您的位置:考研教育网>  > 考研数学 > 复习指导 正文

考研数学:学会矩阵理论

网络   2010-12-07 09:13 【 】【我要纠错

  1999年,一部“The Matrix”(骇客帝国)演示了虚拟与现实、网络与生活之间的重重矛盾。剧中“Matrix”(矩阵)的强大力量令人惊叹,也让人对矩阵产生强烈的好奇,什么是矩阵?

  矩阵是一个数学名词,它是指将若干个元素按一定的规律排列而成的框架,这些元素在这个框架中位置固定,不突出任何一个元素的特征,研究的是整体的性能。

  考研数学中,矩阵中的元素都是实数,也称之为实矩阵。矩阵是线性代数最为重要的研究工具,它也是数学与其他学科的接合点之一。数阵在高等数学中,自成一体。在数阵的世界里,它们有自己的生存方式:运算(加、减、乘、逆等),联系(等价、相似、合同等)。在数阵中,三教九等各有特色的矩阵也各有其作用与圈子,如方阵,都有一个实数与之对应,即该矩阵的行列式;如可逆阵,其逆矩阵就如同它的影子,如影随形。

  骇客帝国的矩阵具有强大能量,数阵是否也有极大潜力?是的,整个线性代数的每一个部分都离不开矩阵,这就充分显示了它的巨大作用。无论是线性方程组还是二次型,都可通过矩阵解决问题。对矩阵本身来说,高数中研究的仅是一些特殊变化,如其对角化、方阵的特征值与特征向量。

  对于考生来说,矩阵是解题的工具,对其概念及特殊矩阵的性质需了解,做到:掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质;理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵;理解矩阵的初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法;了解分块矩阵及其运算即可。

  是的,无论何时,数学需要做题,在了解理解的同时做题,在做题的同时更了解与理解。特别到了最后阶段,即将考试了,做模拟题更有助于考查总体学习效果,尤其是有经验的老师编写的题目,其见解及角度都有极其重要的提醒与提高作用。

  就像里奥一样,也许你就是时空中矩阵的一员,而你恰恰就是那个已经注定的救世主。现在你要做的是,了解矩阵的真相,掌握它的能量来源,打败它,俘获它,使它为你所用

◇ 编辑推荐
·2015年考研复习:政治 英语 数学  专业课 · 2014年考研真题及答案汇总   历年考研真题
· 考研网上辅导热招!  ·2015年考研报考指南   ·历年考研国家分数线汇总   复试信息
相关热词:考研数学 理论 矩阵 学会
 考研教育网官方微信

微信公众账号cnedu_cn

 网上辅导课程特色
  • 即报即学
  • 名师团队
  • 反复看课
  • 在线答疑
  • 移动教学
  • 讲义下载
  • 课后练习
  • 模拟测试
 24小时报名咨询
考研网上辅导课程 特色班 精品班 实验班
学费 购买 学费 购买 学费 购买
公共课 政 治 800元 购买 1500元 购买 3500元 购买
英 语 800元 购买 1500元 购买 3500元 购买
数 学 800元 购买 1500元 购买 3500元 购买

专业课

资料

952所考研院校、57300个招生专业、245000份考研辅导课件、核心纲要、考研笔记、内部题库现正热卖!

说明 专业课请到考研开放平台上注册及缴费----帮助