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2011年考研数学:针对题型 认真备考

新浪网   2010-06-07 14:34 【 】【我要纠错

  考研数学一直是让学生头疼的学科,其实从考研题型上来分析,如果备考的时候,能有的放矢,成功率就打很多了。

  (1)填空题。填空题是为扩大试卷的覆盖面而设计的,一般都是计算量少,方法简单的计算题。然而考生往往掉以轻心,出现失误,或者不加分析,选用复杂的方法,花掉大量时间,其实备考的时候,如果养成良好的计算习惯,加强基本题的训练,填空题可以说手到擒来。

  (2)选择题。数学选择题一般分计算性的,概念性的与推理性的。而且根据趋势来看,概念性的和推理性的将会居多。所以说必须重视概念、定理、性质,甚至运算法则的理解,。不但要从正面来理解,还要掌握一些反例。逻辑推理上,要弄清楚充分与必要的区别。条件是充分而未说是必要的,则往往可举出一些例子说明并非必要;添上某些条件后能保证结论是正确的,则没有这些条件时,结论往往就可能是不正确的。平时复习不要怕麻烦,遇见推理题一定要步步紧逼,不能放过任何一个证据不充分的漏洞,遇见与自己想当然相悖的结论是,要反复思量,或许那里正是你理解偏差的地方。

  (3)综合题。综合题一般有证明题,计算题和应用题。

  证明题。一般高等数学与线性代数各一道证明题。高等数学证明题的范围大致有:极限存在性,单调性,奇偶性,不等式,零点的存在性及个数,定积分与变限积分的不等式及零点问题,级数敛散性的论证。线性代数有矩阵可逆与否的讨论,向量组线性相关与无关的论证,线性方程组无解、存在惟一解与存在无穷多解的论证,矩阵可否对角化的论证,两矩阵合同、相似、等价的论证,矩阵正定性的证明,关于秩的大小,并用它来论证有关的问题等等。可以说,线性代数的证明题的范围相当广泛。至于概率统计,证明题通常集中于随机变量的不相关和独立性,估计的无偏性等。要做好证明题,就必须熟悉上面所说的有关理论。掌握什么条件下可以有什么结论。这些条件中,有的是充分条件,有的是充要条件。复习时,要通过大量的练习反复的思考,来熟悉这些条件和结论。

  综合题里面的计算题与填空题里面的相比,一般计算步骤要复杂很多,主要表现在一道题中会考察好几个运算定理,比如常微分方程与高阶导数相结合,可以说计算过程是要复杂很多,但是如果分解开来,也跟填空题里面的计算是一样,所以考生要想拿到这一部分分数,还是要加强基本题目的运算训练,另外在解题不走上不要怕麻烦,因为这种计算是按步骤给分,只要不慌张,相信自己是可以做出来的。

  应用题。考生常常感到应用题较难对付。实际上,应用题着重考查学生的建模能力,只要模型想出来了,计算都是小菜一碟。应用题大致有几何,物理(一般限于力学和运动学),变化率,或与日常生活有关的(例如微分方程,线性代,概率统计中的一些应用题)等等。考生在复习时着重于量的数学描述。

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