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2011考研数学预测之出题思路

论坛   2010-12-30 10:47 【 】【我要纠错

  

线性代数一至三章

    第四章 向量代数和空间解析几何

  (①10年考题总数:3题 ②总分值:15分 ③占第一部分题量之比重:2%④占第一部分分值之比重:1%)

  题型 1 求直线方程或直线方程中的参数(四(1),1997)

  题型2 求点到平面的距离(一(4),2006)

  题型 3 求直线在平面上的投影直线方程(三,1998)

  题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程(三,1998)

  第五章 多元函数微分学

  (①10年考题总数:19题 ②总分值:98分 ③占第一部分题量之比重:16%④占第一部分分值之比重:12%)

  题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解(二(1),1997;一(2),1998;四,2000;四,2001;二(9),2005;三(18(Ⅰ)),2006)

  题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定(三,1999;三(19),2004;二(10),2005)

  题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系(二(2),2001;二(1),2002)

  题型4 求曲面的切平面或法线方程(一(2),2000;一(2),2003)

  题型5 多元函数极值的判定或求解(八(2),2002;二(3),2003;三(19),2004;二(10),2006)

  题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题(八(1),2002;一(3),2005)

  题型7 已知一二元函数的梯度,求二元函数表达式(四,1998)

  第六章 多元函数积分学

  (①10年考题总数:27题 ②总分值:170分 ③占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)

  题型 1 求二重积分(五,2002;三(15),2005;三(15),2006)

  题型 2 交换二重积分的积分次序(一(3),2001;二(10),2004;二(8),2006)

  题型 3 求三重积分(三(1),1997)

  题型 4 求对弧长的曲线积分(一(3),1998)

  题型5求对坐标的曲线积分(三(2),1997;六,1998;四,1999;五,2000;六,2001;六(2),2002;一(3),2004;三(19),2006)

  题型 6 求对面积的曲面积分(八,1999)

  题型 7 求对坐标的曲面积分(三(17),2004;一(4),2005;一(3),2006)

  题型 8 曲面积分的比较(二(2),2000)

  题型 9 与曲线积分相关的判定或证明(六(1),2002;五,2003;三(19(Ⅰ)),2005)

  题型 10 已知曲线积分的值,求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式(六,2000;三(19(Ⅱ)),2005

  题型 11 求函数的梯度、散度或旋度(一(2),2001)

  题型 12 重积分的物理应用题(转动惯量,重心等)(八,2000)

  第七章 无穷级数

  (①10年考题总数:20题 ②总分值:129分 ③占第一部分题量之比重:17%④占第一部分分值之比重:16%)

  题型1无穷级数敛散性的判定(六,1997;八,1998;九(2),1999;二(3),2000;二(2),2002;二(9),2004;三(18),2004;二(9),2006)

  题型 2 求无穷级数的和(九(1),1999;五,2001;七(2),2002;四,2003;三(16),2005)

  题型3求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性(一(2),1997;七,2000;五,2001;四,2003;三(16),2005;三(17),2006)

  题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值(二(3),1999;一(3);2003)

  第八章 常微分方程

  (①10年考题总数:15题 ②总分值:80分 ③占第一部分题量之比重:1%④占第一部分分值之比重:10%)

  题型 1求一阶线性微分方程的通解或特解(六,2000;一(2),2005;一(2),2006;三(18(Ⅱ)),2006)

  题型 2 二阶可降阶微分方程的求解(一(3),2000;一(3),2002)

  题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解(一(3),1999)

  题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解,反求微分方程(一(1),2001)

  题型 5 求欧拉方程的通解或特解(一(4),2004)

  题型 6 常微分方程的物理应用(三(3),1997;五,1998;八,2001;三(16),2004)

  题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程(四(2),1997;五,1999)

  考研数学真题近十年考题路线分析(线代部分)

  以下给出了《线性代数》每章近10年(1997-2006)的具体考题题型,可以使考生清晰地了解和把握各章出题的方式、命题的频率及其分值比重,在全面复习的过程中,也不失对重点知识的明确和强化。

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