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读考纲谈复习之2012考研数学概率

网络   2011-09-23 19:50 【 】【我要纠错

  2012年考研大纲已经和考生们见面了,为了帮助2012年的考生们更好地复习,数学考研辅导专家们在此为大家详细地分析一下考研数学概率“随机变量函数的分布”这个内容。

  多维随机变量的分布,主要考查的是二维随机变量,是概率论重点内容。二维随机变量的学习类比于一维随机变量。在涉及二维离散型随机变量的题中,常常要考生自己建立分布;二维连续型随机变量的相关计算要涉及二重积分,要熟练地应用二重积分和二次积分。

  随机变量函数的分布,在2009年以前基本上每年都以解答题的形式进行考察,考生要引起重视。随机变量函数的分布分为四种类型:1、两个离散型随机变量函数的分布;2、两个连续型随机变量函数的分布;3、一个离散型一个连续型随机变量函数的分布;4、最大值、最小值函数的分布。

  两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的,主要是结合第一章随机事件和概率的知识建立分布。

  两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的,也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分,如何正确的确定积分范围,这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实,导致在做此类题目时失分较多。考生要格外重视,加强训练。计算这类题目,一般方法是分布函数法。若计算概率密度,则先求出分布函数,然后分布函数求导得概率密度。

  一个离散型一个连续型随机变量函数的分布,09年和10年分别以选择题和解答题的形式进行命题,这是比较新的一类题目。这类题目采用的也是分布函数法。计算分布函数时,要将离散型随机变量的所有可能取值作为完备事件组,利用全概率公式。在计算时,要善于利用条件概率和独立之间的关系将概率进行简化。

  求最大值、最小函数的分布,它的考试频率也是比较高的。最大值、最小值函数的分布,主要是掌握住它们相应的等价事件。同时熟悉两个独立的随机变量的最大值、最小值的分布函数和概率密度。在2011的数学试卷中,以选择题的形式考查了该知识点。

  对于随机变量函数的分布,数学考研辅导专家们在此提醒2012年的广大考生们要掌握每类题目的做题方法,多加练习,拿到满分是可以的。

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