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2011年考研数学大纲重难点分析(1)

中国教育在线   2010-09-13 14:36 【 】【我要纠错

  主持人:大家好,现在考研大纲已经下发,中国教育在线第一时间请来各路名师来解读关于2011年考研大纲的详细情况,今天我们请来了数学考研专家李老师介绍一下关于数学考研大纲方面的政策和变化,在这里非常感谢李老师的到来,李老师,首先问一下,2011年考研数学大纲有变化吗,有增加或者减少吗?

  李老师:数学考研大纲一直变化比较小,今年的考研大纲和去年相比应该说没有任何变化。今年大纲出台的比较晚,这也是考试中心在为大家着想,我们前面基本上建议同学们按照去年的大纲进行复习的。

  但是需要提醒大家的是考试大纲不变,不意味着考试的形式不变。从历年考试来说,考研数学题目难度一般呈现波动的状态,比如说从近几年来说,05年的题目难度比较大,考的分数比较低,06年题目特别简单,大多都考了比较高的分数,07年又难了一点,08、09年都比较简答,去年10年应该说大体上和09年持平,但是数一稍微难一些。我们预测今年数二和数三还是和以前差不多,维持去年的年度,数一可能会简单一些。

  因为我们的考研数学,是一个选拔性的考试。就说我们需要通过一张试卷区分出好的学生和差的学生,这中间肯定不会出太难的题,如果说一道题出出来,一个人都做不出来,就失去了选拔的效果,所以大部分的题型还是基本的题型,所以只要按照预先的复习的计划踏踏实实来就可以拿到比较理想的分数。

  主持人:对学生的考试能力的要求有没有提升呢?

  李老师:数二的考试基本上对考试的能力是这样几个方面。第一,需要记住常见的公式定理、概念。第二,需要具备分析问题、解决问题的能力,第三,需要具备将数学知识运用到实际问题的能力。具体在数一数二就是一些物理上的东西,数三需要运用到经济上去。最后需要考生做题有一定的熟练度和准确度。

  这里我需要强调的是最后一点,因为很多考生拿到试卷是这样的感觉,比如拿到第一道题觉得会,但是做两步以后觉得做不下去了就做下面的题,发现下面的还是一样的,这样没有几道题是完完整整做出来的,这就是平时练习的比较少。

  我们考研数学要求说起来比较简单,只要你能够求极限,求倒数,求积分,最后可以拿到比较高的分数。但是这三步能够过关的话,都还是有一定的难度的,都需要通过大量的练习。

  很多考生有这样的情况,说老师我已经将某一本参考书做了好几遍了,为什么好多基本的题还不会呢?我们开始觉得非常奇怪,但是我跟这个学生私下里交流以后发现考生是怎么复习的呢,这个书他完全是看的,没有做练习题,这就不奇怪了。因为很多题目你看解答,或者听别人讲,跟自己做的感觉是不一样的,你看的时候觉得方法挥了,但是做不出来。因此我们对考研中要求每一种题型都要通过大量的练习,才能保证最后拿到这部分的分数。

  我这里并不是说要搞什么题海战术,盲目的做题也是没有效果的。应该怎么做呢?我们做题的时候,要有目的和方向。对重要的题型要进行分类,还要有归纳总结,最后才能做到举一反三,才能保证这块变一个题型还是能做出来。

  从近几年的考试来看,要求学生的思考能力和理解能力在增加,题目的综合性也在增加。我举这样一个例子,比如求倒数,从近几年的考试来看,一般来说会出到分段函数,或者是抽象函数,这样的话求倒数,会发现你不得不去抛开倒数最原始的内容,这对很多考生其实是一个难点。

  另外,最近几年,很少有一道题说可以用一个知识点就能解决的,很可能你做出这道题的话得需要好几个方面的知识,这就对考生的能力提出了很高的要求。如果说有一个知识点不会,如果没有考到就算了,但是一旦考到了,最后的损失是非常惨重的。因此要注意一下,我们考研数学每一科都有逻辑体系在里面,我们在复习的时候,一定要按照内部的逻辑体系把握知识点。知识点之间的联系和逻辑关系才是考试的重点和难点,也是需要考生花大量的时间思考和理解的。

  主持人:今年考研数学的重难点是什么呢?

