您的位置:考研教育网>  > 考研数学 > 复习指导 正文

2011考研大纲数二:一元函数微分学

东方网   2010-11-24 11:06 【 】【我要纠错

  考试内容

  导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径

  考试要求

  1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系。

  2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分。

  3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。

  4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

  5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西( Cauchy)中值定理。

  6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

  7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。

  8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数。当时,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形。

  9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径。

◇ 编辑推荐
·2015年考研复习:政治 英语 数学  专业课 · 2014年考研真题及答案汇总   历年考研真题
· 考研网上辅导热招!  ·2015年考研报考指南   ·历年考研国家分数线汇总   复试信息
相关热词:考研大纲 微分学 函数
 考研教育网官方微信

微信公众账号cnedu_cn

 网上辅导课程特色
  • 即报即学
  • 名师团队
  • 反复看课
  • 在线答疑
  • 移动教学
  • 讲义下载
  • 课后练习
  • 模拟测试
 24小时报名咨询
考研网上辅导课程 特色班 精品班 实验班
学费 购买 学费 购买 学费 购买
公共课 政 治 800元 购买 1500元 购买 3500元 购买
英 语 800元 购买 1500元 购买 3500元 购买
数 学 800元 购买 1500元 购买 3500元 购买

专业课

资料

952所考研院校、57300个招生专业、245000份考研辅导课件、核心纲要、考研笔记、内部题库现正热卖!

说明 专业课请到考研开放平台上注册及缴费----帮助