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考研数学高数知识点梳理

论坛   2012-11-07 19:19 【 】【我要纠错

    高等数学是考研数学内容最多的一部分,所占的分值最高。相比较而言,这部分内容也非常重要。

  高数第一章“函数极限和连续”的重点就是不定式的极限,同学们要充分掌握求不定式极限的各种方法,比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等 等,另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点,这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。总之针对这种 考试重点知识点,必须充分把握。

  对于导数和微分,其实重点不是给一个函数考导数,而重点是导数的定义,也就是抽象函数的可导性。对于积分部分,定积分、分段函数的积分、带绝对 值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型,总而言之看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中,一定要注意积分的对称性,我们 要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的,多看看以往考试题型,研究一下考试规律。对于多维函数的微积分部分 里,多维隐函数的求导,复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算,当然数学1里面还包括了三重积分,这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积 分,这也是必考的重点内容。一阶微分方程,还有无穷级数,无穷级数的求和,主要是间接的展开法。

  以上为高数中常考到的重要知识点。需要提醒大家的是,数学考试的所有任务就是解题,而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和 巩固。试题千变万化,但其知识结构却基本相同,题型也相对固定,一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力,做到面对任何试题都 能有条不紊地分析和计算。

  同学们在学习的过程中一定要认清一点:题等同于做题。看由于时间原因,很多人只是匆匆忙忙地看书而不动手练习,造成眼高手低。数学是一门严谨的 学科,容不得半点纰漏,在我们还没有建立起完备的知识结构之前,一带而过的复习必然会难以把握题目中的重点,忽略精妙之处。况且,通过动手练习,我们还能 规范答题模式,提高解题和运算的熟练程度,要知道3个小时那么大的题量,本身就是对计算能力和熟练程度的考查,而且现在的阅卷都是分步给分的,怎么作答有效果,这些都要通过自己不断的练习去体会。最后考研教育网祝大家复习顺利!

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