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2012考研数学复习全攻略

论坛   2011-12-30 10:01 【 】【我要纠错

  在整张试卷中,选择题总共8小题,每小题4分,合计32分。绝大多数考生拿到考卷之后都是按试卷编排的顺序开始作答,单项选择也就成为第一个需要拿下的题型,且作答的感觉很可能影响到做后边填空、解答题的情绪,因此分值不多但仍很重要。

  单项选择题重点考查考生对基本概念、基本性质、基本定理的理解与掌握的程度,运算量相对较小,像等价无穷小、二重积分的对称性、积分上限函数的图象、过渡矩阵、伴随矩阵、随机变量的数字特征、分布函数等问题,只要掌握基本概念和性质就可解决。这一部分内容只要基本功扎实,顺利拿下不成问题。但8 道题目中偶尔会出现一道具有一定难度的单选题,建议如果一时没有思路也不要过多浪费时间,灵活调控作答时间。

  复习攻略:

  强化对基础知识的掌握

  在这一阶段回顾基本概念、性质、定理等基础知识时,既要对相关知识点的内涵理解准确,也要注意其外延;及时整理、定期翻看与常见考点(如涉及到极限、函数的连续性、可导性、可积性等)有关的结论及反例,避免在考试中因为对某一命题的判断失误而丢分。在这一问题上,建议同学们特别注意针对选择题集中练习的题集中此类问题的分析解答,例如蔡子华老师的《考研数学必做客观题1500题精析》,对考生容易出现判断错误、概念混淆的问题都给出了清晰、详尽的讲述及举例,例如第10页单选55题针对无穷大量的四个结论的选择,许多考生在第一次作答的时候都出现了选错的情形,但看过蔡老师对错误选项逐一用简单易懂的反例加以说明之后,就非常容易记忆理解了。

  灵活运用特殊解题技巧

  四选一的形式决定了选择题的作答具有较高的技巧性,也就是说,并不是每一道题目都需要我们按部就班从头开始算起直至选出正确的一项。当遇到的题目用直接求解的方法较为困难时,运用一些特殊的答题技巧,如赋值法、排除法、逆推法、数形结合等,很可能会用最短的时间获得正确答案。

  在试卷中,填空题包含6道小题,每小题4分,共24分。做完选择题之后,考生的思维已经开始活跃起来,面对难度与选择题相当的填空题应当更加沉着冷静,同时为后边的解答题进行“热身”。

  填空题考查的知识点主要集中于基本概念、基本性质、基本公式等基础知识,能力上聚焦于基本运算能力,考查的内容较为基础,但常常将一些方法和技巧的运用融入其中(如利用几何意义或一些特殊性质),但不会有太复杂的计算题,题目难度与选择题不相上下。在此特别提醒同学们,运算的准确率对这一部分的得分非常重要,在最后的复习阶段必须保持解题的熟练度与运算的准确性。

  复习攻略:

  切实动笔练习,提高准确率

  填空题比较多的就是计算,除了对基础知识的透彻理解之外,计算的准确度将直接影响这一部分的得分情况。建议考生从现在开始到考前借助《考研数学历年真题精析》、《考研数学全真模拟试卷及精析》中每一套试题的填空6道小题进行认真训练,做到见题就知道怎么做,一下笔就不会出错,到了真正进入考场作答的时候定会发挥自如。

  熟能生巧,发掘破解“诀窍”

  有些填空题设置当中暗含“玄机”,运用常规解法费时费力,还容易因为其中复杂的求解过程而出错,但运用某些特殊解题思路或数学思想(如几何意义)却可几步之内轻松破解,这就需要在日常做题时勤于总结,将填空题计算常用的方法技巧烂熟于心,运用起来才更加得心应手。

  包括证明题在内的解答题是数学试卷中当之无愧的“重头戏”,9道题占到了94分的压倒性比重。这一部分主要考查综合运用知识的能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析、解决实际问题的能力,包括计算题、证明题及应用题等,综合性较强,但也有部分题目用初等解法就可作答。解答题解题思路灵活多样,答案有时并不唯一,这就要求同学们不仅会做题,更要能摸清命题人的考查意图,选择最适合的方法进行解答。

  计算题复习攻略:

  近年计算题考查重点不在于计算量和运算复杂度,而侧重于思路和方法,例如重积分、曲线曲面积分的计算、求级数的和函数等,除了保证运算的准确率,更重要的就是系统总结各类计算题的解题思路和技巧,以求遇到题目能选择最简便有效的解题思路,快速得出正确结果。现在距离考试还有一个多月,考前冲刺做题贵在 “精”,选择命题合乎大纲要求、难度适宜的模拟题进行练习是效果最为立竿见影的。先在规定的时间做完试卷之后再对照后边的答案解析进行检查与总结,切实做好查漏补缺。

  证明题复习攻略:

  第一,对题目所给条件敏感。在熟悉基本定理、公式和结论的基础上,从题目条件出发初步确定证明的出发点和思路;第二,善于发掘结论与题目条件之间的关系。例如利用微分中值定理证明等式或不等式,从结论式出发即可确定构造的辅助函数,从而解决证明的关键问题。

  应用题复习攻略:

  重点考查分析、解决问题的能力。首先,从题目条件出发,明确题目要解决的目标;第二,确立题目所给条件与需要解决的目标之间的关系,将这种关系整合到数学模型中(对于图形问题要特别注意原点及坐标系的选取),这也是解题最为重要的环节;第三,根据第二步建立的数学模型的类别,寻找相应的解题方法,则问题可迎刃而解。

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