  李老师:从科目上来看,数一到数三,高数占的比重最大,其在数一和数三里,它占了56%,在数二里占了78%的比例,因此考生在复习的时候,重点都是放在高数上,考研的难点基本上也都在高数上,所以说我们同学要特别注意。

  在高数了,我们的重点难点在什么地方呢?高数一般考的比较难的,首先最难的是中值定理,还有积分不等式,或者积分恒等式,也是难度比较大的。

  另外在我们数一里,考生普遍比较难的是多元函数积分学原理和曲线积分原理,错误比较高。因为数二和数三微积分这块,虽然说题目难度没有那么大,但是很多考生得分率不高。我觉得这可能跟我们考生的复习策略有关,可能这部分没有引起足够的重视,知识点不熟,并不是难。这是我们高数里需要我们多注意的地方。

  另外线代这个学科,应该比高数简单很多。因为它的知识点少很多,另外出题的套路也是比较固定的。但是线代这个学科有一个比较麻烦的地方,就是这个学科给人的感觉比较抽象,另外考试对基本点的理解要求比较高。所以考生拿到试卷以后,往往是这样的感觉,不知道这个题目要什么,不知道要做什么事情。这就是基本的概念,所以说我想大家在复习在这块要多注意基本概念,只要把基本概念理清楚,把每种题型处理好,我想最后你拿到线代的分数应该说不难。

  再说概率学科。

  概率总体难度也不大,基本上把公式背下来问题就不大。但是这个学科需要大家理解的地方在分数函数上。最难的题型是求随机变量,这种题如果做的出来,我想最关键的就是分布函数了。

  另外还有一些数理统计,很多人觉得比较难,因为数理统计本身是很大的学科,这里考研直接说一些皮毛的东西,所以有的概念没有讲清楚,因此,这个考生感觉不知道这个学科到底在说什么事情,实际上考生在复习的时候,要抓住考试的点,其实考试的要求不高,你只要根据我们老师的要求,你把每部分考研需要掌握的东西掌握就可以了。所以我想这部分要引起大家足够的重视。

  另外,还需要强调一点的是,你去看历年的试题,发现考研数学的试卷中有这样的现象,我们考试中心的老师可能是出于这样的心理,不希望大家押题,所以每年都有不按套路出台的动机在里面。

  首先在数一里,数列这个考点,我们统计一下考研考了二十多年,应该说平均算起来大概四到五年会出一道小题,也就是选择题,这样的话,考点非常的容易的考点,但是谁都没有想到在08年的时候考了一个大题,11分,很多考生在这个地方吃了大亏,其实踏歌题不难,但是没有拿分,主要是觉得考到的可能性不大,这是没有想到的。

  另外在高数里多元函数微积分是一个难点,在数一里,在数一里如果考多元函数积分学的话,一般的话会考第二类曲线积分,或者第二类曲面积分,因为这块重要的公式非常多,所以说可考的题型比较多,一般是这样出,但是在去年考的是一个第一类曲线积分的题目,这个题一出来所有老师都大跌眼镜。所以我想对我们老师来说,学生觉得有点困惑,但是你分析这个题目,会发现考试大纲都有,这样出也没有超纲,完全在考试范围以内,但是这样考生就有点疑问了,这样我们复习的重点到底是什么呢?

  这里跟大家要说的是,我们的考研大纲只是规定了我们的考试范围,以及每一部分我们考试的具体要求,并没有说每一部分到底应该占多大的比重,这个没有规定,所以这样出题完全是合理的,而且我想将来也是考试中心给大家传达这样一个信息,我们在复习的时候,一定要尽可能的全面一些。只要你这个考试大纲有的东西我们都可能会考,因此不要因为以前考的少就对它不重视,只要考试大纲有,我们就需要百分之百的重视起来,这就是我们出题的规律。

  主持人:在考试复习的过程,大纲如何使用,以及考生如何复习呢?

  李老师:大纲对我们同学的复习是指导性的文件,规定了考试的大概范围,规定了每一部分的具体要求,凡是大纲有的,都有可能会考,但是大纲没有的,是绝对不会考的,因此有了大纲以后,我们考试复习就变得有章可循了,这样的话,考生拿到考试大纲以后,通过这么几个方面复习它。

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