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最后30天冲刺 2012考研数学真题解析

论坛   2011-12-06 10:16 【 】【我要纠错

  2012考研考试迫在眉睫,紧张地复习过程即将结束,复习效果到底如何也即将揭晓。但在最后一个月的冲刺阶段,仍然有一些事情可以帮你加分提分。

  虽说数学考试对题目的预测不靠谱,但对题型的预测与考点的预测却必得依赖对考研数学的充分了解与熟悉,甚至对出题形式及题目设计架构的猜测必得有经验的老师莫属。

  数学作为一门工具学科,其理论的经典与方法的精巧令人赞叹。但也正因为其理论的经典性而决定了它核心考查点的十几年如一日的坚持,又正因为其方法的巧妙多变而使得众多考生对其扼腕长叹。以千面形式考查不变的主题,既难为着命题组老师,又让考生挖空心思琢磨如何才能避免出题人的陷阱而成功跨越深造的门槛。如果说牛顿与莱布尼茨是微积分之父,那么数学考试没有轻慢长辈的道理,微积分是一定要考的,也一定会花大力气考查的。微积分不仅是数学科目进一步深入的导引,更是其他众多实用学科借以长足发展的研究手段。既然如此基础,考生一定要真正理解它,会用它,掌握它;而不仅仅是为了应试简单地了解。

  函数是高等数学研究的对象,考研数学中遇到的主要是初等函数及有限种非初等函数,而后者在很多情况下是命题的热点。有同学问双曲函数考吗?考纲不会规定考哪个函数,而只规定考哪些考点!事实上因为双曲函数的特殊性,它常常在题目中出现,但并没有明确说明是双曲函数。

  极限是建立微积分的工具,掌握它的各种特性有助于更好地理解由它定义的新的概念。极限因其由有穷走向无穷而发生质的变化,从而引发了一系列飞越。考试对其考查篇幅不会太大,重要的是它在其他考点中的应用。

  求导与积分是一对互逆运算,这是考试的中心与核心。一元函数、多元函数的微分与积分,积分又分成定积分、二重积分、三重积分及曲线曲面积分(数学一考生),这样在一棵大树上开出了众多的枝叶,而考试即围绕着基石,并在各枝叶间流转。

  级数是将函数化繁就简的手段,当然其处理方式需掌握,在进行其他学科深入研究中用得着。但考试依然只能考最基本正项级数与幂级数。微分方程是处理实际问题的数学建模方式之一,高等数学中仅介绍简单的能求解的微分方程类型,并将其求解方法归类,考查中最大的变化即是对一些特别的方程的解与方程之间的关系进行扭转互换。

  矩阵与向量组是研究方程组的两大方式,方程组的求解既可与矩阵初等变换联系,又可与向量的线性表示联系,对矩阵本身的讨论离不开秩,这是矩阵的本质,抓住秩即抓住了核心。

  随机变量是概率论研究的对象,分布函数密度函数是随机变量的数学化描述,通过函数的特性掌握随机变量的特性,当然需要熟悉分布函数密度函数的特殊处理手法。随机变量的数字特征是其本性,求取特征数字的目的是把握随机变量的本质,考试常会考查,包括统计量的数字特征。

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