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2012年考研数学重要知识盘点

网络   2010-12-28 10:35 【 】【我要纠错

  以数学来说,每一门课程我们都提倡全面复习,但不是没有重点,眉毛胡子一把抓。每年的考试也是在重要知识点上考大题,在这些重点知识里,你是不是复习透彻了,比如极限,这是每年要考的东西,如何求数列的极限,如何求函数的极限,微分学和积分学,尤其是积分学里变上限积分,这是年年都会考到的内容,你是不是复习透彻了?只要出现与变限积分有关的题你就要会做。

  而变限积分考得最多的问题就是变限积分的求导,而且在函数里如何求导。多元函数、复合函数的求导,求高阶偏导,这也是重点内容。

  还有重积分的计算,尤其是二重积分的计算,每年都会考大题,这部分内容是不是复习透彻了?如何理解二重积分复习透彻,也就是我们看到一个二重积分的计算题就必须要想一想下面这几个特点:

  第一,积分区域关于坐标轴的对称性以及轮换对称性,这部分考虑到没有。

  第二,被积函数的奇偶性。

  第三,被积函数的分段性考虑到没有。有几个表达式的问题,你会不会处理。

  第四,这个题要不要做变量替换?

  第五,按照常规思路,这个题应该是先对X积分,但如果这个积分不好做,你是不是应该考虑交换积分次序?如果一道二重积分的计算题这五点都想到了,那这题你就会做,统考这么多年,二重积分年年都会考,全部都掌握了,才能把重要内容复习好。

  再就是无穷级数,也是考查的重点,主要是收敛性的判断,给你一个幂级数,如何把和函数求出来。

  至于线性代数这门课程,我认为考试的重点主要是矩阵的运算,这是需要熟练掌握的,再就是向量的线性关系的判断,它是相关的,还是无关的?这是一个重点内容。还有线性方程组的判定,以及带了未知参数方程组的求解。另外就是方程组的同解,方程组的公共解。 再就是特征值、特征向量这地方,这个地方主要的重点题型是矩阵对角化的问题,是不是很熟练。再就是二次型的标准化,如何化成标准型。

  再就是《概率统计》,这是《数学一》、《数学三》的考生要考的。这里的重点内容一是如何计算概率的问题,再就是如何求分布,给你一个随机实验,如何把分布律或者联合分布、密度函数求出来,或者把一个随机变量函数、两个随机变量函数的分布求出来。求分布,这是第一个重点。第二就是求数学期望,这是广义的,实际上我们求方差、协方差,都属于求数学期望的范围,当然,严格来说,是求函数的数学期望,整个数字特征,只要把如何计算随机变量函数的数学期望,就把所有问题都解决了。所以,如何计算随机变量函数的数学期望是绝对的重点内容。

  至于统计,有两个东西是重点:一是求统计量的数字特征,二是点估计。点估计的两种方法一定要掌握,一是矩估计的方法,二是最大似然估计法。

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