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考研数学十月份复习全攻略

论坛   2011-10-10 08:52 【 】【我要纠错

  一、数学复习中出现的问题:

  数学经过前一个阶段的强化复习,对各个知识点都有了大概的了解,但由于知识点分散、涉及面广而多,学员们通常是看到哪,前面部分又忘光。大部分知识点还很生疏,没有形成完整的系统。只能是做题较多的部分,印象会深刻些。由于我们在基础阶段的学习中,难以将所学数学知识系统化,导致当一门课程复习结束后,另一门课程的大部分知识被遗忘。这些情况都是在该阶段复习数学中会出现的普遍性问题。既然无法逃避,就正面解决。既然没办法全记住,就各个击破。我们在强化阶段要做的就是把这些知识点通过做题、改题、总结的形式巩固起来。

  二、数学复习时间安排

  这段时间可能不如暑假那么富足集中,但要坚信时间是挤出来的,要在有限的时间内创造更多的价值,那就必须要制定合理的时间安排表。建议每天保持三至四个小时的数学学习时间,对于具体学习时间安排在何时,同学们可以自由决定,但学习时间必须得到保证。最好将时间安排在上午或者晚上,因为上午精神旺盛,思维敏捷,在这段时间内,学习数学将取得很好的效果,同时晚上对所学知识进行回顾训练,进一步强化记忆,使得对知识的掌握更加牢固。数学的复习是一项长期工程,关键在于恒心和坚持,只有如此,才能取得最后的成功,因此,希望你能严格要求自己,能够保证每天都完成相应的学习任务。

  在本阶段,由于政治的学习时间要增加,你可能会觉得无法均衡花在各科上的时间。但请注意数学在满分500分中的比重大,所谓“得数学者,得天下”,无论时间多么紧张,一定要保证每天3—4小时复习数学。每一轮复习保证这样一个进度:高等数学用20天时间看完,线性代数用7天,概率论用7天。

  高等数学:听汪诚义老师的强化课程;

  线性代数:听尤承业老师的强化课程;

  概率论与数理统计:听费允杰老师的强化课程。

  与此配套的教材是:

  《考研数学培训教材》  

  李永乐复习全书

  李永乐基础复习660道题

  李永乐历年真题解析

  李永乐的全真模拟400题

  数学做题的具体要求是:求稳而不求多、不求快,力争做到做完此阶段应该做完的题,对每个题的知识点和相应的题型都有一定掌握,要多思考,做到举一反三。由于每个同学的复习情况不完全一样,但是要提醒你的是数学复习一定要养成一个好的习惯,拿到的数学题一定要有始有终把它算出来,这是一种计算能力的训练。

  近几年考研数学的一个命题趋势是:难题偏题怪题没有了,取而代之的是基础题型,至少占有60%,中档题占30%,难题大约占有10%,而对于中档题或者较难题,如果对知识点掌握扎实熟练的话,那么难题在此也不是很难了。所以现阶段仍是要抓基础,巩固基础,争取在强化阶段有所突破。

  三、学习目标及强化阶段要完成的数学复习内容

  本阶段需要完成第一到第二轮的数学复习。

  (基础不好的同学):

  本阶段复习,如果第一次看复习全书,尽量在一个半月内完成第一轮复习。切记,不要因为时间紧迫就放弃线代与概率轮的复习。考试中这两部分占分虽不多,但题不难,大多为基础知识,只要掌握好概念定理,拿分难度小于高数部分。有些学员往往忽视这两部分的复习,这样是很不划算。如果已看过复习全书,尽量完成两轮数学复习。对以前出现的错误要多加注意,对生疏的知识点要多做题巩固,对新的问题要记录下来便于日后查看。

  (基础较好的同学):

  本阶段复习,做到复习至少两轮(从9月到11月)。基础好的同学看资料可能较快,但切忌看复习资料太杂。使用一本即可,反复看,反复做题。通过做题,慢慢的熟悉知识点,加深概念定理的理解。同样的题目,可以有不同的解法,不要只拘泥于一种解法,每看一遍都要琢磨新的解法,拓宽自己的思路。这一阶段,要有意识的熟记各个知识点,对于特别生疏的概念可以通过做题来加深理解。

  1、高等数学

  强化阶段的学习目标:

  高等数学的分值重,是三门课程中最为重要的一科,在学习高数的过程中,要注意每种题型的训练,重点是总结,把在基础阶段不懂的知识点,强化记忆下,进行全书的第二轮复习。

  强化阶段要完成的复习内容:

