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2013年考研之公共课数学历年真题分析

论坛   2012-08-28 09:30 【 】【我要纠错

时间已经很紧迫了,此时论坛会有许多杂音,例如考研没有用,考研不如去工作,考不上怎么办,年纪大了怎么办,身边许多人让自己静不下心怎么办,哪个哪个又看了那本资料而我没有看怎么办?等等等等。不要去理他,按自己的计划一步步来就可以了。

一般来讲,9月中下旬大纲解析出来后,必须重新审视自己的计划,做最后的修改。因为相对于基础不是很优秀,考的学校又比较好(例如985或者专业内排名靠前的211),从9月开始基本是没有戏的,不要听信什么某某3个月考上名校之类的鬼话。真正考出高分的学生都必须是要付出大量艰苦卓绝的努力与汗水的!能上本科,大家的智力都差不多,没有谁比哪个是绝对聪明的。真要是天才也就不用来走考研这条路了。早申请美国名校或者保研到名牌学校去了。

清华大学物理系2006届学生王垠(2006年数学一148分,总分418,放弃清华电子系06年复试资格,2007年考上中国人民银行研究生部,数学四150分)在视频里说的一句话我非常赞同:你原来的基础决定了你考研分数的一个高度,你从复习开始时的投入又决定你考研分数的另一个高度,此2者相加,就是你的最终考研得分。换言之,考研并不神秘,之所以神秘是被许多辅导机构神秘化了,你原本基础不好,你就只能跟别人拼时间,拼投入。别无他法。

考研很简单,简单到只要你认真努力付出了你就上了,考研也很残酷,残酷到你松懈一下很可能你就要再来一年。

9-12月是考研复习最宝贵的阶段,这个阶段如果利用好了,是可以有很大的提高的,甚至可以扭转乾坤。所以必须对这个阶段的计划重新审视。也只有这个阶段的计划是可行性比价高的。许多人在五六月分一开始考研就制定很严密的计划,具体到每天必须看完多少内容,这个是不实际的。因为开始复习的时候,自己一个小时可以看多少页资料是说不准的,例如数学,有些内容简单,可能4小时就可以看20多页,但是有些难,4小时估计就几页。所以是不准确的,但是经历几个月的复习,自己有了一定基础,知道哪些章节难哪些容易,自己一天平均可以复习多少页也清楚了。是可以好好制定计划了。

数学

拿数学来说,这个时候需要做的就是将指南(或者)全书再做一遍。然后开始反复做真题就可以了,没必要再买什么资料了。数学考试分析下来的时候,建议去看看命题组对2012年试卷的分析。尤其看看里面的一段大约300字左右的话,那段话每年都不一样,是来年命题的最好预测。我们可以根据那段话来至少可以确定一些必考的题目。

还是我来举个例子吧:2012版的考试分析里那段话是这样的(我就节选重要的句子):2011年的数学试题对难度进行调整,3个卷子的平均分有所上升,难度控制在合理范围内,区分度良好,高分人数与低分人数都有所增加,在今后的命题中,要总结2011年难度控制的成功经验,同时认真分析当年考生的实际水平,使试题既符合考生整体水平又发挥良好选拨作用。注重对数学基础知识的考察,要求既全面又重点突出,注意层次。重点知识是支撑学科体系的主要内容,考察时要保持较高比例并且要达到必要的深度,构成数学试题的主体,同时要注意数学的实际应用。

我对这段话的解析:

1.2011年的数学试题对难度进行调整,3个卷子的平均分有所上升,难度控制在合理范围内,区分度良好,高分人数与低分人数都有所增加。

解析:2011年试题比较简单,因为2010年卷子比较难,所谓难度控制在合理范围,就是说使平均分提高了,但是不至于简单到像2006年那样的难度,太简单了,区分度就下降了。注意后面半句“高分人数与低分人数都有所增加”,意思就是是说,尽管区分度“良好”,但是这样的难度已经导致高分与低分都增加了,已经不太符合正态分布了,而试卷符合正态分布是最好的。所以可以预见,2012年的平均分必定有所下降(届时大家可以去看看考试分析的数据来验证我的论断)。那么通过什么来加强难度呢?无非2条途径,要么加大计算量,要么设置多一些创新题并考察若干考生平时不注意的知识点(例如假设检验、区间估计、伯努利方程等)。但是命题组的话里似乎对自己控制难度的“成功经验”很欣喜,故可以推测应该是通过大计算量来加大难度。——我这么说,有马后炮的嫌疑,但是我只是想教会研友们如何去分析这一段重要的话。

2.注重对数学基础知识的考察,要求既全面又重点突出,注意层次。重点知识是支撑学科体系的主要内容,考察时要保持较高比例并且要达到必要的深度,构成数学试题的主体。

解析:2012考察的的确都是很基础的东西,没有什么难题,考察的题型绝对大部分都是常规题型,可见,我叮嘱大家的反复训练常规题型多么重要,如果好好做一走2012的卷子,对这话的理解必定有所加深。我当时的感觉就是,都很基础啊,只恨不得爹妈为什么不多生我几只手,那我就可以刷刷刷一起演算了。

“要达到必要的深度”这句话可以体现在2012年数学一那道级数的题目,第二问是考察很细致的,也有变形技巧,有深度。

“注意层次”也可以体现在那道级数题目,第一问求收敛域,基本都会做,送分的。这就让大家都可以拿点分,但是要拿完两问的10分,必须有扎实的基础,并且训练过一定数量的级数求和。这就是所谓的层次。

我预见:2013年数学一试题必定难度还是持加大趋势,命题组必定会通过一定的创新题型来加大难度,但是命题组很“欣喜”自己对难度的控制,所以必定不会设置只有一问的难题,那样品均分就会大幅度下降,区分度降低。所以必定会通过“注意层次”这四个字来把握难度,设置2问甚至3问的难题来提高区分度的同时使大家都可以得点分数。不至于使考研学子哀鸿遍野。

