您的位置:考研教育网>  > 考研数学 > 复习指导 正文

2017考研数学高数六大常考题型总结

   2016-05-24 10:43 【 】【我要纠错

  题型一:求极限

  求极限是高等数学的基本要求,所以也是每年必考的内容。无论数学一、数学二还是数学三,每年的考题都会涉及到,区别在于有时以4分小题形式出现,题目简单;有时以大题出现,需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法,有时考生需要选择多种方法综合完成题目。另外,分段函数在个别点处的导数,函数图形的渐近线,以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的。

  题型二:利用中值定理证明等式或不等式,利用函数单调性证明不等式

  证明题虽不能说每年一定考,但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个常见的微分中值定理(即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理),一个定积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理,也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用时的一个难点,但考查的概率不大。

  题型三:一元函数求导数,多元函数求偏导数

  求导数问题主要考查基本公式及运算能力,当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导,甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查,给出的函数可能是较为复杂的显函数,也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。

  另外,二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密,是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。

  题型四:级数问题

  常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别,条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点,但常常以小题形式出现。函数项级数(幂级数,对数一的考生来说还有傅里叶级数,但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。

  题型五:积分的计算

  积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算,以及二重积分的计算,对数一考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主,以对公式的熟悉及空间想象能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理,例如定积分几何意义的使用,重心、形心公式的使用,对称性的使用等。

  题型六:微分方程

  解常微分方程方法固定,无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程,只要记住常用形式,注意运算准确性,在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意:研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式,即平常给出方程求通解或特解,现在给出通解或特解求方程。这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。

◇ 编辑推荐
·2020年医学硕士辅导
·2019年考研真题解析
·2020考研公共课网上辅导课程
·2020考研管理类联考网上辅导热招!!
·2020考研英语全程班620元
·2020考研政治全程班580元
相关热词:2017考研
 考研教育网官方微信

微信公众账号cnedu_cn

 网上辅导课程特色
  • 即报即学
  • 名师团队
  • 反复看课
  • 在线答疑
  • 移动教学
  • 讲义下载
  • 课后练习
  • 模拟测试
 24小时报名咨询
辅导课程
辅导体系 授课教师 招生方案 课时 价格 购买
考研政治
导学、基础、强化、冲刺、点题班赠19年导学、基础班 米 鹏 方案 109 580元 购买
考研英语
导学、基础、强化、冲刺、点题班赠19全程班 夏徛荣 方案 159 620元 购买
考研数学一
包含基础、强化、冲刺 赠19年特色班课程 李永乐团队 方案 210 919元 购买
考研数学二
包含基础、强化、冲刺 赠19年特色班课程 李永乐团队 方案 210 739元 购买
考研数学三
包含基础、强化、冲刺 赠19年特色班课程 李永乐团队 方案 210 919元 购买

医学硕士

基础班强化班冲刺班全程班
方案价格购买 方案价格购买方案价格购买方案价格购买
中医综合
方案 420元 购买 方案 360元 购买 方案 300元 购买 方案 880元 购买
西医综合
方案 420元 购买 方案 360元 购买 方案 300元 购买 方案 880元 购买
辅导课程
辅导体系 授课教师 招生方案 课时 价格 购买
英语二
含导学、基础、强化、冲刺班 乔老师 方案 108 1600元 购买
数学(全程班)
含导学、基础、强化、真题、冲刺班 官老师 方案 120 1600元 购买
逻辑(全程班)
导学、基础、强化、冲刺 真题班 丁老师 方案 120 1600元 购买
写作(全程班)
含导学、基础、强化、冲刺班 胡元奎 方案 30 1200元 购买
管综(全程班)
含数学、逻辑、写作三部分的基础、强化、冲刺班 名师团 方案 270 4500元 购买
管综+英语二
英语二全程班+管综全程班 比单报优惠600元 名师团 方案 386 5800元 购买