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2018备考:数学复习规划

正保考研教育网整理   2017-02-06 09:26 【 】【我要纠错

进入寒假紧张的备战之前,对于考研数学,应该制定一套完整的复习规划,并严格执行,从而提高复习效率。

1、复习说明

首先,大家要明确考研复习的各个阶段的划分以及每个阶段的学习任务,明确现阶段的学习任务。首当其冲的学习任务就是对照大纲结合自己的考试类型,对考研数学的各个知识点进行“地毯式”的复习,熟悉基本概念、性质、定理,掌握基本运算。

当然,在寒假这个时间段,没有必要对数学全科的知识点过一遍,那我们可以选择高等数学这一科,尝试看能否在寒假里,把高数的考点进行基础复习。

数学复习具有基础性和长期性的特点,数学知识的学习是一个长期积累的过程,要遵循由浅入深的原则,先将知识基础打牢,构建起知识体系,然后再去追求技巧以及方法,一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上的,因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段,希望大家给予足够重视。

2、参考书目

《高等数学》同济版:讲解比较细致,例题难度适中,涉及内容广泛,是现在高校中采用比较广泛的教材,配套的辅导教材也很多。

3、复习任务

将教材上的基本知识点、考点、基本定理、基础题型复习一遍。最终达到理解基本概念、熟悉基本定理、公式,具备基本解题能力。(选作课后习题)

4、整体规划

备考数学基础阶段要有去年的考试大纲,最好的基础阶段的参考书就是教科书,教科书是我们备考数学最好的参考书。拿了教科书对着大纲认真看大纲上所要求的重要的概念、公式、性质和定理,对于概念要全方位的掌握,因为概念是组成数学试卷的架子。不仅要知道这个公式成立的条件,还要记它的结论。不仅要记它的结论,还要记它公式的成立和条件,正反都要记。

对于性质,大纲中所要求掌握和理解的重要性质,教科书给出证明的,要会证明,然后要知道这个性质是怎么用的,用在哪些计算题或者是证明题,或者是应用题。最后是定理。因为数学是一个公理化系统,对于定理大纲上要求的定理有两个层次,一个是要求掌握和理解的定理,还有一个是要求了解和会用的定理。

要求掌握和会用的定理,教科书上给出的证明思路要大致了解,大家在复习过程中,凡是大纲要求掌握和理解的定理不管是微积分还是线性代数、概率论与数学统计,一定首先了解定理的证明,然后是会定理的应用。另外,这一阶段光看还不行,还要做题。

建议考生第一做教科书的例题。例题是最能代表这一节最典型的习题。通过反复看、做题,最后达到对这一部分每一知识点的考试内容和考试要求,有一个基本的了解和掌握。

5、指导思想

考研数学在很大比例上在考基本概念、基本理论、基本方法的掌握。这些基础性的东西需要在第一阶段充分把握。这一阶段的主要任务是把考研数学的各个考点、知识点系统性的过一遍。在接触辅导书之前最好先过一遍教材,以便大致有个了解,最好结合考纲,这样有针对性。

书上有很多东西写得很详细,看的时候要抓主要矛盾,有所取舍,具体说起来就是着重考纲中要求为“理解”和“掌握”的部分。但因为了解过程也有助于记忆结论,所以如果时间允许,可以大致了解一下重要定理的证明思路。不管看不看过程,最终的目的只有一个:记得公式和定理。不同于高考,考研数学要求记忆的知识点非常多,所以必须要像学习英语单词那样时常回忆,加深印象。

在这一阶段要注意多总结。另外,这一阶段还须注重运算能力的培养。这里所说的运算能力包括速度和准确率两个方面,多数人一定有这样的感受:一张数学卷子发下来,题目都会做,都有思路,但是一做起来就漏洞百出,总有地方出错,结果时间自然不够。

归根结底就是因为自己平时从来不练,看到一道题,先想思路,如果方法上没有什么障碍的话就认为不会有问题了,其实事实上如果真的动手去做很可能发现并非想象那么简单。

因此,建议在初期阶段就过好运算能力这一关,否则到后期就成为考研数学一道坎,事倍功半。培养运算能力最好不过课后一些习题或者一些基础性的参考书。注意把不同类型的题目都涉及到即可。

运算方面的内容主要有:求极限、求导数、求高阶导数、求不定积分、求向量的点积和叉积、复合函数求导的链式法则、行列式或矩阵的初等变换、矩阵的乘法。一定要练到熟得不能再熟,基本不出错的地步。运算速度到后期显得比较重要,因为冲刺阶段都是要整张卷子的做,这时不仅要分配好各部分题目的时间,而且要确保能在预计的时间里完成相应的任务。

6、学习方法解读

(1)强调学习而不是复习

对于大部分同学而言,由于高等数学学习的时间比较早,而且原来学习所针对的难度并不是很大,又加上遗忘,现在数学知识恐怕已经所剩无几了,所以,这一遍强调学习,要拿出重新学习的劲头亲自动手去做,去思考。

(2)复习顺序的选择问题

我们建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础,一定要先学习。我们并不主张三门课齐头并进,毕竟三门课有所区别,要学一门就先学精了再继续推进,做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉,到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。同学们也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。

(3)注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

结合考研辅导书和大纲,先吃透基本概念、基本方法和基本定理,只有对基本概念深入理解,对基本定理和公式牢牢记住,才能找到解题的突破口和切入点。分析表明,考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确,基本解题方法没有掌握。因此,首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫,如果这个基础打不牢,其他一切都是空中楼阁。

(4)加强练习,重视总结、归纳解题思路、方法和技巧

数学考试的所有任务就是解题,而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化,但其知识结构却基本相同,题型也相对固定,一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力,做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

(5)不要依赖答案

学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点,做题的过程中先不要看答案,如果题目确实做不出来,可以先看答案,看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。不要以为看明白了就会了,只有自己真正做一遍,印象才能深刻。

(6)强调积极主动地亲自参与,并整理出笔记

注意一定要在学习过程中写出自己的感受,可以在书上以题注的形式或者就是做笔记,尽量深挖例题内涵,这一点很重要,并且要贯彻前三轮的复习,如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记,就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导,这话很有道理,事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话,那肯定都会学得非常好。

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