3.“同时要注意数学的实际应用。”

解析:这句话2012已经印证了,近8年都不考察的应用题,出现在了数学一得解答题里,而且难度并不是很小。我手头有3本数学考试分析,2012版、2009版、2008版,里面每年的话语都没有提到注意注意数学的实际应用。数学一自2004年最后一次考察应用题之后到2012年再次重磅出击,考察积分在几何中的应用。

我看了2012版的考试分析后,就预测到2012数学一极有可能考察应用题。应用题只有两种类型,要么是几何应用例如求面积、体积、弧长等,要么是物理应用例如求做功、压力等。当时我的时间已经来不及全都专题复习了,于是就将数学二(数学2的应用题几乎全是几何应用的考察)的应用题专题做了突破,没想到真的被我猜中了,而且切线的切点是没有在题设里给出的,数学二有一年也有一道类似的难题,我第一次做的时候也不会,也是切点没给出的。——大家不要以为我放马后炮,这是真实的事情。

按照命题组喜欢连续考2年的特点,我再次预见:2012年的应用题考察还有极大可能。

很可惜,我本想抽空静静思考下命题的趋势,理清思绪,按照我对命题的研究给大家预测一套明年的完整的数学一试卷,至少将题型告诉大家,奈何这项工程实在需要花上点时间,而我已经没有时间了。我只是想再次重复,重视考试分析,重视真题,重视大纲解析(必须是教育部考试中心的)。若果你能反复研究这些资料,何愁数学不高分?即使不能有很深刻的研究,最起码自己的复习方向不会错误。我近期在论坛,时常看到许多研友还在讨论哪本书高明,永远都是指南与全书之争,毫无意义。放着宝山而不入,非常可惜。更有甚至,因为我在帖子里没有“称赞”某某的复习全书而说我居心叵测值得怀疑,对一本书崇拜到这种地步,我还有什么话好说呢。

我对2013年的数学一试卷的一个总体预测:

如果13届命题组不换人,那么我以上的分析对于复习方向是有一定意义的。如果换人,那么难度必定不会低,任何新的一届命题组的第一次命题难度都不会低,否则就会被别人怀疑没有水平。何况已经2年容易了,不会有第三年再容易了。(拿数学一讲:96、97中等难度,98难,99、00容易些,2001难,02简单,03最难,04相对03简单,05年大计算量而且难度加大,06最简单,07加大计算量难度也大增,08难度稍低但是计算量依然不小,09容易、10难度大增,11、12难度都比10年小许多。)通过这个分析,就知道了,不会有3年连续简单的。

所以要做好最坏的打算,做最充分的准备。

如果命题组不换,那么有可能在保证常规题考察占一定比例的前提下,要么通过生僻知识点的考察来加大难度(例如傅里叶级数、正余弦级数、对II型曲面积分的对称性、2维正态分布、假设检验、区间估计、伯努利方程、欧拉方程、秩的相关证明、线性无关线性相关的推导与证明等等)或者通过创新题(一般通过征题、从历年数学竞赛里的题目抽取或者稍微改编。)来加大难度。

2012数学一考察了格林公式的运用大题,那么按照连续2年命题习惯来推测,命题组会否一反常态再次考察教材定理的证明呢?例如考察格林公式的证明!这个如果命题的话,必将使一大堆人悔恨。因为08与09年连续2年考察教材定理的证明,时隔3年不考了,大家以为都不考了,但是如果一旦出现,肯定是哇声一片啊。

同时,按照命题组喜欢连续2年考察的习惯,2012年数学一考察了无条件极值的大题,那么13肯定不会再来求无条件极值的了,但是他就是喜欢考这个,这么办?那只好命制求有条件极值的题目了,而且为了增加难度,说不定会考察有2个约束条件的条件极值大题或者需要对目标函数做一定处理才方便求取极值的大题。

如此的分析与推测,是无穷无尽的,也是比任何一个当今市面上的所谓辅导名师要高明及可靠的押题。押题没有必要靠别人,就靠自己。都说了,世界上没有什么救世主,自己就是最精彩的,要相信自己。另外,按照规律,连续两三年都不考察的某个知识点(而且这个知识点又是重点),那么13年考察到的几率非常的大。研友们可以如下自己命制2013年的数学一押题:(名字咱们也搞点噱头,就叫《2013考研数学一终极押题大预测》,呵呵)

一、针对考研命题组喜欢连续2年命题同一或者相近知识点的习惯预测必将考察一下题目:格林公式的证明、高斯公式的运用(因为格林公式是针对2维的,命题组可能来个3维的考察,就只好高斯公式了,而且高斯公式也好久不考了)、条件极值、利用单调性或者凹凸性证明不等式……等等。研友可以自己分析,要数学一到三的题目都去分析一下。

二、好几年不考察的而且重要的知识点例如二维随机变量的概率密度、条件概率、分布函数等等,条件极值与应用题的综合、无穷级数的在某一点的展开,利用泰勒级数证明不等式或者等式、利用变上限积分做出辅助函数去证明等式或者不等式……等等。

将以上相对应的知识点的真题汇总成2张试卷,加上平时做错的题不会做的题也最后汇总成另一张试卷,可以说这3张卷子就是对2013年最好的押题!我也断言:这3张试卷里,2013年真题中考察到的题型必定有很大一部份是你的卷子里的。那你高分还忧虑什么?

希望我的最后这几次回复对于研友们的复习方向有所作用。届时考上了别忘记请我吃大餐就好了。

再见了,我的朋友们。期望大家喜聚于2013年春节!

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