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2013考研数学线性代数主观题分析

论坛   2013-01-08 11:53 【 】【我要纠错

    2013年考研数学中线性代数部分的两道大题一道考在矩阵方程这一部分,另一道考在二次型这一块,与以往出题方式有点不同。

  其中,第20题(数一、数三)表面上考矩阵方程,实质上是线性方程组求解的问题。考查学生的思维能力,需要学生对各知识模块熟练掌握且能灵活应用知识间的联系,这类考法在线性代数里不是很常见,难度虽不大,但是需要学生有思路。因此如果能转化到线性方程组求解,这个题就很容易做了.

  第21题(数一、数三),考查的是二次型,第一问是求二次型的矩阵,这个问题没有难度,但是有较大的计算量,需要学生有一定的计算功底,且需要熟练掌握矩阵的乘法,第二问是考查二次型在正交变换下的标准型,这个问题涉及了向量内积、向量正交、实对称矩阵的正交变换、求矩阵的特征值等几个知识点,此题综合性较强,也有一定的技巧性,需要学生能综合灵活应用所学知识,由于只需要求二次型的标准型,而且是在正交变换下,所以只要求得二次型矩阵的特征值即可,这是此题解题的思路和关键,本题集中体现了线性代数命题的特点:涉及的基本概念比较多,不同的概念之间的联系比较复杂。考生需要具备比较全面的知识储备才能比较顺利地突破考题所设置的所有关卡。

  纵观这次的线性代数考题,在掌握基础知识和具备一定的计算功底的基础上,又增加了试题的灵活性和技巧性,需要学生对知识间的联系熟练掌握,这点达到了,在线代拿高分不难。

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