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考研数学微积分复习要点与方法

考研教育网   2009-09-09 09:28 【 】【我要纠错

  对于考研数学中的高等数学,可能大家觉得最难的就是微积分了,但是微积分又是整个高等数学复习的要点,如何在考试大纲公布之后更有针对性地将微积分学透,就成为广大考研学子现在复习的重点和难点。今天,就微积分的复习,我们大概谈一下,希望对大家复习起到一个抛砖引玉的作用。

  一、历年微积分考试命题特点

  微积分复习的重点根据考试的趋势来看,难度特别是怪题不多,就是综合性串题。以往考试选择填空题比较少,而今年变大了。微积分一共74分,填空、选择占32分。第一是要把基本概念、基本内容有一个系统的复习,选择填空题很重要。几大运算,一个是求极限运算,还有就是求导数,导数运算占了很大的比重,这是一个很重要的内容。当然,还有积分,基础还是要把基本积分类型基础搞清楚,定积分就是对称性应用。二重积分就是要分成两个累次积分。三大运算这是我们的基础,应该会算,算的概念比如说极限概念、导数概念、积分概念。

  二、微积分中三大主要函数

  微积分处理的对象有三大主要函数,第一是初等函数,这是最基础的东西。在初等函数的基础上对分段函数,在微积分的概念里都有分段函数,处理的一般方法应该掌握。还有就是研究生考试最常见的是变限积分函数。这是我们经常遇到的三大基本函数。

  三、微积分复习方法

  微积分复习内容很多,题型也多,灵活度也大。怎么办呢?这其中有一个调理办法,首先要看看辅导书、听辅导课,老师给你提供帮助,会给你一个比较系统的总结。老师总结的东西,比如说我在考研教育网辅导课程中总结了很多的点,每一个点要掌握重点,要举一反三搞清楚。从具体大的题目来讲,基本运算是考试的重要内容。应用方面,无非是在工科强调物理应用,比如说旋转体的面积、体积等等。在经济里面的经济运用,弹性概念、边际是经济学的重要概念,包括经济的函数。还有一个更应该掌握的,比如集合、旋转体积应用面等等,大的题目都是在经济基础上延伸出的问题,只有数学化了之后,才能处理数学模型。

  还有中值定理,还有微分学的应用,比如说单调性、凹凸性的讨论、不等式证明等等。应用部分包括证明推断的内容。

  简单概括一下就是三个基本函数要搞清楚,三大运算的基础要搞熟,概念点要看看参考书地都有系统的总结,哪些点在此就不一一列了。计算题、应用题、函数微分学延伸出的证明题都要搞熟。

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