  全书:高数部分的第二轮复习,

  听课:听完高数强化课程。

  真题:9月底的时候可以进行真题的研究

  练习题:李永乐基础练习660题中高数部分的题目可以做做。我强烈推荐李永乐的660题,这本书对知识点中概念定理理解十分透彻,可以用来巩固自己的知识点,深入理解某些定理的含义,熟知它们的运用范围,了解使用时会出现的陷阱。

  在第一阶段的学习中,我们已经要求学员要掌握:计算常见函数的一阶、二阶导数,透彻理解一阶导数的概念,掌握一阶导数考试大纲规定的七种应用(每年必考),会计算常见函数的积分,掌握积分的三种类型(即定积分、变限积分、广义积分),掌握定积分的应用--求曲线所围图形的面积。

  在本阶段的复习中,我们要求大家掌握:不仅要注重一元函数的导数和积分的计算训练,更要突破多元函数的相关问题。高数下册是考研的难点。分清一元函数与多元的异同,特别是多元函数连续、可导、可微的关系;掌握复合多元函数偏导计算。重点掌握重积分计算与应用。尽量理解曲线积分与曲面积分中各种公式的推导过程,从物理意义角度来理解公式。掌握幂级数展开与求和的计算,了解傅里叶级数。了解各类微分方程的解法,重点掌握齐次方程、一阶线性微分方程、全微分方程的求解。

  以上说的都是知识点中比较重要的,一定要做到拿到题目稍加思考就有解题思路,并且一定要保证计算正确。通常情况下考研数学没有刁钻难题,但计算量都不小,一定保证基础、计算量的训练。当然,没有列出的并不是说不重要,只是在看的时候不用试图理解那么透彻,先把以上说的知识点理解透彻,才便于其他问题的学习。把握整体,再追求细节。

  2、 线性代数

  强化阶段学习目标:

  线性代数考试题型不多,计算方法比较初等,但是往往计算量比较大,导致很多学员对线性代数感到棘手,同时从理论的角度出发,线性代数的很多概念和性质之间的联系很多,你必须要注意各部分内容之间的密切联系,最好自己多总结总结,对做题特别有帮助。

  线性代数要完成的复习内容:

  全书:完成全书线性代数部分的第二轮复习;

  听课:听完线性代数强化课程;

  真题:进行真题的研究;

  练习题:李永乐的《线性代数辅导讲义》

 在第一阶段的学习中,我们已经要求学员们要掌握:常见低阶行列式的值的求解方法,熟练掌握矩阵的乘法法则;理解向量的相关性及线性表示,会找出给定向量组的极大无关组;掌握方程组的解的结构及其理解基础解系的概念,会判断基础解系,会用方程组来解决向量组的相关性问题。

  在本阶段的复习中,我们要求你分两步掌握:第一步,学好矩阵、向量组和方程组征值;第二步,学好特征向量与二次型。在暑假期间可以侧重第一步,那本阶段就是要巩固第一步,迈进第二步。尽量熟记各章节定理,尤其是矩阵秩相关的定理推论较多,而证明题往往用的多,一定要记清楚,切不可混淆。向量组线性相关性是难点,要理解记忆各条定理,理清其中关系,多做题巩固知识点。特征向量与二次型虽不难,但年年必考,计算能力要跟上,多做题才能提高正确率。

  3、 概率论与数理统计

  强化阶段学习目标:

  概率论与数理统计课程的主要特点是概念和公式繁多,章节的关系松散,应用题比较抽象。很多同学遇到此种题目经常感觉没有思路,难以下手,我们应该特别重视对这部分的学习和掌握。其实,概率部分是知识板块比较完整的一门,模型的概念很强,掌握好一种模型对做提很有帮助。如何理解我所谓的“模型”的概念,相信你做真题的大题就可以体会出来,做得多了会发现有些知识就喜欢那样考察,有些知识总是从这几个侧面去考核,这就是题目的“模型”概念。为何高数和线代没有提出这个概念呢?因为高数的知识点繁多,而且每个点的出题都比较灵活,强调“模型”不利于复习;复习线代不适合这种做题的“模型”思路,因为线代的每道题都会是好几个章节知识的联系,每个知识点比较简单,而要把所有可以联系得上的知识点都列出来,并且要非常熟练才行。

  强化阶段要完成的复习内容:

