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2015考研数学高数知识点:闭区间连续函数的性质

考研教育网   2014-02-12 16:50 【 】【我要纠错

(1)(最值定理)闭区间上的连续函数必取得最大值,最小值。

(2)(介值定理)设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间的端点取不同的函数值f(a)=A及f(b)=B,那么,对于A与B之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点,使得.

(3)(零点定理)闭区间上的连续函数如果两个端点函数值异号,则至少存在一点的函数值为0.

(4)(有界性)闭区间上的连续函数在该闭区间上必有界。


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