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考研数学之线性代数复习策略

考研教育网   2012-12-15 15:49 【 】【我要纠错

名师点拨:考研数学之线性代数复习策略,考研复习的强化阶段已经结束,在这段时间,大家应该把所学的知识系统化综合化。数学题目千变万化,有各种延伸和变形,考生如果想在考研数学中取得好成绩,就一定要认真仔细的复习,重视三基(基本概念、基本方法、基本性质),多思考多总结,做到融会贯通。教材把线性代数的内容分为了六章:行列式、矩阵、线性方程组、向量、特征值和特征向量、二次型。但是从内容上线性代数可以分为三大块内容:

第一部分,行列式和矩阵。

行列式和矩阵是线性代数的基础部分,在考试中常以选择题填空题的形式出题。在这部分,重点内容是行列式的计算,逆矩阵以及初等变换和初等矩阵。其中,行列式是线性代数中最基本的运算之一,考试直接考查行列式的知识点不多,但作为间接考查的内容,行列式的计算在后续各个章节的题目中都有所涉及。矩阵是线性代数中最基本的内容,线性代数中绝大多数运算都是通过矩阵进行的,其相关的概念和运算贯穿整个学科。线性代数中基本上没有题目不涉及到矩阵以及矩阵的运算的。

第二部分,线性方程组与向量。

线性方程组与向量是线性代数的核心内容,也是理解线性代数整个学科的枢纽。整个线性代数的前半部分的主要知识点都可以以线性方程组的相关理论为轴串联起来,后半部分的特征值与特征向量和二次型等理论也是通过线性方程组与前面联系起来的。因此,考研教育网提醒考生本章是考生系统地把握整个学科的关键。在考试中这部分所占的比重非常大,一般每年考查一道大题加一道小题。大题可以考向量组的线性相关性,也可以考含参数的线性方程组求解。

第三部分,特征向量与二次型。

研究生考试中,这部分所涉及的题目多,分值大,特征值与特征向量是线性代数的重要内容,也是重要的考点之一,既是对前面矩阵、线性方程组的知识的综合应用,也是后面二次型的基础。二次型是对特征值与特征向量相关知识的发展与应用,用到的方法也与上一章类似,在考试中一般与特征向量交替或是结合出题。

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