您的位置:考研教育网>  > 考研数学 > 复习指导 正文

考研数学 针对考试特点强化解题法

考研论坛   2011-03-17 10:01 【 】【我要纠错

  扎实的基本功是提高解题能力的基础条件,但是为了适应考研这样的选拔性考试,在复习备考的冲刺阶段,考生还必须根据考研的特点,有针对性地进行解题能力强化训练。

  有重点地强化解题训练

  考研大纲包含的内容很多,从理论上说,其中的各个部分都有出题的可能。但是从历年的试卷来看,考研试题,特别是那些较难的题目,它们的内容相对集中在高等数学的某些重要部分。在基础训练阶段,考生需要全面认真地复习,但是在提高解题能力的阶段,应当根据考研试题的特点,有重点地进行强化训练。下面以数学(一)为例说明这个问题:数学(一)的考纲几乎涵盖了高等数学的所有内容,但是由于考查内容很多,题目的分布面广,所以纯粹一元函数的题目不是很多。因此对于一元微积分部分,解题能力的训练一定要抓住重点。通过对历年试题的分析,我们发现,一元函数部分必定有一两个难度较大的题目。题目所考查的内容和方法比较多地集中在微分中值定理(特别是拉格朗日定理)及导数应用、定积分的性质(例如积分中值定理和变上限积分)和简单应用等内容,所以对这一部分的解题方法,要做系统性训练。

  不定积分的运算是高等数学的一个重要组成部分,但是在数学(一)中,纯粹不定积分的题目不常出现。在所有的试卷中,如果出现不定积分,一般是一个中等难度,但是有一定综合性的题目,解题方法会涉及到分部积分法和换元积分法,但是不会很复杂。大家在高等数学课程中学习过的许多技巧,例如有理式的部分分式分解,三角函数有理式求积分的各种代换(例如万能代换),以及无理式求积分的各种技巧,在试题中很少出现。越是那些套路固定、计算量大的方法,在考研试题中就越少出现。因此对于不定积分,重点是熟练运用分部积分法与换元积分法,其他的技巧只做一般掌握就可以了。

  多元函数微分学几乎每年都有一道大的题目,考核内容主要集中在微分学的概念与复合函数微分法。

  曲线积分和曲面积分(特别是第二型的线面积分),是每年必考的内容。对于许多考生来讲,线面积分的概念和计算是一个难点。这类题目虽然年年有,但是难度不大,变化不多。曲线积分一般要涉及到格林公式、积分与路径无关;曲面积分经常涉及到高斯公式。因此,对于上述多元微分学与积分学的内容,大家应当重点进行解题训练。

  提高求解难题的能力

  考研试题中有不少比较难的题目。难题之所以难,一个原因是不容易找到解题思路;另一个是综合性较强,往往会涉及到多种方法和技巧。为了提高解难题的能力,应当多看、多做、多总结。

  多看,就是通过看辅导书、听辅导课,多见识各种题型和解题方法;多做,就是亲手做足够的题目,要认真地做好题目的每一步,直到得出正确的结果。只有如此,才能体会解题过程中需要注意的各种问题,将解题能力的提高落到实处。多总结,就是在做题过程中,不断总结解题思路、方法和技巧。

  为了更具体地说明问题,我们来分析一个例题。(略)

  考研试题,虽然有难题,但都不是偏题、怪题,只要平时多看、多练,找到解题思路不是很困难。有些时候不容易一下找到解决整个题的全部思路,有了一点思路后,要立即动手开始做。往往是做了第一步之后,就比较容易看到第二步的思路。另一方面,综合性较强的题目往往要经过好几步才能解决。能否持续作战,得到最后的结果,取决于自己平时积累的功夫,这种功夫必须靠自己动手解题才能培养。

  总结归纳解题方法

  在历年的考研试题中,可以看到某种题型经常出现,但是在内容和形式上每次都有一些变化。如果我们不断地总结和归纳解题方法,就能够提高对于这类题的解题能力,无需担心新的变化。例如,在一元函数部分,求证包含函数及其导数的某个等式或者不等式,是一类常见的题型。这类题目的解法会涉及到罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理,或者泰勒公式。

  例如2004年数学(一)中有用拉格朗日定理证明不等式的题,2001年数学(一)中有用泰勒公式定理证明等式的题。只要认真总结,就可以归纳出这样的规律:(1)是否需要构造辅助函数?怎样构造辅助函数?(2)什么样的条件下需要运用拉格朗日定理、柯西定理,或者需要运用泰勒公式?(3)如果需要运用泰勒公式,应当展成几阶泰勒公式?在哪些点上展开?如果在解题训练中将这些方法归纳清楚,并加以练习,遇到相似的题目时,把握就大多了。

  在数学(一)中,多元函数微分学、曲线和曲面积分等部分每年都有题目。微分学部分的试题主要是微分学的概念与复合函数微分法,仔细分析这些题目,不但可以了解问题的各种提法,而且能够归纳出有效的解题方法。对于曲线积分和曲面积分,应当总结是否需要运用格林公式和高斯公式?怎样运用这些公式?由于多元微积分部分的题目一般不是很难,所以只要注意归纳总结,提高解题能力没有太大困难。

    点击查看更多高校考研调剂信息>>>    2011年考研高校复试分数线>>>

    高校调剂信息发布>>>   个人调剂信息发布>>>

◇ 编辑推荐
·2020年医学硕士辅导
·2019年考研真题解析
·2020考研公共课网上辅导课程
·2020考研管理类联考网上辅导热招!!
·2020考研英语全程班620元
·2020考研政治全程班580元
◇ 编辑推荐
·2015年考研复习:政治 英语 数学  专业课 · 2014年考研真题及答案汇总   历年考研真题
· 考研网上辅导热招!  ·2015年考研报考指南   ·历年考研国家分数线汇总   复试信息
 考研教育网官方微信

微信公众账号cnedu_cn

 网上辅导课程特色
  • 即报即学
  • 名师团队
  • 反复看课
  • 在线答疑
  • 移动教学
  • 讲义下载
  • 课后练习
  • 模拟测试
 24小时报名咨询
考研网上辅导课程 特色班 精品班 实验班
学费 购买 学费 购买 学费 购买
公共课 政 治 800元 购买 1500元 购买 3500元 购买
英 语 800元 购买 1500元 购买 3500元 购买
数 学 800元 购买 1500元 购买 3500元 购买

专业课

资料

952所考研院校、57300个招生专业、245000份考研辅导课件、核心纲要、考研笔记、内部题库现正热卖!

说明 专业课请到考研开放平台上注册及缴费----帮助