不难,但涉及的知识点很多,只要你认真翻一下历年的数学考研大纲就不难发现,高数、线代、概率3门课程有很多知识点,都是需要认真而全面的复习。

  既然是基础复习,就需要通览课本。因为很多同学认为课本很简单忽视了对课本的把握,在考研中往往得不到理想的数学成绩。与很多重视积累的基础学科一样,数学是由许多定义、定理、公式等积累起来,对这些细小东西的把握只能依靠课本,只有打好扎实的基础才能应对变化多端的考题。

  误区三:“复习等于做题”

  对于数学考试来说,就是解题,理论再好也要应用于实践。可以说,题海战术对于深化所学知识和锻炼解题技巧还是很有必要性的。在这样的指导思想下,很多同学就将做题看成是复习的全部,通过做题发现问题,又只用做题来解决问题。这种方法在考研数学复习的初始阶段是不宜采用的。

  暑假进行的是基础复习,是一个打基础的阶段,而做题是为了更好地理解基础知识,或者在有扎实的基础之后的一个能力提升。所以做题必须与看书、总结密切结合,一味的题海战术或追求偏难怪的题型只会让你劳而无获。下面,跨考李老师重点介绍下正确的暑期数学复习方法:

  第一步:按章节对课本进行复习,深刻理解每一个定义、定理、公式等。注意,在考研大纲出来之前,不要轻易放弃任何一个知识点。首先,全面复习就是要对考研数学建立一个整体的框架,缺少任何一个知识点都会使这个框架显得残缺;其次,在基础复习阶段放弃的知识点,非常有可能成为你后期备考的一个盲点,到最后往往需要花更多的时间来弥补。

  同时,要想快速、正确地解题,大脑中一定要储存大量的消化了的公式、推论和定理等,并且到达一定的熟练程度,需要时可随时调用。在此建议大家基础复习阶段一定要以看书为主,附带着做一些简单题目,做这些题目是为了更好地理解概念、公式和推论。

  第二步:按章节对课后习题进行练习。首先应该明确,我们基础复习阶段做练习的目标,那就是对各个知识点的巩固。而课后习题就是最到位、最合适的巩固练习,此外,你还可以通过这些简单的练习,及时地了解自己对各知识点的掌握情况,为下一阶段的复习重点提供参照。

  第三步:及时总结,总结是一个良好的复习方法,是使知识的掌握水平上升一个层次的方法。在单独复习好每一个知识点的时候一定要联系总结,建立一个完整的考研数学的知识体系结构。比如,在复习好积分这个知识点的时候,要能建立积分、二重积分、多重积分之间的关联,由此及彼,深刻理解掌握每一个知识点。

  误区四:“为做题而做题”

  所谓“为做题而做题”是对考生在做题技巧方面存在的问题的概括。通过做题来巩固提高,是数学复习中不可缺少的组成部分。暑期进行的高强度的基础复习,自然会伴随着一定量的做题练习,但绝不能为做题而做题。这一误区有3个方面的表现:

  1.只重技巧不重理解。这是一种投机心理的表现。学习是一件很艰苦的工作,很多人片面追求别人现成的方法和技巧,殊不知方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的,每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提。也就是说,单纯的模仿是绝对行不通的,这就要求我们必须放弃投机心理,塌实、透彻地理解每一个方法的来龙去脉。

  2.看题等同于做题。由于时间原因,很多人只是匆匆忙忙地看书而不动手练习,造成眼高手低。数学是一门严谨的学科,容不得半点纰漏,在我们还没有建立起完备的知识结构之前,一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点,忽略精妙之处。况且,通过动手练习,我们还能规范答题模式,提高解题和运算的熟练程度,要知道3个小时那么大的题量,本身就是对计算能力和熟练程度的考查,而且现在的阅卷都是分步给分的,怎么作答有效果,这些都要通过自己不断的练习去体会。

  3.做题翻书,不记公式。有许多人还有这样的习惯,不牢记公式,做题的时候遇到记不住的公式就看书,查完了也就算是复习过了。数学的逻辑性很强,公式和公式、定理和定理之间有着必然的内在联系,我们应该在平时的复习过程中通过理解加以记忆,而不是单纯地背诵。机械的记忆容易遗忘和产生差错,导致考试时用错公式却全然不知,如此造成失分岂不冤枉?

  最后,希望大家能好好利用宝贵的暑假进行考研数学的复习,全面而扎实地掌握考研数学的基本框架,熟练地运用各个知识点,在考试中考出理想的成绩。

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