  全书:完成全书概率论与数理统计部分的第二轮复习;

  听课:听完概率论与数理统计的强化课程;

  真题:看李永乐历年真题解析即可;

  练习题:李永乐复习全书后练习题

  在第一阶段的学习中,我们已经要求学员要掌握:事件的关系及其运算,概率的运算公式,理解乘法公式和条件概率,理解全概率公式和贝叶斯公式,尤其要理解贝努利概型。随机变量部分考试涉及的概念较少,主要掌握分布密度函数和分布函数,尤其知道它们之间的联系,掌握考纲规定的常见六个随机变量的分布。

  在本阶段的复习中,我们要求你:掌握多维随机变量的分布以及概率密度的求解方法。掌握随机变量数学期望、方差求解。熟悉数理统计部分内容,了解三种常用的统计量分布;掌握参数估计;熟悉假设检验的计算方法。概率论部分由于与高数积分有交叉,所以理解起来较简单。数理统计部分过于抽象,公式多而杂,在考研中占比例不多,很多学员忽视这部分的学习。其实,是得不偿失。数理统计主要就围绕三个统计量分布和一个中心定理,看似恐怖的公式全部都可以推导出来,完全可以理解记忆。在考研试题中,拿这10分的难度绝对小于高数部分10分的,你一定要精打细算哦,别做了赔本买卖!

  四、分阶段复习建议

  (1)9月。 这个阶段是真正考验一个人意志的时候了,这段时间往往在考验着你,能否坚持到最后。因为有全天的时间供你支配,这段时间数学方面干什么呢?很简单重复上面的步骤,开始数学第二轮的复习。有人问我,数学为何不用五个月时间仔细看一遍,直接弄明白不就得了,为什么要分两轮呢?我当时是这么回答的:即使你第一遍学的再努力,时间再长,当你第二遍看的时候你也会感觉忘了一半了,真的,这轮开始的时候先别忙着崩溃,一半以上的题不会解,很正常,这个时候要重复第一遍的步骤,巩固知识点,其实这遍学起来就轻松多了。

  (2)10月。考验你的时刻来临了,用一个月的时间做成套的历年真题,有人很诧异这么早做真题干什么。其实,从你学习复习全书那一刻开始,你已经进入真题中了,复习全书和讲义上好多例题都是历年真题,其实大部分题全做过了,有人问,看着全是熟悉的题,不别扭么?呵呵,我说看着全是熟悉的题你不会做,那才叫真的别扭,即使成套上的真题,你全做过了,但是你想答150,那还是根本不可能的。考研数学不是说你会解多少题,是你会不会用考研指定的那些知识点和方法去解题,其实每年的题不同,但是方法都是大同小异的,你做了几套历年真题就会开始发现,都是一个路子下来的,这个时候你就会开心了,因为,明年考试题这是这个路子嘛,方法全会,爱出啥题咱也不怕。言归正传,这段时间还是要好好把握的,历年真题不是说会做了就行,一定要研究这个题考什么了,都用哪个知识点了,用什么方法了,用笔记记下来,要树立完全的真题观。

  (3)11月。你的数学境界已经很高了,可以做些模拟题了,建议使用李永乐的全真模拟400题,或者别的模拟题也行,只要用心去做题就好了,训练你对知识点的掌握程度,有人可能会因为做模拟题只得个50分左右而郁闷老半天,千万不要啊!模拟题可不能和真题相比,你前一阵学的全是怎么解考研数学题,所以模拟题分低分高无所谓,就是练习下速度,和考试的感觉。

  (4)12月。经历了郁闷的模拟题之后,请回到我们的真题中来吧,用一个月的时间再去研究真题,记住:是研究,至于怎么研究,呵呵,自己合计吧!我的建议是:你准备一个“错题集”,将自己在复习过程中做错的题或不会做的题收集起来,分析一下做错或者不会做的原因在哪个方面,是对题型不熟悉,还是对知识点不清楚,还是因为没有记清楚公式等等。隔一段时间回顾一下“错题集”中的内容,对知识的巩固和提高都是很有帮助的。

  (5)1月。这个时候数学已经最重要的了,你要想在这个阶段大幅度的提高是不可能的。你要做的就是把你以往做错的题,特别是真题练习过程中做错的题,要翻出来再复习下,梳理下感觉凌乱的知识点,和那些不太扎实的地方。问我然后呢? 去洗洗涮涮,准备考个120以上吧!

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